数学文化欣赏论文
机电1314 陈嘉裕
本学期我选修了数学文化欣赏这门选修课，通过对这门课的学习研究，虽然只有短短的十周左右，让我对于数学思维在理论研究和实际生活中的应用有了更深刻的认识，同时我也了解了许多数学文化的知识，培养了我对于数学的认知能力，特别加深了我对于高等数学这门原本有些陌生的课程的理解与认识。下面结合本学期选修课所了解的内容，就高等数学的思维方法与高等数学的文化做一个简单的论文报告。
老师在上课时曾与我们研究讨论过牛顿的一席话，牛顿说他之所以会取得巨大的成就，是因为他站在巨人的肩膀上。其实牛顿并不是谦虚，他的确是吸收了前辈们对于还未成形的微积分的研究成果。对牛顿的数学思想影响最深的要数笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》对他影响最深，正是这两那著作引导牛顿走上了创立微积分之路。
然而，在了解了牛顿对于微积分做出的重大贡献的同时，老师还向我们提到，牛顿和莱布尼茨的微积分是不严格的，特别在使用无限小概念上的随意与混乱，这使他们的学说从一开始就受到怀疑和批评。牛顿因此一生都没发表过论文，因为早前只要他一发表论文就会招来许多的批评。欧洲大陆的数学家们则力图以代数化的途径来克服微积分基础的困难。
选修课上老师的一句话曾给我了些许的困惑，就是数学家一般都是哲学家，学习数学的人比学习哲学的人要更严谨更有逻辑。但随着时间的推移，通过选修课对于数学思维文化的一些了解，我逐渐释然起来。我了解到，数学和哲学同为两门最古老的学科。从古代常量数学,到近代变量数学及现代数学理论的形成过程中,哲学在推动其发展、揭示其内涵方面起到了重要作用。而数学也以其高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性为哲学的发展提供依据和论证。可以说,在人们不断地对自我和大自然的认识过程中,数学和哲学都得到了很大的发展。在大学课程中学习高等数学时，有许多量用代数或几何方法是不可求的,但运用极限,我们就可以让不可求变为可求,不易求变为易求,这在哲学上就是极限的思想。在现生活中,由于人的能力的局限,我们对事物的研究不可能穷其所有,亦不可能面面俱到,我们所看到、听到的仅仅是事物的一部分。,我们可
以将对一个事物局部的个别的认识上升为对整体的具有一般规律性的认识，哲学上的方法叫“归纳”,与微分相对应,数学上叫积分。
选修课的学时虽然不多，但是通过对于数学思维文化的学习我对于高等数学有了更深的理解与认识，我感受到我们大学生若能充分调动求知的欲望，回报社会的愿望来学习数学，就可以激发智慧，陶冶性情，感受到学习数学的乐趣。我们通过学习研究高等数学，不仅要学习它的思维模式，而且要继承它那勇于向前探索，不断创新的精神。在我们以后的学习和工作中，也要发扬和传播这种精神，激发大家的学习热情，争做伟大数学家的接班人。