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www.jyeoo.com 2∴原式=1+2×1﹣1=2． 点评： 本题考查了整式的化简求值：先利用整式的乘法公式展开，然后合并同类项，最后把字母的值代入计算即可对应的整式的值．也考查了整体的数学思想． 20．（10分）如图，已知线段AB=3cm，请读题、画图、计算并作答：
（1）根据下列语句画出图形：在线段AB上取一点K，使AK=BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD=AB；
（2）在（1）所画出的图形中，求线段BC、DC的长；
（3）在（1）所画出的图形中，点K是哪些线段的中点？请写出来．
考点： 比较线段的长短． 专题： 计算题． 分析： （1）根据语句画出图形即可； （2）根据使AB、AC、BC之间的关系可得AB=2BC，然后代入数据计算即可求出BC的长度；先求出AD，然后代入数据计算即可求出DC的长度； （3）根据计算的数据以及中点的定义，可得点K是线段AB、DC的中点． 解答： 解：（1）如图： （2）∵AC=3BC， ∴AB=AC﹣BC=3BC﹣BC=2BC， ∴BC=AB=×3=1.5cm， ∵AD=AB=1.5cm， ∴DC=AD+AB+BC=1.5+3+1.5=6cm； （3）∵AD=BC=1.5cm，AK=BK， ∴DK=CK， ∴点K是线段AB、DC的中点． 点评： 本题考查了根据几何语句作图，以及线段长度的计算，线段中点的定义，都是基础知识，需要熟记并灵活掌握． 21．（10分）股民小王上周末买进股票1000股，每股25元．下表为本周内每天该股票下午收盘时的涨跌情况（正数表示相对前一天上涨的价格，负数表示相对前一天下跌的价格）． 星期 一 二 三 四 五 +4 +4.5 每股涨跌（元） ﹣1.5 ﹣2.5 ﹣2.5 请根据上面情况，解答下列问题： （1）星期一收盘时，每股多少元？
（2）本周内哪一天股票价格最高？最高是多少元？
（3）已知买进股票不需付手续费，卖出股票时需付成交金额0.1%的手续费和0.1%的交易税，如果小王在本周星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？请写出具体过程． 考点： 有理数的混合运算． 分析： （1）根据题意，买进时每股为25元，周一收盘时，每股涨了4元，所以周一收盘时每股的价格为59元， ?2010-2013 菁优网
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www.jyeoo.com （2）根据表格即可推出周二的票价最高，即为25+4+4.5=33.5（元），（3）根据题意推出周五收盘前的每股价格，然后计算出1000股的总价，再减去所缴纳的手续费，即为周五收盘前将股票全部卖出的收益． 解答： 解：（1）∵25+4=29（元）， ∴星期一收盘时，每股29元， 答：星期一收盘时，每股29元， （2）∵周二每股比周一涨4.5元， ∴本周内星期二的票价最高， ∵25+4+4.5=33.5（元）， ∴最高是33.5元， 答：最高是33.5元， （3）∵25+4+4.5﹣1.5﹣2.5﹣2.5=27（元）， ∴周五收盘前每股的价格为27元， ∵卖出股票时需付成交金额0.1%的手续费和0.1%的交易税，小王上周末买进股票为1000股， ∴27×1000﹣27×1000×（0.1%+0.1%）﹣25×1000=1946（元）． 答：如果小王在本周星期五收盘前将股票全部卖出，他赚了1946元． 点评： 本题主要考查有理数的混合运算，关键在于认真的阅读题目，分析题意，认真的进行计算． 22．（9分）（2011?桂林模拟）某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元． （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 考点： 一元一次方程的应用． 专题： 优选方案问题． 分析： （1）根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可； （2）根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱． 解答： 解：（1）设书包单价为x元，则随身听的单价为（4x﹣8）元． 根据题意，得4x﹣8+x=452， 解得：x=92，4x﹣8=4×92﹣8=360． 答：书包单价为92元，随身听的单价为360元． （2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）． 因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买． 在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362（元）． 因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买． 因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱． 点评： 本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力． 23．（9分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE． （1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数； （2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；
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www.jyeoo.com （3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．
考点： 角平分线的定义． 专题： 计算题． 分析： （1）根据角平分线的定义，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE=∠COE+∠COD； （2）结合角的特点，∠DOE=∠DOC+∠COE，求得结果进行判断和计算； （3）正确作出图形，判断大小变化． 解答： 解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC， ∴=35°，=10°， ∴∠DOE=45°； （2）∠DOE的大小不变等于45°， 理由：∠DOE=∠DOC+∠COE====45°； （3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135度． 如图①，则为45°；如图②，则为135度．（说明过程同（2）） 点评： 正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键． ?2010-2013 菁优网
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参与本试卷答题和审题的老师有：zxw；心若在；py168；张长洪；sd2011；gbl210；gsls；cair。；lk；CJX；zhehe；wdxwzk；zhjh；lbz；lantin；星期八；ZHAOJJ；lanchong；137-hui；马兴田；mmll852；蓝月梦；zhqd（排名不分先后） 菁优网
2013年12月17日
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