2010年高考物理试题分类汇编——万有引力
（2010全国卷1）25．（18分）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
? 求两星球做圆周运动的周期。
? 在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，
常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×10kg 和 7.35 ×10kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）
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L3【答案】?T?2? ?1.01
G(M?m)【解析】 ?A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等。且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期。因此有
m?2r?M?2R，r?R?L，连立解得R?mML L，r?m?Mm?M 11
GMm2?2?m()L 2TLL3化简得 T2?2?
GMT22m?M5.98?1024?7.35?1022??1.01 所以两种周期的平方比值为()?24T1M5.98?10（2010全国卷2）21.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星
的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为
A．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时 【答案】B
【解析】地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1。某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有
两式化简得T2?T1?12小时 2【命题意图与考点定位】牛顿第二定律和万有引力定律应用于天体运动。
（2010新课标卷）20.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是lg(T/TO)，纵轴是lg(R/RO);这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，TO和R0分
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别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是
答案：B
解析：根据开普勒周期定律：周期平方与轨道半径三次方正比可知T?kR,
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T?kR两式相除后取对数，得：lg2030T2T02?lgR33R0，整理得：2lgTT0?3lgRR0，选项B
正确。
（2010北京卷）16．一物体静置在平均密度为?的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量Ｇ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为
4?1?13?131222) Ｂ．() Ｄ．()2 ) Ｃ．(Ａ．(3G?G?G?4?G?答案：D 【解析】赤道表面的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于
42G?R3m2???物体随天体转动所需要的向心力，有32?m??R，化简得T?R?T?答案为D。
3?，正确?G（2010上海理综）8．如图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108m，直径是98m。一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的（取g=10m/s2）（ ）。
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A．重力势能为5.4×10J，角速度为0.2rad/s B．重力势能为4.9×10J，角速度为0.2rad/s C．重力势能为5.4×10J，角速度为4.2×10rad/s D．重力势能为4.9×10J，角速度为4.2×10rad/s 答案：C
（2010上海物理）15. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则 （A）g1?a （B）g2?a （C）g1?g2?a （D）g2?g1?a 解析：
根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，选B。 本题考查万有引力定律和圆周运动。难度：中等。这个题出的好。
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4
-3
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m2、（2010上海物理）24.如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、.M（M?m1,M?m2）
在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比ra:rb?1:4,则它们的周期之比Ta:Tb=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。
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Mm4?2【解析】根据G2?m2r，得T?rTT14?2r3,所以a?， GMTb8在b运动一周的过程中，a运动8周，所以a、b、c共线了8次。 本题考查万有引力和圆周运动。难度：中等。
（2010江苏卷）6、2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在
A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有
（A）在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
（B）在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能 （C）在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
（D）在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
答案：ABC
解析：逐项判断
A．根据开普勒定律，近地点的速度大于远地点的速度，A正确； B．由I轨道变到II轨道要减速，所以B正确；
R3 C．根据开普勒定律，2?c，R2?R1，所以T2?T1。C正确；
T D．根据a?GM,应等于，D错误； R2 本题选ABC。本题考查万有引力和开普勒定律。难度：中等。
（2010福建卷）14.火星探测项目我过继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为T1，神州飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1、T2之比为
A.pq B. 3q31p C. D. ppq3q3答案：D
解析：设中心天体的质量为M，半径为R，当航天器在星球表面飞行时，由
Mm433??2??G2?m?R和，解得，即T?M??V???R???2R3GT?T?23???G1?；MMM又因为????3，所以T?43RV?R3T1q3R3?，。 T2pM 15