教师在课件中的长方体的立体图上分别标出长、宽、高。 请学生指出自己手中长方体的长、宽、高。
教师改变长方体的位置,请学生辨别它的长、宽、高。
教师说明:长方体的长、宽、高随着长方体所放位置的改变而改变,相交于每个顶点的3条棱的长度,都可以分别叫作长方体的长、宽、高。
1.填空。
(1)长方体有( )个面,( )条棱,( )个顶点。 (2)长方体相对的面( ),相对的棱( )。
2.说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少。
3.请学生用12根小棒(分三种颜色)和橡皮泥(做顶点)做一个长方体的框架。
看图,想出长方体的样子,尝试把它画完整。
课堂作业新设计
1.(1)6 12 8 (2)完全相同 长度相等 2、3.略 思维训练
略
长方体的认识
面:6个 都是长方形(也可能有2个相对的面是正方形),相对的面完全相
同。
棱:12条 相对的棱长度相等。
顶点:8个。
相交于同一个顶点的3条棱分别叫长方体的长、宽、高。
1.如果只要求学生按书上提供的表格里的内容进行探究,学生的活动方向可能不是十分明确。
2.教师引导太多可能把学生的探究活动打乱,严重影响教学效果。 3.多数学生空间想象力还很薄弱。
正方体的认识 教材第2页的例2。
1.使学生掌握正方体的特征,明确正方体和长方体的关系。 2.使学生认识正方体的棱长。
3.让学生建立空间观念,培养学生的动手操作能力。
掌握正方体的特征,理解正方体和长方体的关系。
正方体模型。
长方体有什么特征?(口答)
1.认识正方体的特征。 教师出示一个正方体模型。
提问:这是不是一个长方体?(不是,它是正方体) 小组讨论它不是长方体的依据。
学生甲:长方体的6个面都是长方形,而这个物体的6个面都是正方形,它不是长方体。
学生乙:长方体的6个面中相对的面完全相同,而这个物体6个面都相同。 学生丙:长方体的12条棱中,每相对的4条棱长度相等,但这个物体的12条棱长度都相等。
教师:听了他们三位同学的意见后,你们还有其他补充吗?
学生丁:我觉得这个物体也可以说是长方体,因为正方形是特殊的长方形,12条棱都相等,也可以看作三组4条棱长度相等;6个面都相同,也包括了相对的面相同。
教师及时评价:你们敢于表达自己的想法,而且说得都很有道理,我同意你们的想法,而且学生丁也说得很有道理,这个物体具备了长方体的所有特征,可以把它看作一个长方体,除此之外,它还具备了自己的特征。
教师引导学生观察,相交于同一个顶点的三条棱的长度有什么特点。(三条棱长度相等)
教师讲述:我们把长、宽、高都相等的长方体叫作正方体。
刚才几个同学在判断这个物体时,分别从它的面、棱两方面进行了观察,现在请你们数一数:正方体有几个顶点?(8个顶点)
请学生拿出自己的正方体学具,分别从它的面、棱和顶点去观察正方体的特征,并进行总结。
学生自己总结,全班交流,教师根据学生的总结板书:
面:6个 都是正方形,6个面完全相同。 棱:12条 长度都相等。 顶点:8个。
2.理解长方体和正方体的关系。
通过这两节课的学习,我们认识了长方体和正方体。请判断这两个物体是什么形状。
(1)判断。 出示一个长方体。
学生:这是长方体,因为它具备了长方体的特征。 出示一个正方体。
学生:这是正方体,因为它具备了正方体的特征。
(2)观察长方体和正方体,发现它们之间有什么相同点和不同点。 学生集体交流时,教师完善板书。
相 同 形 点 不 同 点 状 顶面 棱 面的形状 点 6个面一般长 方 体 6 12 8 个 条 个 正 方 体 都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形) 面积 棱长 相对的面每组相对的面积相的4条棱长等 度相等 6个面都是6个面的面正方形 积都相等 12条棱的长度都相等 (3)发现长方体和正方体的关系。 教师课件演示。
出示长方体(其中有一组相对的面是正方形)课件,提问:这是什么图形?(长
方体)教师将长方体不断缩小,逐渐变成正方体。提问:这是什么图形?(正方体)教师再将正方体缩小,又变成长方体。
教师引导学生思考:长方体变成了正方体,正方体又变成了长方体,你能根据长方体和正方体的特征,发现它们之间有什么样的关系吗?
学生思考讨论。
教师引导学生明确:通过刚才的观察,我们发现正方体具备了长方体的全部特征,正方体是特殊的长方体,长方体中包含着正方体。它们的关系可以用右图来表示。
3.建立空间观念。
(1)请同学们闭上眼睛,看看哪位同学能想出一个正方体或长方体物体,并能用语言描述它的用途。
学生甲:闭上眼,我眼前出现了一块长方体的橡皮。我要用这块橡皮擦净脏迹,使书更漂亮。
学生乙:闭上眼,我眼前有一个大的正方体纸箱,里面装满了同学们捐给希望小学的图书。
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(2)用8个同样大小的正方体小木块拼成一个长方体,可以怎样拼?(不动手,只思考)
1.填空。
(1)长方体有( )个面,6个面都是( ),也可能有2个相对的面是( ),相对的面的面积( ),长方体有( )条棱,每组相对的4条棱的长度都( ),长方体有( )个顶点。
(2)正方体是( )的长方体,6个面都是( ),6个面的面积都( ),12条棱的长度都( )。
2.判断。(对的在括号里画“??,错的画“?”)