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16、如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上
ACO 求证：BE⊥AC。
A的中线AD的取值范围是 ； 17、如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分
∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB= ；
18、如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并
D（第19题）B延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：：①AD∥BC，
②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果??那么??）（1） ；（2） ； 19、如图：AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得
△AOD≌△COB，你补充的条件是 ；
A
E
F BCD
23、（12分）如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。 求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。 A C
FE
ODB BEFCD（第20题） 24、（12分）如图：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。
求证：AF平分∠BAC。
A
20、如图：在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB，
DF⊥AC，则∠BAD= 。 三、解答题（共70分）
21、（10分）如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。
A
CFEFBDC
BD
E
25、（12分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在
CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。
A 求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。
G
FEHD
22、（10分）如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。
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BC亿库教育网 http://www.eku.cc
26、（14分）如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于
M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。
M C
（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之
间有什么关系？请说明理由。 C
ABN ANBM
2、如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。 求证：△ABC≌△EDF。 FC
AE（图2）BD
3、 如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。
EF求证：△AED≌△BFC。 CD
A（图3）B
4、 如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE
D E CA（图4）
B
6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。 求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。
E DF C
（图6） GB A
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7、如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。 求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。
B N
AC（图7）M
8、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。 求证：△ABE≌△DCF。
F
AB （图8）CD
E
9、如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。 求证：AM是△ABC的中线。 A
F
MBC
（图9）
E
10、如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。
A E DB（图10）C亿库教育网
11、如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。
求证：PA=PD。
B
12
P AD 34（图11） C
12、如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。 求证：EB∥CF。
F CD
O
（图12）A B E
13、如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。
AE B （图13）CD
14、如图（14）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。 （1）求证：AE=CD，（2）若BD=5㎝，求AC的长。
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115、如图15△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=AB，延长AC到E，使CE=AC。
2求证：△ABC≌△AED。 E C
BDA（图15）
16、如图（16）AD∥BC，AD=BC，AE=CF。
求证：（1）DE=DF，（2）AB∥CD。
D
C
F
E
BA（图16）
17、如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于
点F。 求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC。
A
FE
BC D（图17）
18、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。
C E
D AB（图18）F
19、如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。 求证：△ABE≌△DCF。 CD E F
AB（图19）
20、如图；AB=AC，BF=CF。求证：∠B=∠C。 ADFBCE亿库教育网 http://www.eku.cc
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