(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。 ( )
(2)有6个面、12条棱和8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 ( ) (3)长方体是特殊的正方体。 ( )
3.说一说。
(1)图( )是正方体,图( )是长方体。 (2)图③的长、宽、高各是多少?
(3)图①的上面、左面和后面的面积各是多少?
4.算一算。
(1)一个正方体的棱长之和是48厘米,它的棱长是多少厘米? (2)计算长方体棱长之和是多少时,有几种算法?怎样算最简便?
把一个长方体模型切成两个小长方体,两个小长方体一共有几个面,几条棱,几个顶点? 为什么?
课堂作业新设计
1.(1)6 长方形 正方形 相等 12 相等 8 (2)特殊 正方形 相等 相等
2. (1)", (2)? (3)?
3.(1)② ①和③ (2)长6m 宽2m 高2m
(3)上面:7×6=42(cm2) 左面:6×5=30(cm2) 后面:7×5=35(cm2)
4.(1)48÷12=4(厘米) (2)略 思维训练
12个面,24条棱,16个顶点。因为多出一个长方体,就多出了6个面、12条
棱和8个顶点。
正方体的认识
面:6个 都是正方形,6个面完全相同。
棱:12条 长度都相等。
顶点:8个。
1.学生在低年级时虽然接触过正方体,但只是直观形象地认识。 2.多数学生的空间想象力还很薄弱。
3.部分学生在探究“面的大小关系”和“棱的长短关系”时,可能出现迷茫状况,需要教师在学生探究活动时,不断参与和观察学生活动情况,及时给予恰当的补充。
长方体和正方体的表面积
教材第3页的例3和第6页的例4。
1.通过实际操作,使学生建立长方体和正方体表面积的概念。 2.使学生知道长方体和正方体表面积的含义。
3.使学生初步学会计算长方体和正方体的表面积。
1.建立表面积的概念,初步学会计算长方体和正方体的表面积。
2.正确建立表面积的概念。
长方体纸盒,正方体纸盒,课件。
长方体和正方体的特征各是什么?(口答)
标出长方体纸盒和正方体纸盒的6个面,并说出长方体上面、左面的长和宽分别是多少,面积分别是多少。
1.建立长方体和正方体表面积的概念。 (1)学生操作。
将标有上、下、左、右、前、后6个面的正方体沿棱剪开并展开。
(2)观察。
请学生观察展开图中的正方形与原来正方体的面之间的关系。 (3)小结。
通过观察,引导学生总结出正方体表面积的概念。 板书:正方体6个面的总面积叫作它的表面积。 请学生指一指正方体的表面积。 (4)再次操作。
请学生将标有上、下、左、右、前、后6个面的长方体沿棱剪开并展开。 (5)思考。
展开后的图形与原来长方体的面之间的关系是什么? 观察展开后的图形,你会想到什么?
引导学生明确长方体中面积相等的面是相对的面。 长方体的每个面的长和宽各是多少?
通过思考,学生们会发现每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。 小结:长方体的表面积是6个面的面积之和。长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有着密切的联系。
(6)反馈。
课件出示下面的图形。
根据长方体的长、宽、高分别说出长方形各个面的长和宽。 长方体的表面积是由哪些面组成的?
师生共同总结长方体和正方体表面积的含义。 2.学习长方体表面积的计算方法。 课件出示例4。
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方厘米?
(1)读题,分析题意。 (2)学生试着解答。 教师巡视,帮助指导。 (3)聆听学生的解题思路。
求至少要用硬纸板多少平方厘米,就是求长方体几个面面积的和?你准备怎样计算?首先要找出每个面的长和宽。根据长方体的长、宽、高可以计算出每个面的面积,把6个面的面积合在一起就是表面积了。
教师指名板演解题过程。
学生甲:分别求出3组相对的面的面积,再相加。 6×4×2+5×4×2+6×5×2 =48+40+60 =148(cm2)
学生乙:分别求出每组相对的面中一个面的面积,相加后再乘2。
(6×4+5×4+6×5)×2 =(24+20+30)×2 =74×2 =148(cm2)
学生丙:分别求出6个面的面积,再相加。 6×5+6×5+5×4+5×4+6×4+6×4 =30+30+20+20+24+24 =148(cm2)
(4)自主分析比较,发现哪种解法简便? 通过分析比较,发现学生乙的方法最简便。 (5)讨论。
计算长方体表面积最关键的是什么?(根据长方体的长、宽、高,找出每个面的长和宽)
3.试一试。
板书:做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方分米? (1)学生独立完成。 (2)集体订正。
教师指名说出怎样算简便。
教师根据学生的叙述板书:3×3×6=54(平方分米)
1.下面哪个图形沿虚线折叠后能围成长方体?先想一想,再折一折。
①
2.求下面长方体和正方体的表面积。
②