角形直角边分别是4厘米和2厘米，它们之间不是倍数关系，所以材料不可能全部用上。”还有的学生说：“这样的题目只有通过自己亲自动手剪一剪才能找到正确手答案。”??经过一番的讨论，同学们统一了认识，弄清了计算与实际操作之间的区别，得出了正确的答案是20块。由一道错题，引发了学生对所学知识的争论，学生在主动参与找错、议错、辨错、改错的反思中，加深了他们对知识的理解和掌握，提高了自己的分析水平，同时也培养了学生思维的批判性。
十、课题研究的成效
<一>提高了本校的教育教学成绩
在课题研究的过程中，领导带头转变教育教学观念，，鼓励教师大胆改革、尝试，认真组织教师学习教育教学理论，发掘教师先进的教学思想，推动课改逐步完善，鼓励教师在教学前沿进行实践的基础上，不断总结、不断提高。教师不再是知识的传授者，而是学生学习的引领者、组织者，把学生的发展作为教师关注、了解和研究的对象，充分体现了以人为本，以学生为主体的教育理念。
以课题研究带动教学研究，以教育科研促进教学，提高了本校教学质量。学生掌握了基本的思维方法，学生学会学习、学会思考、学会生活，培养了学生健康的个性心理。学生对学习数学有了自信心,有了“成功感”，自主上进,努力进取,老师在学生学习成绩不断提高的情况下，也体验到了教育科研带来的“甜头”。我们在研究的过程中，进行了跟踪对比，现以五年级班六个学期的期终检测成绩为例做一说明： 五年级班六个学期期终成绩对比表 项目次数 平均分 及格率 优秀率 1 73.75 85.7℅ 32.5℅ 2 79.6 89.5℅ 44.5℅ 3 84.2 95.7℅ 52.5℅ 4 89.4 97℅ 56℅
5 90．5 98．6℅ 60．2℅ 6 92．3 99．1℅ 67．8℅
<二>学生的思维能力和解题能力提高了 三年来我们根据教学的进度, 以四年级（研究前和研究后）应用题共同学习的知识为内容，在原石嘴山市（二区）统一出题，学校统一阅卷的方式进行期末测试调查，统计情况如下： 分析、解答简单应用题能力测查统计表 项目 班级
分析、列式均正确 列式正确分析错误 分析、列式均错误 人数 百分比 人数 百分比 人数 百分比
研究前 35人 18 51．4％ 12 34．3％ 5 14．3％ 研究后 35人 33 94．2％ 2 5．7％ 0 0％ 两、三步应用题说理能力测试统计表 项目
班级 分析数量关系 表述解题思路
合格人数 不合格人数 合格率 合格人数 不合格人数 合格率 研究前 15 20 42．9％ 16 19 45．71％ 研究后 34 1 97．1％ 33 2 94．3
从上面两个表可以看出：研究后学生在应用题解答的正确率上要远远高于研究前的学生，在一步应用题分析解答能力方面，解题能力与研究前相比差异显著。
三年前及三年后同年级（三年级）学生灵活性和创造性思维能力比较 项目
班级 一种方法 二种方法 三种方法 四种方法
人数 百分比 人数 百分比 人数 百分比 人数 百分比 三年前
抽测人数 30 18 60℅ 8 26.7℅ 3 10℅ 0 0℅ 三年后
抽测人数 30 3 10℅ 5 16.7℅ 8 26.7℅ 14 46.7℅ 由上面的统计表可以看出：通过检测，研究后的学生不仅有26.7℅能一题三解,还有46.7℅的学生能一题四解。我们在教学中运用发散思维训练来讲解应用题，学生由于从根本上掌握了解答应用题的方法，在解答应用题过程中，不仅没有像以往在解答应用题时感到困惑，而且很多学生在解答应用题时都不拘泥于一种方法。可见，学生的学习成绩及思维能力较之前有大幅度提高，这充分表明培养学生良好的思维品质是多么重要。(三)、参与课题研究的老师教学思想丰富了,教学水平提高了。经过三年的实践和探索，形成了学校独特的教学风格,“先慢后快,加速运动”。学生在课堂上不仅反应快、思维广，而且方法多，他们的表现有时出乎老师的意料，有些方法优于老师的想法，这与老师注重培养学生的思维方法是分不开的。 十一、课题研究的结论：
经过三年的研究实践，学生通过看图编应用题，开展自我评价，相互评价，使语言思维能力得到了发展，进而达到了培养学生思维敏捷性、灵活性的目的。通过优化教学设计，创设情景，鼓励学生大胆质疑的教学方式和动手拼一拼、摆一摆、做一做等“动”中学习方式，调动学生多种感官积极参与数学活动，使学生思维的深刻性得到了发展。通过理清知识之间的因果关系、弄清算理，理解知识的生成过程，“放任”学生思维的翅膀，结合自主学习、合作学习、探究学习，使学生思维的创作性得到了培养。通过估算、辨析、改编、反思自己的学习过程，使学生思维的批判性大为增强。总之，通过课题组全体教师的共同努力，本着以人为本、育人为主、科研兴校的指导思想，立足本校实际，借助课堂活动，边学习，边探索，边反思，不断调整教学方式、方法，学生良好的思维品质得到了充分的发展。 另外，伴随着课题研究的深入，使教师充分认识到教育科研的“威力”，提高了全体教师参与科研的积极性，促进了教师教育观念、教学方式的转变及新课程的实施，加快了教师专业化发展的步伐。同时，由于课题研究，学生的学习负担“轻松了”，家长不在为孩子的作业“头疼”了，孩子有了更多的机会和时间参与各种社会活动，重塑了学校良好的社会形象。 附：主要参考文献：
《中小学教师教育科研》 主编 徐世贵 《教育学原理》 主编 成有信
《数学课程标准》教师读本 主编 柳菊兴 《学与教的心理学》 主编 皮连生
《小学生创造性学习教学法》 主编 马芯兰