??COA??BAO?90
OC?AB BC?OA?10
又??CED为?CBE沿CE翻折得到的. ?CD?CB?10
?在Rt?COD中，由勾股定理得： OC?CD2?OD2?102?62?8
?C(0,8) …………1分 图 1 B(0,8) …………1分 又?C、B均在y??12x?bx?c上 5?c?8? ?? 1100??10b?c?8?5??c?8 ??
b??2? ?y?12x?2x?8 …………1分 512(2)当x??1时，y??(?1)?2?(?1)?8
551 ?
551 ?此时P(?1,)
511又?S距离x轴上方个单位.
55111??8 …………1分 ?PS?55 ?矩形PQRS的长方形的长为8，宽为1. 图 2 设PQRS在下滑过程中交x轴分别于G、H两点.
则由题意知：
S矩形PQHGS矩形HGSR?2 3 ?PG2? GS3216PS? …………1分 5516 故P的纵坐标为
5161216 ?设P(a,)，则a?2a?8?
555 ?PG? ?a1?4,a2?6 …………1分
1616)或(6,) …………1分 55 (3)①当0?t?1时，此时N在OC上. M在OD上.
112 ?S?MON?OM?ON??3t?8t?12t …………1分
22 ?P(4, 此时，当t?1时，S大?12
②当1?t?2时，此时N在CD上，M在OD上.
则DN?18?8t
过N作NH?OD于H
NHOC4?sin?CDO?? NDCD544 ?NH?DN?(18?8t)
558 ?(9?4t)
51 ?S?ONM??NH?OM
218 ??(9?4t)?3t
25482108t?t ??55489243(t?)2? ?? 58209243?12.15 ?当t?时，S大?82024③当2?t?时，此时，N、M均在CD上
11 则MN?24?11t
过O作OH?CD于H
24 则由等面积得：OH?
51124?S?OMN??OH?MN???(24?11t)
225132288t? ?? 55 则
此时当t?2时，S大?24 55（一中）.(1)将A(?3,0),B(1,0)代入y?x2?bx?c,得
?9?3b?c?0, ?1?b?c?0??b?2 ?c??3?∴y?x2?2x?3 2分 (2)∵y?x2?2x?3?(x?1)2?4
∴对称轴x??1, 而A,B关于对称轴对称
∴连结BD与对称轴的交点即为所求P点.
过D作DF⊥x轴于F. 将x??2代入y?x2?2x?3, 则y?4?4?3??3 ∴DF?3,BF?1?(?2)?3 Rt△BDE中,BD=32?32?32 ∵PA=PB ∴PA+PD=BD=32 故PA+PD的最小值为32 (3)①当x??2代入:y?4?4?3??3
∴D(?2,?3) ∵C(0,?3) ∵CD//x轴
∴在x轴上取BE1=CD=BE2=2 得□BDCE1和□BCDE2
此时C与G重合. ∴G(0,?3),E1(3,0),E2(?1,0)
即:当G1(0,?3),E1(3,0)时有□BDCE1 当G2(0,?3),E2(?1,0)时有□BCDE2 ②过D作DM⊥x轴于M,则DM=BM BD=32 ∴∠MBD=45°
G3E3//?BD时,有□BDE3G 作G3⊥x轴于N
∵∠1=45° E3G3=32 ∴E3N=G3N=3
将y?3代入y?x2?2x?3,得x??1?7 5分 6分 7分 ∴G3(?1?7,3),E3(?1?7?3,0) 即E3(?4?7,0) 9分 同理:G4(?1?7,3), E4(?4?7,0) 10分 综上所述,所有满足条件的E,G点为
G1(0,?3),G2(0,?3),G3(?1?7,3),G4(?1?7,0)E1(3,0),E2(?1,0),E3(?4?7,0),E4(?4?7,0) 10分
6．（一中）.(1)设A(a,b),则OC?a,AC?b
S?AOC?1kkab?, 同理S?BOD? 222∴S?AOC?S?BOD 2分
S?AOC?S?COE?S?BOD?S?COE
即S?AOE?S四边形BDCE 3分 ∴S?AOE?S?ABE?S四BDCE?S?ABE 故S?AOB?S梯形ACDB
即S1?S2 4分 (2)①设M(n,2),代入y?1x,得n?6 ∴M(6,2) 3∴m?6?2?12 5分 ②由双曲线的对称性知OM=ON OP=OQ
∴四边形MPNQ是平行四边形 6分 过P, M作PH⊥x轴于H MF⊥x轴于F 设P(x0,1212),则 PH?, MF=2 x0x0由(1)知S?POM?S梯形PHFM
∵S□MPNQ=64 ∴S△POM=16 7 ∴
1(PH?MF)?HF?16 2即(12?2)|6?x0|?32 x012?2)(6?x0)?32 x0∴(整理:x20?16x0?36?0,x0?2或-18
或(12x?2)(x0?6)?32 0整理:x20?16x0?36?0,x0?18或?2 11分
∵P在第一象限 ∴x0?0
∴P(2,6)或P(18,,23) 12分
7.解:(1)在y??x?3中,当y?0,x?3 ∴A(3,0) 把A(3,0), (2,3)代入y?mx2?nx?3
得??9a?3b?3?0?4a?2b?3?3 解得??a??1?b?2 ∴y??x2?2x?3 (2)在y??x2?2x?3中,当y?0时, 有?x2?2x?3?0
∴x1?3,x2??1 ∴C(?1,0) ∴AC=4 设P(xp,yp). ∴S?ACP?12AC?|y1P|?2?4|yP|?10 ∴|yP|?5 又∵P点在x轴下方, ∴yP??5 ∴?5??x2?2x?3 ∴x1?4,x2??2
∴P坐标为(4,?5)或(?2,?5) (3)不存在 ∵DE⊥x轴, OB⊥x轴 ∴DE//OB.
若四BDEO为平行四边形,则DE//?BO.
设D(a,?a2?2a?3) ∵E在直线AB:y??x?3上. ∴E(a,?a?3)
分
3分 4分 6分 8分 9分 1