oo
热阻为0.000176 m2·C/ W。管壁导热系数λ为45 W/（m2·C），试求：（1）基于管外表面积
的总传热系数；（2）产生污垢后热阻增加的百分数。
解：（1）总传热系数K0
K0?11?0 ??RS0ddbd0??RSi0?0?dmdi?idi
1
10.002191919?0.000176???0.00026??2584517153490?151o
?C） ?208W/（m2·
0.0048 （2）产生污垢后热阻增加百分数为
0.000176?0.00026?
191519??0.0048??0.000176?0.00028??15???100%?11.8%
11. 热气体在套管换热器中用冷水冷却，内管为?25×2.5mm钢管，热导率为45W/（m·K）。冷水在管内湍流流动，对流传热系数α 1=2000 W/（m2·K）。热气在环隙中湍流流动，α 2=50 W/（m2·K）.不计垢层热阻，试求：（1）管壁热阻占总热阻的百分数；（2）内管中冷水流速提高一倍。总传热系数有何变化？（3）环隙中热气体流速提高一倍，总传热系数有何变化？
已知：内管为?25×2.5mm，?＝45W/（m·K），管内冷水湍流α 1=2000 W/（m2·K），管内热气湍流α 2=50 W/（m2·K）
求：（1）管内热阻分率，（2）内管中冷水流速增倍，K＇（3）管隙中冷水流速增倍，K”
?1d2d2d21??解：（1）K?? ?ln???d??112?d1?2??10.0250.0250.0251??ln?? ???20000.022?450.0250?总热阻
?1?1?48.3W/m2?K
1?0.021m2K/W K管壁热阻
d2d20.0250.025ln?ln?6.2?10?3m2K/W 2?d12?450.026.2?10?3?0.3% 故管壁热阻分率为
0.021（2）∵??u0.8
0.80.832∴?1?2?1?2?2000?3.48?10W/mK
?10.0251???32K?????6.2?10??49.0W/mK ?350??3.48?100.02增加
?1K??K49.0?48.3??1.3% K48.3?0.8（3）?2?2?2?20.8?50?87.1W/m2K
1??10.0252K?????6.2?10?5???82.1W/m?K
87.1??20000.02K???K82.1?48.3??69.9% 增加
K48.3由上可知，管壁热阻往往占分率很小，可忽略；提高K值强化传热，应在?2上着手。 12. 在下列各种列管式换热器中，某种溶液在管内流动并由20oC加热到50oC。加热介质在壳方流动，其进、出口温度分别为100oC和60oC，试求下面各种情况下的平均温度差。
（1）壳方和管方均为单程的换热器。设两流体呈逆流流动。 （2）壳方和管方分别为单程和二程的换热器。 （3）壳方和管方分别为二程和四程的换热器。 解：（1）由对数平均温度差知
?1?? ?tm?t2??t1?100?50???60?20???44.8oC ?t50lnln240?t1100?60?1.33
50?2050?20 P??0.375
100?20 （2）R? 查温度差校正系数图，得??t?0.9，所以
??0.9?44.8?40.3oC ?tm???t?tm （3）由R、P值查二壳程的温度差校正系数图，得 ??t?0.98
??0.98?44.8?43.9oC 所以 ?tm???t?tmo
13. 在逆流换热器中，用初温为20oC的水将1.25kg/s的液体［比热容为1.9kJ/（kg·C）、
密度为850kg/m3］，由80oC冷却到30oC。换热器的列管直径为?25×2.5mm，水走管方。水
oo
侧和液体侧的对流传热系数分别为0.85 kW/（m2·C）和1.70 kW/（m2·C），污垢热阻可忽
略。若水的出口温度不能高于50oC，试求换热器的传热面积。
解：由传热速率方程知 S0?Q
K0?tm 其中 Q?Whcph?T1?T2??1.25?1.9?80?30??119kw ?tm??t2??t1?80?50???30?20???18.2oC ?t30lnln210?t11bd01d0????0?dm?idi1?110.002525125????17004522.585020
K0? ?1o
C） ?472W/（m2·
0.00212119?103?13.9m2 所以 S0?472?18.214. 在并流换热器中，用水冷却油。水的进、出口温度分别为15 oC和40 oC，油的进、出口温度分别为150 oC和100 oC。现因生产任务要求油的出口温度降至80 oC，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1m，试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。
解：平均温度差为 ?tm??150?15???100?40??92.5oC
ln13560由热量衡算得
WhcphWccpc?t2?t140?15??0.5
T1?T2150?100当油的出口温度降至80 oC时，由热量衡算得
? Q?Whcph?150?80??Wccpc??t2?15?? ?? 解得 t2=50 oC
???150?15???80?50? ?tm??70oC
135ln30由传热速率方程可分别得
原换热器 Whcph?150?100??KS?tm?K?n?dL?92.5 新换热器 Whcph?150?80??KS??tm?K?n?dL??70
所以 L???7092.5??1?1.85m 507015. 重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243oC和128oC；终温分别为167oC和157oC。若维持两种油的流量和初温不变，而将两流体改为逆流，试求此时流体的平均温度差及它们的终温。假设在两种流动情况下，流体的物性和总传热系数均不变化，换热器的热损失可以忽略。
解：以上标“'”表示并流的情况。由传热速率和热量衡算式知：
??? Q??K0?tm?Whcph??T1?T2???Wccpc??t2?t1??
???? Q?K0?tm?Whcph?T1?T2??Wccpc?t2?t1? 两式相除，得
??tmT1?T2?t2??t1 ???tmT1?T2t2?t1将和比定律应用于上式，得
（a）
?tm?tm???????T1?T2?????t2?t1????T1?T2?????t2?t1?????????? ???T1?T2???t2?t1??T1?t2???T2?t1? ??243?167???157?128???t2??t147
?t2??t1??243?128???167?157? 而 ?tm??43oC
115ln10?t2471?t1?? 所以
?t2??t1?t2??t143ln ln?t247??1.093 ?t143
?t2?e1.093?2.98 ?t1 ?243?t2??2.98?T2?128? 或 t2??2.98?T2?128??243 由式a得
（b）
243?167157?128?
243?T2t2?128
（c）
即 t2?0.38?243?T2??128 联立式b和式c解得 t2=161.3 oC T2=155.4 oC 所以 ?tm??t2??t1?243?161.3???155.4?128???49.7oC ?t1.093ln2?t116. 在一传热面积为50m2的单程列管换热器中，用水冷却某种溶液。两流体呈逆流流动。冷水的流量为33000kg/h，温度由20oC升至38oC。溶液的温度由110oC降至60oC。若换热器清洗后，在两流体的流量和进口温度下，冷水出口温度增到45 oC。试估算换热器清洗前传热面两侧的总污垢热阻。假设：（1）两种情况下，流体物性可视为不变，水的平均比
o热容可取为4.187 kJ/（kg·C）；（2）可按平壁处理，两种工况下α i和α o分别相同；（3）忽
略管壁热阻和热损失。
解：先求清洗前总传热系数K，由 ?tm??110?38???60?20??54.4oC
ln110?3860?20Q33000?4.187?103?38?20?o
所以 K?C） ??254W/（m2·
S?tm3600?50?54.4再求清洗后总传热系数K0，由热量衡算求溶液出口温度，即
Wccpc??110?60??45?20??40.6oC T2?T1??t2?t1???110??Whcph?38?20