练习y?a(x?h)2
一、填空题
2
1、抛物线y＝4 (x－2)与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为________．
2
2、（1）把抛物线y＝3x向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为____________．
2
（2）把抛物线y＝3x向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为_______．
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3、（1）将抛物线y＝－ (x－1)向右平移2个单位后，得到的抛物线解
3析式为
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（2）将抛物线y＝－ (x－4)向 平移 个单位得到y＝－ x。
334、二次函数y=x-mx+1的图象的顶点在x轴上，则m的值是 . 2
5、抛物线y＝2 (x＋3)的开口__ ____；顶点坐标为___；对称轴是_________；当x＞－3时，y随x的增大而 ；当x＝－3时，y有最_____值是_________．
2
6、抛物线y＝m (x＋n)向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－
2
4 (x－4)，则m＝_______，n＝______．
7、把抛物线y?2x向左平移使顶点坐标是（-1，0），则所得抛物线的函数表达式为 。
8、函数y??3(x?1)，当x 时，函数值y随x的增大而减小．当
222
x 时，函数取得最 值，最 值y? 。
二、选择题
9、抛物线y?3(x?1)不经过的象限是（ ）
A、第一、二象限 B、第二、四象限 C、第三、四象限 D、第二、三象限
10、抛物线y??5(x?2)的顶点坐标是（ ） A、（-2，0） B、（2，0）C、（0，-2）Ｄ、（０，２） 11、二次函数y?（ ）
221(x?2)2，若y恒大于0，则自变量x的取值范围是3A、x取一切实数 B、x?0 C、x?0 D、x≠-2 12、已知点（-1，y1），（?73,y2），（,y3）在函数y?2(x?1)2的图象22上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A、y1?y2?y3 B、y2?y1?y3 C、y2?y3?y1 D、
y3?y1?y2
三、解答题
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13、 二次函数y=a(x+h)(a≠0)的图象由y＝ x向右平移得到的，且过
2点（1，2），试说明向右平移了几个单位？
14、抛物线y?222x通过怎样的平移能分别得到抛物线y?(x?3)2和33y?
2(x?3)2。 315、已知二次函数y?8x?(k?1)x?k?7，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴？写出其函数关系式。
216、y1?a(x?h)2与y2?kx?b交于点A,B，其中A(0,?1)，B(1,0)(1)求此二次函数与直线的解析式；
(2)当y1?y2，y1?y2，y1?y2时，分别确定自变量x的取值范围
17、二次函数y?a?x?h?的图象如图：已知a?21，OA?OC，试求2该抛物线的解析式。
18、将抛物线y?ax向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为?2，且新抛物线经过点?1,3?，求a的值。
219、如图所示，抛物线y??(x?m)2的顶点为A，直线L：y?x?m与y轴的交点为B，其中m>0。（1）写出抛物线的对称轴和顶点坐标；（用含m的式子表示）；
（2）若点A在直线L上，求∠ABO的大小。
20．如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽AB为6m，当水位上升： ．．．．．0.5m时．（1）求水面的宽度为多少米？（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行。 ①若游船宽（指船的最大宽度）为2m，从水面到棚顶的高度为1.8m，问这艘游船能否从桥洞下通过？ ②若从水面到棚顶的高度为的最大宽度是多少米？
7m的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘游船4