四川省成都七中育才2017-2018年度七年级上学期半期
数学试题
A 卷（共 100 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1． ?2 的相反数是（
）
1
B． A．2
2
2． 下列图形中，是棱柱的是（
1C．? 2
）
D．?2
A
3．在?3，3.14，?，0，2%，0.1010010001…（每隔一个1增加一个0）中，是有理数的有（
4
个．
A．2 （
．）
C．47 ?107 ）个．
D．5 D．正方体
）
D．5
B．3
C．4
D．5
?B C D
）
4． 据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量约为 47000000 吨．将 47000000 用科学记数法表示为 A．0.47?108 B．4.7?107
1x?15． 在 ， 2x?5y，0.9， ?2a， 中，单项式有（
x 3 A．2 B．3
D．4.7 ?106
C．4 6． 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的是（ ．）
C．球 A．圆锥 B．圆柱
7．如果整式xn?2?5x?2是关于x的三次三项式，那么n 等于（
A．1
B．2
8． 下列图形中，不可以作为一个正方体展开图的是（
C．4 ）
A
9. 下列结论错误的是（
B ）
C D
A．正数都比0大 B．一个数的偶数次方一定是正数 C．一个负数的奇数次方还是负数 D．|a|?2一定是正数 10. 已知 a、b、c三数在数轴上对应点的位置如下图所示，下列判断：
①a?c?b；②?a?b；③a?b?0；④c?a?0中，错误的个数是（ A．1 C．3
B．2 D．4
）
二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 11. 七棱柱有
条棱，
个顶点， ，平方等于本身的数是 个面．
．
．
??（填“>”“<”、“=”、． ）
12. 倒数等于本身的数是 13. 若2m2n与4nm|a|?1是同类项，则a的值为
14．比较两数大小：①?|?2| 0；②?3.14 三、解答题
15.计算化简（每小题4分，共24分）
21??1?1?42 （1）3?2.16?10?7.4 （2）??4?????3? （3）?2????????
34???2?3??
?241?1122????2ab?5ab??2ab?4a2b? ????2x?3y?5x?y（4）? （5） （6）????1??2??3?23?2?
16．（6分）一个几何体由棱长为1的大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小
正方形中的数字表示在该位置的小立方块个数．
（1） 请画出该几何体的主视图和左视图； （2） 请求出该几何体的表面积（含底面）．
17．（6分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a表示一个人
的年龄，则正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数为 220 与 a 的差的 0.8 倍．
（1） 请你用 a表示人运动时能承受的每分钟心跳的最高次数，并求出 15岁少年运动时所能承受的每分钟
最高心跳次数．
（2） 一个 45岁的人运动时每 10秒的心跳次数为 22次，他有危险吗？
12??1232??22?x?3xy?y??x?4xy?y??????x?2?y?1?018．（7分）先化简，再求值 222，其中
????
19．（7分）2017年国庆黄金周期间，据统计来成都某古镇旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的
人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 1 日 2 日 人数变化（万人） 客人数最多的是10月
+0.6 +0.8 日；
3 日 +0.4 4 日 ?0.4 5 日 ?0.8 6 日 +0.2 7 日 ?0.8 （1） 若9月30日旅游人数为a万人，则10月1日的游客人数为
万人；七天内游
（2） 若 2017年 9月 30日游客人数为 0.3万人，而 2016年黄金周 7天游客总数为 5万人，那
么 2017 年黄金周比 2016 年同期游客总数增长的百分比是多少？
20．（8分）已知关于x的三次多项式a(?x3?x2?3x)?b(2x3?x)?x2?5不含x的二次项．
（1） 求字母 a的取值；
（2） 当 x?2时，多项式的值为?8，求当 x??2时，该多项式的值．
B 卷（共 50 分）
一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
21. .当 x?1时，代数式 ax2?bx?1的值为 3，则代数式?2a?b?2的值为 ．
22.一个几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，右图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则该几何体最少用个小立方块搭成，最多用个小立方块搭成．
23.已知直角三角形ABC，两直角边长分别为3和4，斜边长为5，将三角形ABC绕它一条直角边所在直线旋转一周，则旋转后所得到的几何体的体积是
．
24.已知 M?a2x3?ax2 ?x?7， N?x3?x2?x，若 M?N是关于 x的二次三项式，则a 的值为
25.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a?c|?|b?c|?|b?a|????．
12．
二、解答题
26.数轴上表示 4和 1的两点之间的距离是|4?1|?3；表示?3和 2两点之间的距离是|?3?2|?5．根据以上材料， 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1） 如果在数轴上表示数a和?2的两点之间的距离是3，那么a?
（2） 若数轴上表示数a的点位于?4与2之间，那么|a?4|?|a?2|的值是
（2分） ；
； 当a取
（4分） ．（2分） ．
时，|a?5|?|a?1|?|a?4|的值最小，最小值是 （3）依照上述方法，|a?6|?|a?2|?|a?4|?|a?4|的最小值是
27.动画片《尼斯大昌险》即将上映，票价：成人票 60元，学生票 30元，如果满 40人，可购买团
体票，即票价打9折（如果不足40人，可以按40人计算，票价打9折）．某班计划在家委会4位家长的带领下一起去电影院看电影，学生人数为x人，学生和家长均需购票．（所有整式运算的结果请化简）
（1） 若学生人数不少于 36人，请用含 x 的代数式表示该班买票至少应付多少元？（3分） （2） 若学生人数为 34人，该班买票至少应付多少元？（3分） （3） 请用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元．（4分）
28.将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如图所示），记为第一次操作，然后 将其中右下角的正方形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，若每次都把右下角的正方形按此方法剪成四小片，如此循环进行下去．
（1） 如果剪 n次共能得到bn个正方形，试用含有 n、 bn 的等式表示它们之间的数量关系：
（3分）．
1（2） 若原正方形的边长为 1，设an表示第 n次所剪出的正方形的边长，如 a1?①试用含n的式子表示an? ②试用含n的式子表示a1?a2?a3???an?
（2分） ；
（3分） ；
2????????（3）运用（2）的结论，计算 的
23511612232447489519196192383384767768