解：结点A、B、C有相同的线位移，因此只有一个未知量。 1）建立基本结构如图15所示。 2）列出力法方程 r11z1?R1P?0 3）由力的平衡方程求系数和自由项 （图16、17） EIEIr11?3??186 R1P??10图11 4）求解位移法方程得： z1?60 EI5）用弯矩叠加公式得： M?M1z1?MP 图14 MA?MB?MC?EI 6图11 图15基本结构 图17 例2. 如图20，绘弯矩图…. （具有一个结点位移结构的计算） 图16 解：只有一个结点角位移。 1） 4、如图14所示，绘弯矩图。 解：只有一个结点角位移。 1）建立基本结构如图21所示。 2）位移法方程： r11z1?R1P?0 3）画出M1,MP图，如图22，23， 根据节点力矩平衡（图24），求得 r11?EI?EI3EI ?22图18 R1p??10KN.m 将r11和R1p代入位移法方程得： z1?20 3EI4）弯矩叠加方程： M?r11z1?MP 得： 图20 固端弯矩 MA??EI20??823EI ?10??8?4.67KN?m3刚结点处弯矩 MB?EI?20?8 3EI?14.67KN?m图21基本结构 5）画出弯矩图如图25所示。 图23 MP 图24 5、用位移法计算图26示结构，并做弯矩图。EI为常数。（具有两个结点位移结构的计算） 解：1）此结构有两个结点位移，即结点B的角位移及结点E的水平线位移。在结点B及结点E处加两个附加约束，图25 M 如图27所示。此时原结构变成四根超静定杆的组合体。 2）利用结点处的力平衡条件建立位移法方程： 10kN /m ?r11Z1?r12Z2?R1P?R1?0 ?rZ?rZ?R?R?02P2?211222图22 M1 3m 3）做M1图、M2图及荷载弯矩图MP图，求各系数及自由项。 3m 图26 3m 令i?EI l图28 M1 图31 Mp 图29 r11?3i?4i?3i?10i6il12i?3i15ir22??22llR1P?0r12?r21??R2P???3ql9q90????888 将求得的各系数及自由项代入位移法方程 图30 ??Z1?5.33/EI?Z2?26.64/EI 4）弯矩叠加公式为： M?M1Z1?M2Z2?MP 利用弯矩叠加公式求得各控制截面弯矩为：
M3iA?l?Z902?8?20.13kN.mM2i?Z6iD???1?l?Z2?14.21kN?mM6iCD?4iZ1?lZ2??10.66kN?m MCB???3i?Z1??5.33kN?mMCE?3iZ1?5.33kN?m图32M 6、计算图示结构位移法典型议程式中系数r12和EI为常数）
R1p（各杆的自由项
7、用位移法作图示结构M图。EI为常数。
1、该结构有三个基本未知量，基本体系如图2、列位移法方程k11?1?F1P?03、作M1、MP图4、求k11、F1P并求?112ql3k11?7i，，F1P?8ql,?1??56i5、作M图M?Mi?1?Mp
解：解：