浙江海洋学院本科生毕业论文
x?t??s?t??h?t???ang?t?nTs? (3-6)
n式中，g(t)为高斯预调制滤波器的脉冲响应：
??2?B?Ts???2?B?Ts???g(t)??Q??t????Q??t???? (3-7)
?ln2?2?????ln2?2??式中： Q(t)???t1??2/2ed? 2?BT不同时高斯预调制滤波器的脉冲响应的g(t) 曲线如图3.1所示。
∞1.00.750.50.40.30.20.5BbTb＝0.11g(t)002468
图3.1 高斯滤波器对矩形脉冲的响应
GMSK信号的表达式为
sGMSK(t)?cos?2?fct??(t)? (3-8)
式中： ?(t)=2?k0GMSK信号的瞬时频率为：
??x(?)?h(?)?d? (3-9)
??t f(t)?fc?k0x(t)?h(t) (3-10)
k0为调制灵敏度，由下式决定：
maxk0x(t)?h(t)R?1 (3-11) 4高斯滤波器的输出脉冲经MSK调制得到GMSK信号，其相位路径由脉冲的形状决定。
3.5 GMSK信号的产生
从原理上说，产生GMSK信号的简便方法是把输入数据信号经过高斯滤波器处理后再送入
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调制器进行频率调制即可
输 入
[12]
，见图3.2。在本设计中即采用这种方法完成GMSK的调制。
MSK调制器 h=0.5 图3.2 GMSK调制器的原理电路框图
输 出 高 斯 滤波器 为了有效地抑制MSK信号的外带功率辐射，预调制滤波器应具有以下特性： (1)带宽窄并且具有陡峭的截止特性； (2)脉冲响应的过冲较小；
(3)滤波器输出脉冲响应曲线下的面积对应于?/2的相移。
其中条件(1)是为了抑制高频分量；条件(2)是为了防止过大的瞬时频偏；条件(3)是为了使调制指数为0.5。
差分解调器解调电路框图如图3.2所示。由式(3-7)、(3-8)可知，在不同时刻，相位?(t)取决于输入数据和高斯滤波器冲激响应的卷积。我们知道，数据的取值是有限的，二进制只有+1和-1两种，在BT一定时，冲击响应的有效覆盖区域也是有限的（比如3、5、7和比特宽度）。因此，在任一比特区间，尽管有前后几个基带信号的响应交叠，但它们形成的cos?(t)和
sin?(t)却只有数目有限的不同波形。这样，我们可以事先把所有可能出现的波形，经过取样
存储而制定成cos???和sin???表格。工作时，根据输人数据形成查阅地址，在表中读出相应的数据，经过A／D变换和滤波后，即可得cos?(t)和sin?(t)波形，接着进行正交调制，就获得了GMSK信号。
地址产生器 Cos[?]表 D/A LPF Sin[?]表 放大器 D/A LPF 图3.3 用波形存储法产生GMSK信号的电路框图
产生GMSK信号的另一种方法是采用锁相环(PLL)法，其原理图如图3.4所示。图中，输入数据序列先进行相移BPSK调制，然后将该信号通过锁相环对BPSK信号的相位突跳进行平滑，使得信号在码元转换时刻相位连续，而且没有尖角。该方法实现GMSK信号的关键是锁相环传输函数的设计，以满足输出信号功率谱特性要求。
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?/2移相 输入 BPSK LPF VCO 输出 图3.4 PPL型GMSK调制器框图
3.6 高斯滤波器的矩形脉冲响应及功率谱密度
GMSK表达式为：Sgmsk?t??cos?wct????2??Tb???? ag??nT????d?? （3-12）?nb????2?????nt其中an为输入数据。
通过计算机模拟得到的GMSK信号的功率谱如图所示。图中，横坐标为归一化频差(f?fc)Tb，纵坐标为功率谱密度，参变量BbTb为高斯低通滤波器的归一化3dB带宽Bb与码元长度Tb的乘积。BbTb??的曲线是MSK信号的功率谱密度。GMSK信号的功率谱密度随BbTb值的减小变得紧凑起来。
100
QPSKBbTb＝∞(MSK)
功率谱密度 / dB－10－20－30－40－50－60－70－80－90BbTb＝0.160.20.30.5: TFM
－100－110
－12000.51.01.52.02.5
图3.5 GMSK功率频谱
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第四章 GMSK信号的解调
GMSK信号具有相干和非相干两种解调方式。由于非相干解调省去了锁相环、本振和载波恢复电路等因而在结构上比较简单，造价比较低廉，应用比较广泛。非相干解调主要分成两类：差分方式和限幅鉴频的方式。本章主要研究GMSK信号的差分解调，包括一比特和二比特差分检测。
4.1 一比特差分检测
ˇGMSK中 频滤波器迟延Tb π 相移2 LPF取样判决ak图4.1 一比特差分检测框图
普通一比特差分检测框图如图4.1所示。带通滤波器的输入为混有高斯白噪声的GMSK信号，输出y(t)的表达式为：
y(t)?r(t)cos(wct??(t))?nc(t)cowsct?ns(t)sinwct (4-1)
其中r(t)为信号时变包络，?(t)为信号相位，nc(t)和 ns(t)分别是窄带噪声的同相分量和正交分量。
y(t)在延迟一个码元时间并移相90度后与原信号相乘，然后经低通滤波器滤波后得到：
d1(t)?r(t)r(t?T)?sin(kmj????bj??tt?Tp(??jT)d?)?n1(t) (4-2)
式中，n1(t）为噪声项。为获得上式，我们假设wct?2k?，k为整数。在抽样时刻KT，
d1(t)有如下形式：
d1(KT)?r(KT)r(KT?T)sin(?bj?k?j)?n1(KT) (4-3)
j????式中 ?k?j=km?KTKT?Tp(??jT)d? (4-4)
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表4.1 一比特差分检测不同BT值对应的?i表
B T ??3 0.3 － － － － － － － ??2 ??1 ?0 36.6 45.4 52.4 57.8 65.0 69.4 78.2 90.0 ?1 21.85 20.6 18.2 15.9 12.5 10.3 5.9 － ?2 4.55 0.7 0.6 0.2 － － － － ?3 ０.3 － － － － － － － ??min － 0.6 29.6 51.2 80.0 97.6 132.8 180.0 DF??min 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 1.0 ?
4.55 21.85 0.7 20.6 0.6 18.2 0.2 15.9 12.5 － 10.3 － 5.9 － － － 19.8 46.2 67.2 83.4 105.0 118.2 144.6 180.0 对不同BT值所对应的?i值已于表4.1列出，其中，?0代表信号项，??3，??2，??1，?1，
?2和 ?3代表干扰项。由于h=1/2, 上表中任何一行?i之和等于90度。当i大于等于3时，?i可以忽略不记。所以，我们把（4-3）重写为
d1(KT)?r(KT)r(KT?T)sin?(?k)?n1(KT) (4-5)
式中 ??k?bk?2??2?bk?1??1?bk?0?bk?1?1?bk?2?2 (4-6)
当BT等于0.25时，对于各种可能的输入数据组合所产生的差分相位角??k由表4.2列出。该表列出了抽样时刻所有可能的差分相位角，通过该表我们可以画出一比特差分检测的相位状态图，如图4.2所示。 从图4.2可以看出：
相位状态关于x 轴对称，判决门限为x轴，当 ??k位于x轴之上时，bk被判为+1，否则被判为-1，即
?bk?sgn[d1(KT)] (4-7)
为了研究BT值对于一比特差分检测性能的影响，在表4.2中列出了具有相反极性的状态最接近的相位差别，我们把它定义为最小差分相位角??mia
? ??mi?2(???)?180?4??i (4-8) ?in0i?0i?0从表4.2可以看出，普通一比特差分接收机在BT大于0.2时具有正的??min。如果把前置带通滤波器所引起的码间干扰也考虑在内，一比特差分接收机能处理的最小BT值大约为0.22
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。
Bit Combination 16 State ??k