2015——2016学年度第一学期期中考试
九年级数学试题
一、选择题：本题共12小题，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确
的，请把正确的选项填写在下面的表格里． 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1．下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )
A. B. C. D.
2．平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）
A．（3，－2） B． (2,3） C．（－2，－3） D． (2，－3） 3．过⊙O内一点M的最长弦长10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ） A．3cm B．6cm C．41cm D．9cm
4．足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是( )．
A．让比赛更富有情趣 B．让比赛更具有神秘色彩 C．体现比赛的公平性 D．让比赛更有挑战性 5、对于抛物线y??(x?5)?3，下列说法正确的是（ ）
1323) A.开口向下，顶点坐标(5，3) B.开口向上，顶点坐标(5，3) D.开口向上，顶点坐标(?5，3) C.开口向下，顶点坐标(?5，6．下列图形中，是中心对称的图形有（ ）
①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。 A．5个 B．2个 C．3个 D．4个
7．有四个命题：①等弧所对的圆周角相等；②圆周角相等，相对的弧也相等；③在同一
个圆中，如果弧相等，那么联结弧两端的弦也相等；④在同一个圆中，如果弦相等，那么以弦的两端为端点的弧也相等，其中错误的是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
初四数学试题 第1页 （共6页）
8．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是( )．
1D．
89.二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示,则下列结论①a?0,②c?0,③A．
C．
b2?4ac?0,其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10．已知二次函数y＝x2－3x＋m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于
1 21B．
31 6x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是（ ）． A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3
11．如图，已知：Rt△ABC的斜边AB=13cm，一条直角边AC=5cm，以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥，则这个圆锥的表面积为（ ）
A．65?cm2 B．90?cm2 C．156?cm2 D．300?cm2
y
第9题图 第11题图 第14题图
12．如图，已知边长为2的正三形ABC顶点A的坐标为（0,6）， BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2，中心 在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周， 在此过程中DE的最小值为（ ）
A．3 B．4?3 C．4 D．6?23
A B E O x C D 第12题 二、填空题：本题共5小题，只要求填写最后结果．
13．已知二次函数y?3(x?1)2?k的图象上有三点A(2,y1),B(2,y2),C(?5,y3),则y1、
y2、y3的大小关系为 .
14．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为?
(0?
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第15题图
15．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD= ． 16．下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形
既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为______．
17．二次函数图像上有一点横坐标为5，一位同学将横坐标直接代入解析式，并借助计算器求这个点的纵坐标，按键顺序为： 求出纵标的结果为：39。
请你根据以上信息写出这个二次函数解析式： 。 三、解答题：本大题共6小题，解答要写出必要的文字说明或演算步骤． 18．（6分），如图所示，⊙O的直径AB=16cm，P是OB的中点，∠APC=30°，求CD的
长．
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19.(8分)二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题：
y(1)方程ax2?bx?c?0的两个根为 ； (2)不等式ax2?bx?c?0的解集为 ；
(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为 ； (4)若方程ax2?bx?c?k有两个不相等的实数根,
则k的取值范围为 ．
20．（8分）四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．
2 2 3 6
游戏规则
随机抽取一张卡片，记下数字后
放回，洗匀后再抽一张。将抽取
的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字，
若组成的两位数不超过32，则小贝胜，反之则小晶胜。
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43211234?2?1O?1?2x
21.（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称. （1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；
（2）P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6, b+2)，请
画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标； （3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.
y654A32P1B–7–6–5–4–3–2O123456xC–1–1C1–2B1–3–4A1–5–6
22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，P在AB的延长线上，PD与⊙O相切于点D，C在⊙O上，PC=PD．
（1）PC是否是⊙O的切线？为什么？
（2）连结AC，若AC=PC，PB=1，求⊙O的半径．
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