小数除法在日常生产、生活中应用的广泛性，重点是让学生掌握小数除以整数、整数除以整数商是小数及小数除以小数的计算方法并理解算理。在单元教学中，作为教师明显感觉到学生学习吃力，错误百出且各不相同；学生则因刚学了小数加减法、乘法，而被已有经验干扰了对除法计算方法的掌握。经过一段时间艰苦的教与学，我对?小数除法?一单元中易错题型的成因进行分析并寻找出改正对策：
一、整体感知，将整数除法的原型作为小数除法的参照。
教材首先创设了?精打细算?，比较哪个商店的牛奶便宜的情境，自然而然地引出小数除法，同时让学生体会到小数除法与日常生活的密切联系。通过教材中计算方法的提供，我便引导学生利用转化的思想来解决问题。如：?这里的被除数是小数，我们没有学习过小数除法，但大家能不能通过转化，让它变成我们学过的知识呢？?从而引发学生将以?元?为单位的数转化为以?角?为单位的数，这样就将新知转化为旧知，学生就能轻松解决了。在这个过程中又重点回顾了整数除法的计算方法，为紧接其后的小数除法确定了解题原型。随后又出示小数除法竖式，让学生将刚才转化为整数除法的竖式与之比较，让学生发现仅被除数不同。教师不失时机又问：?能否将11.5看作整数呢？?引导学生用手指盖住被除数的小数点，这样就将11.5转化为115了，在此基础上放手让学生独立尝试解答。因为学生已有115÷5的经验，故计算该题也水到渠成了，只是需要让学生在原有基础上理解23是23角，实际是2元3角，所以应点小数点，即?商的小数点要与被除数的小数点对齐。?但在习题中仍会出现以下错误（如图），这反映出学生仍没有真正理解算理，教师可引导：这里已经将11.5看作整数了或1个?一?和5个?十分之一?合为15个?十分之一?等，都能帮助学生理解此处不加小数点的原因。
二、有所联系但又有区别，让学生体会小数除法有着自身的特点。
小数除法本身的一个重要特点就是?如有余数，应添0继续除?，这是学生在学习整数除法时所不具有的。以往的整数除法，除到被除数的个位如仍有余数则不再往下除。但学习了小数后，学生对数的范围有了新的认识，因此应引导学生要继续往下除。此处应重视两点：1、添?0?继续除的原因是什么？2、怎样确定商的小数点的位臵？因为被除数是小数，所以在小数末尾添?0?并不改变小数的大小（小数性质），而在余数后面添的?0?实质就是从被除数末尾添的?0?落下来的。再引申拓展到整数，由于整数也可以写作小数的形式，所以使学生进一步体会到整数除法有余数时，仍可添?0?继续除。对于商的小数点位臵的确定，仍需借助生活情境，让学生知道215其实是215分，如用?元?作单位，则应是2.15元，所以应在2的右下角点小数点，让学生进一步体会?商的小数点和被除数的小数点对齐?的道理。
三、紧扣算理，排除已有经验对新知的干扰，从而正确理解?个位不够商‘1’，要用‘0’占位?及准确确定商的小数点位臵。
教材出示的情境问题为?12÷16?，在列式计算之前，我先让学生观察被除数和除数，学生发现被除数明显不够除。此时，我又因势利导：?被除数12除以除数16，连商1都不够，说明它的商必定比0——‘小’（生答），那么整数部分不够商‘1’又该怎么办？?使学生在估算、思考的基础上得出?不够商‘1’，要用‘0’占位?的结论。但这样类型的习题，学生在实际操作中会出现以下错误（如图）：由于学生已从整体上感知，小数除法其实是看作整数除法来计算的，故会这样思考：14除以19不够除，就向后多看一位，即141除以19。再加之对商的小数点定位掌握不牢固，就会造成这样的错误。此时，如紧扣算理，这一问题是可以让学生理解的。如：我们先观察被除数的整数部分是多少？去除除数会怎样？该怎么办？让学生进一步体会?不够商‘1’，要用‘0’占位?的道理。其次，对于商的小数点不能确定，也可以从以下几方面引导：1、针对错误算式引导：用141去除19，其实这里并不是真正的141，而是141个?十分之一?，所以它的商应该是7个?十分之一?，因此?7?在十分位上，所以应在其前面添?0?，点小数点。2、利用上节知识?商的小数点要和被除数的小数点对齐?的原则来纠正。这样才能使学生正确把握商中小数点位臵确定的方法与道理。w
四、前后联系 ，综合所学知识解决除数是小数的计算方法与算理。
除数是小数的除法在计算过程中，主要利用?商不变的规律——被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。?及?小数点搬家——扩大十倍、百倍、千倍……小数点向右移一位、二位、三位……?的知识，巧妙地将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，从而将新知转化为旧知，即转化为除数是整数的除法，而这又恰是学生刚刚掌握的知识，学生理解起来也较顺利。但在教学实际中仍发现学生存在以下错误：
1.不管三七二十一，统统变为整数。如：3.72÷2.2，学生在已有整数除法的基础上毫无原则地直接转变为372÷22，这明显不符合商不变的规律。所以在教学时应重点渗透商不变规律的知识及相关训练，使学生牢固树立?同时??相同?的意识。
2.把重点放在除数的转变上。如：0.75÷2.5，转化为75÷250。这样的转化虽然符合商不变的规律，而且按法则正确计算出结果也无可厚非，但这样的转化使除数变大，不利于估算试商，也不利于计算过程中的精简，所以在教学中应重点指出把?除数是小数的转化为整数?即可。
3.将被除数是整数的扩大十倍或百倍后的添?0?混同于将整数改变为小数的添?0?。如：35÷0.4，转化为35.0÷4，这既反映了学生对商不变规律应用的生疏，同时又一次反
映出学生被已有经验的干扰，即将?有余数应添‘0’继续除?和?被除数因除数的扩大而扩大，位数不够应添‘0’?混同了起来，导致学生不能正确把握何时添?0?需加小数点，何时添?0?不加小数点。
4.?被除数是整数的，扩大十倍、百倍……后的添‘0’?与?仍有余数要添‘0’继续除?的综合应用。如：45÷7.2，在将除数转化为整数后，要保证商不变，被除数也应扩大10倍为450÷72。在首商为6时，余18。此时18除以
诸如以上学生在学习过程中出现的种种错误，不难看出小数除法的变化多端及掌握的难度。但教师在教学中只要精心设计，从整体感知入手，始终将整数除法作为小数除法的原型，则从计算法则上基本保证了前后知识的顺延性。同时巧妙利用转化的策略，将新知不断转化分解为学生已有知识，使其不产生畏难心理。其次还应将前后知识综合利用，准确把握，不至于造成因对?商不变规律?、?小数点搬家?等知识理解、运用不到位而造成计算的错误。
总之，?小数除法?这部分教学的重、难点多，题型变化多，学生掌握难等特点犹如一条条拦路虎，教师只有潜心钻研教材、精心设计教学、悉心把握学生学情，才能更好地组织教学活动，让学生更好掌握本单元知识。
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除数是小数的除法
第二课时
? 教学内容
教材第30-32页，小电脑的问题，被除数是小数位数比除数少的除法。 ? 教学提示
在上节课的教学中，除数是小数的除法，通过移动除数的小数点，使它变成整数再进行计算的方法。但是特殊的情况下被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，学生要怎么办？教材编排的意图此种情况下让学生进行探究，在探究除数是小数的除法计算的过程中，尽可能的突出上节和这节的知识的紧密联系，突出转化的思路。通过本节课的学习，学生能够 自主迁移、探究?除数是小数的除法?的算理和计算方法，重点是要让发现问题，鼓励学生大胆的进行设想，学生通过自主探究将会得出除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用?0?补足。学会解决相关的实际问题。
? 教学目标
知识与能力
让学生掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确的进行计算，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用?0?补足。
过程与方法
培养学生利用旧知识解决新问题的能力。 情感、态度与价值观
培养学生转化矛盾，解决问题的能力。 ? 重点、难点
重点
掌握除数是小数的除法的计算法则。
难点
被除数的小数点向右移动时，如果位数不够时，在被除数的末尾用?0?补足。 ? 教学准备
教师准备： 多媒体课件 学生准备： 练习本w
? 教学过程
（一）新课导入： 1.口算：
2÷0.5= 0.24÷0. 2= 0.4÷8= 6÷0.02 1.3×0.2= 7.2÷0.8= 8×0.5= 2.8+8= 0.39÷0.03= 0.1×0.1= 3.2-2.9= 21÷0.3=
2.把5.24扩大10倍，小数点应该怎么移动，要扩大1000倍呢？ 学生自主完成，然后小组交流。
设计意图：通过复习和整理除法的相关知识为新知识的学习奠定基础。 （二）探究新知：
师：上节课我们共同学习了除数是小数的除法计算，这节课我们一起来继续解决上节课同学们提出的问题。
出示教材第30页小电脑的问题：你会计算49.5÷0.66吗？ 请学生利用上一节课学过的知识进行试算。
在试算过程中，学生可能发现：在把被除数和除数同时扩大相同的倍数时，被除数的位数不够该怎么办？
学生同桌讨论，共同完成。 学生汇报算法。
师：你们刚才计算的顺利吗？有没有遇到问题？ 学生交流预设：
（1）学生会说出计算时发现被除数的小数位数少。（教师借势引导学生共同研究重点问题）
（2）学生没有什么疑问的话，教师提出疑问组织学生讨论发表自己的看法。 教师提出问题：
（1）在将除数转化成整数后，除数扩大了多少倍，小数点向右移动几位。 （2）此时被除数应随着进行怎样的转化？
（3）被除数的小数点向右移动几位，位数不够时，但现在的小数点只有一位小数，你们说该怎么办？（在被除数的末尾用?0?补足。） 多请几个学生说一说被除数的末尾为什么要添0？
学生将刚才试算的竖式进行修改或补充。
师生共同归纳：当被除数的位数不够时，少几位就补几个0。 总结除数是小数的小数除法法则。
师：通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法怎么计算？同桌相互说一说。 出示课件。回顾刚才的学习过程， 提炼并板书：一看、二移、三算、四验。
设计意图：学生在创设情境的环境中学习，并巧设疑问，引导学生大胆的思考。通过引导学生从?一看、二移、三算、四验?，这几个方面，帮助学生建立系统的知识的模型，加强学生对算理的理解。
（三）巩固新知：
1. 探究规律：（自主练习8）
出示：计算下面各题。（可用计算器计算）
56.8÷8 4.4÷2.2 35.56÷12.7 56.8÷0.8 4.4÷0.22 35.56÷0.127
想一想：在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？ 观察算式及结果，你有什么发现？
根据自己的发现，你能说一说在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？ 学生交流，教师根据学生叙述出示规律并板书：
在除法中，如果被除数和除数都大于零，那么当除数>1时，商<被除数； 2. 运用规律：（自主练习10）
出示题目：在 里填上?＞?、?＜?或?=?。