奋斗中学2017—2018学年第二学期期中考试题
高二数学（文）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合A??0,1,3,5?，集合B??0,2,3,6?,则A?B( ) A. ?0,3? B. ?0,1,2,3,5,6? C. ?1,5? D.?2,6? 2.下列复数中，与Z?2?i的乘积为实数的是（ ）
A. 2?i B.2?i C. i D. ?i 3. 设x,y?R，则“x?0”是“x??1”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
4.与函数y?lnx定义域相同的函数是（ ） A. y?sinx B. y?x2 C. y?1x D. y?3x5．若p?q是假命题，则（ ）
A. p是真命题， q是假命题 B. p,q均为假命题 C.p,q至少有一个是真命题 D. p,q至少有一个是假命题 6．设命题P:?x0?R,x20?x0?1?0，则?p为（ ） A. ?x?R,x2?x?1?0 B.?x0?R,x20?x0?1?0 C. ?x0?R,x20?x0?1?0
D. ?x?R,x2?x?1?0
7. 已知命题P:若x??3，则x2?2x?8?0，则下列叙述正确的是（ A. 命题p的逆否命题是真命题
B. 命题p的逆命题是：若x2?2x?8?0，则x??3 C. 命题p的否命题是：若x??3，则x2?2x?8?0
）
D. 命题p的否命题是：若x??3，则x2?2x?8?0 8．定义在R上的偶函数f?x?在?0,???上为增函数，则( )
A.f(?1)?f(0)?f(2) B. f(0)?f(?1)?f(2) C. f(?1)?f(2)?f(0) D. f(2)?f(0)?f(?1) 9. 函数f?x?对于任意实数x满足条件f?x?2???（ ） 1，若f?1???3,则f?f?5???f?x?11A.?3 B.? C. 3 D.
3310. 函数f?x??log1(x2?4)的单调递增区间为（ ）
2A.?0,??? B.?2,??? C. ???,0? D. ???,?2? 11．函数y?2x的图象大致为（ ） lnxA. B. C. D.
12．已知偶函数f?x?在?0,???上为增函数，不等式f?ax?1??f(2?x2)恒成立，
则实数a的取值范围是 （ ）
A.?23,2 B.?23,23 C. ??2,2? D.
??????2,23?
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上) 13．已知f?x?是奇函数，当x?0时，f?x??x2?2x，则f?2??__________． 14．若命题“?x??2,3?，使x2?a?0”是真命题，则a的取值范围是__________． 15．函数f?x?的图象和函数y?logax(a?0,且a?1)的图象关于y轴对称，且函数
g(x)?f?x?1??2，则函数y?g(x)的图象必过定点__________．
4?x，则函数f?x?的定义域为______．
ln(x?1)16．已知函数f?x??三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸 的对应位置. 17．（本小题10分）
(1)计算27?2log255?log14的值；
223（2）log0.2?log3(log2x)??0，求x的值
18.（本小题12分）命题p：关于x的不等式x2?2ax?4?0对于一切x?R恒成立， 命题q：函数f(x)?(3?2a)x是增函数，若p?q为真，p?q为假，求实数a的 取值范
19.(本题满分12分)已知命题：“?x?{x ?1?x?1?，都有不等式x2?x?m?0成立” 是真命题.
k0 P(K2?k0)围；
0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （1）求实数m的取值集合B；
（2）设不等式?x?3a??x?a?2??0的解集为A，若x?A是x?B的充分不必要条件， 求实数a的取值范围.
20．(本题满分12分)
网络对现代人的生活影响较大, 尤其对青少年. 为了了解网络对中学生学习成 绩的影响, 某地区教育局从辖区高中生中随机抽取了1000人进行调查, 具体数 据如下2?2列联表所示．
不及格 及格 合计 (1)求a,b,c,d；
(2)利用独立性检验判断, 有多大把握认为上网对高中生的学习成绩有关．
经常上网 80 b 200 不经常上网 a 680 d 合计 200 c 1000 n(ad?bc)2（附：K?，其中n?a?b?c?d是样本容量）
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2独立性检验临界值表：
21．(本题满分12分)某地植被面积 x（公顷）与当地气温下降的度数y（?C）之间有如下的对应数据：
20 x（公顷）40 50 60 80
y（?C） 3 4 4 4 5 ??a?； ⑴ 请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程?y?bx⑵ 根据（1）中所求线性回归方程，如果植被面积为200公顷，那么下降的气温大约是多少?C？ 参考公式:
??用最小二乘法求线性回归方程系数公式：b?xy?nxyiii?1nn?xi2?nxi?12?． ??y?bx，a
22．(本题满分12分)已知二次函数f?x?的最小值等于4，且f?0??f?2??6 （1）求函数f?x?的解析式；
（2）设函数g?x??f?x??kx，且函数g?x?在区间?1,3?上是单调函数，
求实数k的取值范围；
（3）设函数h?x??f?2x?，求当x???1,1?时，函数h?x?的值域．