时，奇点为___稳定焦点___________。
12、分析线性二阶系统奇点(0,0)的类型时，当特征根一个为正实根，一个为负实根时，奇点为_____鞍点______。
13、应用描述函数法分析非线性系统时，欲使系统的线性部分具有较好的低通滤波性能，线性部分的极点应位于________s的左半平面_____________。
第九章习题：
1、“现代控制理论”的主要内容是以（）为基础，研究多输入、多输出等控制系统的分析和设计问题。
A、传递函数模型B、状态空间模型 C、复变函数模型 D、线性空间模型
?2e?t?e?2te?t?e?2t?2、已知状态转移矩阵?(t)??，系统矩阵A是（） ?t?2t?t?2t??e?2e????2e?2e??21??01??01??01? A、?? B、?1?3? C、??2?3? D、??2?1?
?2?3????????3、线性系统的极点可以通过状态饭馈任意配置的充分必要条件是（）
A、原系统开环稳定 B、原系统完全能控
C、原系统完全能观测 D、原系统完全能控，又完全能观测
4、单输入单输出线性定常系统和其对偶系统，他们的输入输出传递函数是（）。 A、不一定相同 B、一定相同的 C、倒数关系 D、互逆关系
5、对单输入单输出线性定常连续系统，传递函数存在零极点对消，则系统状态（）。 A、不能控且不能观 B、不能观 C、不能控 D、ABC三种情况都有可能 6、下面关于线性时不变连续系统李雅普诺夫方程说法错误的是（）。
A、A渐近稳定，Q正定，P一定正定。B、A渐近稳定，Q半正定，P一定正定。 C、Q半正定，P正定，不能保证A渐近稳定。
D、A渐近稳定，Q半正定，且xQx沿方程的非零解不恒为0，P一定正定。 7、对于三维状态空间(各坐标值用x1,x2,x3表示)，下面哪一个函数不是正定的。（）
222A、V(x)?x1?x2 B、V(x)?x1 ?x2?x32222 C、V(x)?x1 ?x2?|x3| D、V(x)?2x12?4x2?8x3T228、基于能量的稳定性理论是由（）构建的。
A、Lyapunov B、Kalman C、Routh D、Nyquist
9、系统的状态方程为齐次微分方程x?Ax，若初始时刻为0，x(0)?x0，则其解为（）。 A、x(t)?e,t?0 B、x(t)?x0eAt,t?0C、x(t)?eAx0,t?0D、x(t)?eAtx0,t?0 10、已知系统的状态方程为x?Ax，为判断稳定性，需写出Lyapunov方程。已知，I是单位阵，Q是正定对称阵，下面哪一个不是正确的Lyapunov方程（）
TT A、AP?PA??I B、AP?PA??2I C、AP?PA??QD、AP?PA?Q
TT??At11、已知系统的输出为y，状态为x，控制为u，下面线性状态反馈控制表述正确的是（） A、状态反馈矩阵的引入增加了新的状态变量。 B、状态反馈矩阵的引入增加了系统的维数。 C、状态反馈矩阵的引入可以改变系统的特征值。
D、状态反馈控制律形式是u=Ky。
12、状态空间描述x?Ax?Bu,y?Cx?Du中输出矩阵是（）。
A、A B、B C、C D、D
13、状态空间描述x?Ax?Bu,y?Cx?Du中控制矩阵是（）。
A、A B、B C、C D、D
14、状态空间描述x?Ax?Bu,y?Cx?Du中系统矩阵是（）。 A、A B、B C、C D、D 15、下面的状态方程能控的是（）
?????100??2???100??2?????????? A、x?0?40?4u B、x?0?40?0u ??????????0?3?0?3??0???6???0???6?????100??0???210??1??????????C、x?0?40?1u D、x?0?20?0u ??????????0?3?0?3??0???6???0???6????01?16、已知系统的状态方程为x???x，则其状态转移矩阵是（）
?2?3????2e?t?e?2te?t?e?2t??2et?e2tet?e2t? A、? B、? ?t?2t?t?2t?t2tt2t?-e?2e????-2e?2e??-2e?2e-e?2e???2e?t?e?2tet?e2t??2et?e2te?t?e?2t?C、? D、? t2t?t?2t??t?2tt2t?-e?2e????-2e?2e-e?2e???-2e?2e?17、下列四个系统中不能控的是（）
??410??0???710??2?????????? A、x?0?40?4u B、x?0?50?1u ??????????0?2?0?2??0???3???0???1?????710??01???710??2?????????? C。x?0?50?40uD、x?0?50?1u ??????????0?2?0?5??0???75???0???1???18、给定系统(A,B,C,D)，A????45???5?，B???1?，C?[10]，D=1，则该系统（） 10???? A、输出能控，状态能控 B、输出不完全能控，状态能控
C、输出能控，状态不完全能控 D、输出不完全能控，状态不完全能控 19、下列描述正确的是（）
A、对一个系统，只能选择一组状态变量。
B、一个传递函数只能有唯一的状态空间表达式。
C、对一个给定的状态空间模型，若它是状态能控的，则也一定是输出能控的。
D、对线性定常系统，其李雅普诺夫意义下的渐近稳定性和矩阵的特征值都具有负实部是一致的。
20、线性定常系统从能控性和能观测性出发，可分解为_可控且可观测_____、__可控不可观测______、__可观测不可控______和___不可观测不可控___。
21、状态反馈实现闭环极点任意配置的充要条件是被控对象__可控____。状态反馈不改变系统的零点，只改变系统的____极点___。
22、若系统_可控可观测_______，当用状态观测器估计值构成状态反馈时，其系统的极点配置和观测器的设计可分别独立进行。
23、已知A???01?，则矩阵A的特征值是___。 ???34?24、已知A???31?At，则有e=_______。 ??03?25、一个但输入单输出线性定常连续系统
?(A,B,C)与它的对偶系统?(A,B,C)的各矩
111222?阵之间存在如下关系____________，_______________，____________。
26、设系统的微分方程为x?3x?2x?u，写成可控标准型x?Ax?Bu,y?Cx，则状态空间表达式中A=_________，B=_____________，C=____________。
????6e?t?5e?2t4e?t?4e?2t?27、已知线性系统状态转移矩阵?(t)??，则该系统的状态矩阵?t?2t?t?2t??2e?3e????3e?3e?A=________。
s2?6s?828、已知系统的传递函数为G(s)?2，则系统可控标准型的状态方程为_________，
s?4s?3输出方程为___________。
29、系统的状态空间描述x?Ax?Bu,y?Cx?Du，则系统的传递函数矩阵G(s)=_____。 30、系统的状态方程为x(t)?Ax(t)?Bu(t)，则该系统的解x(t)=___________。 1、已知系统状态方程为x??阶跃输入作用下的响应。
????10??1?x????u，初始条件为x1(0)?1,x2(0)?0，试求系统在单位11???1?100?ab?2、已知ad=bc，试计算???cd?3、将状态方程x???。
?1?2??1?x????u化成可控标准型。 34???1???010??0?????4、设被控系统状态方程为x??0?10?x??0?u，可否用状态反馈任意配置闭环极点？求
???0?110???10??状态反馈阵，使闭环极点位于-10.-1?j3。 5、设被控系统动态方程为x????01??0?x????u,y??10?x，使闭环极点位于-r,-2r(r>0)处，设计?00??1?全维状态观测器。
6、试用两种方法(李雅普诺夫第二法)判断下列线性系统平衡状态的稳定性。
x1??x1?x2,x2?2x1?3x2
?00-1??1?????7、x??10-3?x??1?u,y?[01?2]x，试判断系统地可控性与可观测性，并将系统进
???01-3???0?????行可控分解与可观测性分解。
?01??0?8、已知系统动态方程为x(t)?Ax(t)?bu(t),y(t)?cx(t)，其中A???，b???，
0?2???1??c?[20]。求
（1）画出系统的结构图；（2）判断系统地可控性与可观测性； （3）求出系统的传递函数；（4）求出系统地状态转移矩阵?(t)。
9、设系统的传递函数为G(s)?1，试设计2维状态观测器和状态反馈，使闭环极点
s2?4s?6配置在-6和-8，全维状态观测器的极点配置在二重极点-8上。