练 习 题 一、单项选择题
1. 方差分析的基本思想和要点是
A．组间均方大于组内均方 B．组内均方大于组间均方 C．不同来源的方差必须相等 D．两方差之比服从F分布 E．总变异及其自由度可按不同来源分解 2. 方差分析的应用条件之一是方差齐性,它是指
A. 各比较组相应的样本方差相等 B. 各比较组相应的总体方差相
等
C. 组内方差=组间方差 D. 总方差=各组方差之和 E. 总方差=组内方差 + 组间方差
3. 完全随机设计方差分析中的组间均方反映的是
A. 随机测量误差大小 B. 某因素效应大小 C. 处理因素效应与随机误差综合结果 D. 全部数据的离散度 E. 各组方差的平均水平
4. 对于两组资料的比较，方差分析与t检验的关系是
A. t检验结果更准确 B. 方差分析结果更准确 C. t检验对数据的要求更为严格 D. 近似等价 E. 完全等价
5．多组均数比较的方差分析，如果P?0.05，则应该进一步做的是
A．两均数的t检验 B．区组方差分析 C．方差齐性检验 D．q检验 E．确定单独效应
答案：E B C E D 二、计算与分析
1．在评价某药物耐受性及安全性的I期临床试验中，对符合纳入标准的40名健康自愿者随机分为4组，每组10名，各组注射剂量分别为0.5U、1U、2U、3U，观察48小时后部分凝血活酶时间（s）。试比较任意两两剂
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量间的部分凝血活酶时间有无差别？
各剂量组48小时部分凝血活酶时间（s）
0.5 U 36.8 34.4 34.3 35.7 33.2 31.1 34.3 29.8 35.4 31.2 [参考答案]
如方差齐同，则采用完全随机设计的方差分析。
2经Bartlett 方差齐性检验，?2=1.8991 ，?=3。由于?0.05,3=7.81，2P>0.05,可认为四组48小时部分凝血活酶时间的总体方差齐同，?2??0.05,3 ,故
1 U 40.0 35.5
36.7 39.3 40.1 36.8 33.4 38.3 38.4 39.8
2 U 32.9 37.9 30.5 31.1 34.7 37.6 40.2 38.1 32.4 35.6
3 U 33.0 30.7 35.3 32.3 37.4 39.1 33.5 36.6 32.0 33.8
于是采用完全随机设计的方差分析对四个剂量组部分凝血活酶时间进行比较。
（1）提出检验假设，确定检验水准
H0:?1??2??3??4，即四个剂量组部分凝血活酶时间的总体均数相同 H1:?1、?2、?3、?4不全相同，即四个剂量组部分凝血活酶时间的总体均数不全相同
?=0.05
（2）计算检验统计量，列于方差分析表中
方差分析表
变异来源 处理组间 组内（误差）
平方和SS 101.0860 252.4780
自由度?
3 36
均方MS 33.6953 7.0133
F值
4.80
22
总变异
353.5640 39
（3）确定P值，做出推断结论
分子自由度?TR?3，分母自由度?E?36，查F界表（方差分析用）,F0.05(3 ,36)=2.87。由于F=4.80，F?F0.05(3 ,36)，故P<0.05，按照?= 0.05
的显著性水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为四个剂量组部分凝血活酶时间的总体均数不全相同，进而需进行均数间多重比较。
本题采用SNK法进行多重比较。 （1）提出检验假设，确定检验水准
H0：?A??B，即任意两组部分凝血活酶时间的总体均数相同 H1：?A??B，即任意两组部分凝血活酶时间的总体均数不相同 ?=0.05
（2）计算检验统计量，用标记字母法标记
多重比较结果（?=0.05）
组别 1 U
2 U 3 U 0.5 U
（3）做出推断结论
1U与 0.5U，1U与 2U ，1U与3U间差别有统计学意义（标记字母不同），可认为1U与 0.5U，1U与 2U ，1U与3U间部分凝血活酶时间的总体均数不同。
0.5 U、2U、3U组彼此间差别无统计学意义（均含有字母B），可认为这三组部分凝血活酶时间的总体均数相同。
2．为探讨小剂量地塞米松对急性肺损伤动物模型肺脏的保护作用，将36只二级SD大鼠按性别、体重配成12个配伍组，每一配伍组的3只大鼠被随机分配到对照组、损伤组与激素组，实验24小时后测量支气管肺泡灌洗液总蛋白水平
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均数 37.830
35.100 34.370 33.620
例数 10 10 10 10
SNK标记 A B B B
（g/L），结果如下表。问3组大鼠的总蛋白水平是否相同？
3组大鼠总蛋白水平（g/L）
配伍组 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
[参考答案]
本题采用随机区组设计的方差分析。 （1）提出检验假设，确定检验水准
对照组 0.36 0.28 0.26 0.25 0.36 0.31 0.33 0.28 0.35 0.41 0.49 0.27
损伤组 1.48 1.42 1.33 1.48 1.26 1.53 1.40 1.30 1.58 1.24 1.47 1.32
激素组 0.30 0.32 0.29 0.16 0.35 0.43 0.31 0.13 0.33 0.32 0.26 0.26
H0(A)：?1??2??3，即三组大鼠总蛋白水平的总体均值相同
H1(A)：?1、?2、?3不全相同，即三组大鼠总蛋白水平的总体均值不全相同 H0(B)：?1??2????12，即不同配伍组大鼠总蛋白水平的总体均值相同 H1(B)：?1、?2、?、?12 不全相同，即不同配伍组大鼠总蛋白水平的总体均值不全相同 ?=0.05
（2）计算检验统计量，列于方差分析表中
方差分析表
变异来源 处理组间 区组间 误差
平方和SS 9.5512 0.1138 0.1460
自由度?
2 11 22
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均方MS
4.7756 0.0103 0.0066
F值
719.80 1.56
总变异
9.8109 35
（3）确定P值，做出推断结论。
对于处理因素，分子自由度?A=2，分母自由度?E=22，查F界值表（方差分析用），F0.05(2,22)=3.44。由于F=719.80，F?F0.05(2,22)，故P<0.05，按照?= 0.05的显著性水准，拒绝H0(A)，差别有统计学意义，可认为三组大鼠总蛋白水平的总体均值不全相同。
对于区组因素，分子自由度?B＝11，分母自由度?E=22，查F界值表（方差分析用），F0.05(11,22)=2.26。由于F=1.56，F?F0.05(11,22)，故P>0.05，照?= 0.05的显著性水准，不拒绝H0(B)，差别无统计学意义，尚不能认为区组因素对大鼠总蛋白水平有影响。
3．为研究喹啉酸对大鼠急性和亚急性炎症的影响，将40只体重为200?20(g)的雄性Wistar大鼠建立急性和亚急性炎症动物模型，然后随机分为4组，每组10只，给予不同的处理，观察其WBC值。4种处理分别为：腹腔注射生理盐水后3小时处死、腹腔注射生理盐水后6小时处死、腹腔注射喹啉酸（0.35mg/g）后3小时处死，腹腔注射喹啉酸（0.35mg/g）后6小时处死。实验结果如下表。问喹啉酸与给药距处死的时间间隔（简称时间）对WBC值是否有影响？
不同药物与不同时间大鼠WBC值（103）
时 间
生理盐水 21.3
21.9 11.1 16.3 17.9 19.0 25.2 22.9
25
药 物
喹啉酸 15.8 8.7 9.4 5.3 8.3 13.9 15.8 18.3
11.0 12.8 12.5 9.3 11.0 19.0 15.3 19.2
3h
18.8 13.5 22.6 17.1 14.6 23.0 22.8 17.8
6h