H1：???1，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同
??0.05
（2） 计算检验统计量
u?X???X?X??140?125==7.75 ?/n1560（3） 确定P值，做出推断结论
7.75>1.96,故P<0.05,按α=0.05水准，拒绝H0,接受H1,可以认为该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同，该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。
2. 某研究者为比较耳垂血和手指血的白细胞数，调查12名成年人，同时采取耳垂血和手指血见下表，试比较两者的白细胞数有无不同。
表 成人耳垂血和手指血白细胞数(10g/L) 编号 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
[参考答案]
本题为配对设计资料，采用配对t检验进行分析 （1）建立检验假设, 确定检验水平
耳垂血 9.7 6.2 7.0 5.3 8.1 9.9 4.7 5.8 7.8 8.6 6.1 9.9
手指血 6.7 5.4 5.7 5.0 7.5 8.3 4.6 4.2 7.5 7.0 5.3 10.3
H0：?d=0，成人耳垂血和手指血白细胞数差异为零 H1：?d?0，成人耳垂血和手指血白细胞数差异不为零
16
??0.05
（2） 计算检验统计量
?d?11.6,?d2?20.36
d??dn?11.612?0.967
Sd??d2??d??nn?122?11.6?20.36??1212?1?0.912
t?d??dd?0dd0.967=t???3.672 ??SdSdSd/nSdn0.91212t＝3.672>t0.05/2,11，P < 0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为两者的白细胞数不同。
3. 分别测得15名健康人和13名Ⅲ度肺气肿病人痰中?1抗胰蛋白酶含量(g/L)如下表，问健康人与Ⅲ度肺气肿病人?1抗胰蛋白酶含量是否不同？
表 健康人与Ⅲ度肺气肿患者α1抗胰蛋白酶含量(g/L)
健康人
Ⅲ度肺气肿患者
2.7 3.6 2.2 3.4 4.1 3.7 4.3 5.4 2.6 3.6 1.9 6.8 1.7 4.7 0.6 2.9 1.9 4.8 1.3 5.6 1.5 4.1 1.7 3.3 1.3 4.3 1.3 1.9 [参考答案]
17
由题意得，X1?2.067,S1?1.015；X2?4.323,S2?1.107
本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t检验，首先检验两总体方差是否相等。
H0:?12＝?22，即两总体方差相等 H1:?12≠?22，即两总体方差不等 ?＝0.05
S221.1072F =2==1.19 2S11.015F0.05?12,14?=2.53>1.19，F
（1）建立检验假设, 确定检验水平
H0:?1??2，健康人与Ⅲ度肺气肿病人?1抗胰蛋白酶含量相同 H1：?1??2，健康人与Ⅲ度肺气肿病人?1抗胰蛋白酶含量不同
??0.05
（2） 计算检验统计量
Sc2(n?1)S1?(n2?1)S2=1.12 ?1n1?n2?2(X1?X2)?0|X1?X2|?SX1?X2SX1?X2=5.63
22t?（3） 确定P值，做出推断结论
t＝5.63> t0.001/2,26，P < 0.001，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为健康人与Ⅲ度肺气肿病人α1抗胰蛋白酶含量不同。
4.某地对241例正常成年男性面部上颌间隙进行了测定，得其结果如下表，问不同身高正常男性其上颌间隙是否不同？
表 某地241名正常男性上颌间隙（cm）
18
身高 (cm) 161～ 172～
[参考答案]
例数 116 125
均数 0.2189 0.2280
标准差 0.2351 0.2561
本题属于大样本均数比较，采用两独立样本均数比较的u检验。 由上表可知，
n1=116 ， X1=0.2189 , S1=0.2351 n2=125 ， X2=0.2280 , S2=0.2561 （1）建立检验假设, 确定检验水平
H0:?1??2，不同身高正常男性其上颌间隙均值相同 H1：?1??2，不同身高正常男性其上颌间隙均值不同
??0.05
（2） 计算检验统计量
u?X1?X2X1?X2=0.91 ?22SX1?X2S1/n1?S2/n2（3） 确定P值，做出推断结论
u＝0.91<1.96,故P>0.05,按α=0.05水准，不拒绝H0, 差别无统计学意义，尚不能认为不同身高正常男性其上颌间隙不同。
5.将钩端螺旋体病人的血清分别用标准株和水生株作凝溶试验，测得稀释倍数如下表，问两组的平均效价有无差别？
表 钩端螺旋体病患者凝溶试验的稀释倍数
标准株 100 200 400 400 400 400 800 1600 1600 1600 3200 3200 3200 水生株 100 100 100 200 200 200 200 400 400 800 1600 [参考答案]
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本题采用两独立样本几何均数比较的t检验。
t＝2.689>t0.05/2,22，P<0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为两组的平均效价有差别。
6.为比较男、女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶(GSH-Px)的活力是否相同，某医生对某大学18～22岁大学生随机抽查男生48名，女生46名，测定其血清谷胱甘肽过氧化酶含量（活力单位），男、女性的均数分别为96.53和93.73，男、女性标准差分别为7.66和14.97。问男女性的GSH-Px是否相同？ [参考答案]
由题意得 n1=48， X1?96.53， S1=7.66 n2=46， X2=93.73， S2=14.97
本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t检验或t’检验，首先检验两总体方差是否相等。
H0:?12＝?22，即两总体方差相等 H1:?12≠?22，即两总体方差不等 ?＝0.05
S227.662F =2==3.82 214.97S1F =3.82>F0.05?47，45?，故P<0.05，差别有统计学意义，按?＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，故认为男、女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶的活力总体方差不等，不能直接用两独立样本均数比较的t检验，而应用两独立样本均数比较的t’检验。
t'?X1?X2S1S?2n1n222=1.53， t’0.05/2＝2.009，t’
水准，不拒绝H0, 差别无统计学意义，尚不能认为男性与女性的GSH-Px有差别。
（沈其君, 施榕）
第六章 方差分析
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