【命题特点】本题关注我国航天事业的发展，考查万有引力在天体运动中的应用，这也几乎是每年高考中必考的题型。
【启示】本类型要求考生熟练掌握万有引力定律在处理有关第一宇宙速度、天体质量和密度、周期与距离以及同步卫星的方法，特别要关注当年度航天事件。
（2010山东卷）18．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和运地点N的高度分别为439km和2384km，则
A．卫星在M点的势能大于N点的势能 B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度 C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度 D．卫星在N点的速度大于7．9km/s 答案：BC 解析：
A．根据EP??GB．根据??Mm，因为rM＜rN，所以EPM＜EPN，A错误； rv，因为vM＞vN，且rM＜rN，所以?M＞?N，B正确； rGMC．根据a?2，因为rM＜rN，所以aM＞aN，C正确；
rD．根据v?GM，因为rM＞R，R为地球半径，所以vM＜7．9km/s，D错误。 r本题选BC。
本题考查万有引力定律和圆周运动。 难度：中等。
（2010重庆卷）16.月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成 的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为 A 1：6400 B 1：80 C 80：1 D 6400：1 【答案】C
【解析】月球和地球绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等。且月球和地球和O始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有m?r?M?R，所以
22vrM，线速度和质量成反比，正确答案C。 ??VRm（2010浙江卷）20. 宇宙飞船以周期为T绕地地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，
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地球处置周期为T。太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为?，则
A. 飞船绕地球运动的线速度为
2?R
Tsin(?2)B. 一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0 C. 飞船每次“日全食”过程的时间为aT0/(2?) D. 飞船周期为T=答案：AD
（2010四川卷）17.a是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6?10m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4?10m，地球表面重力
2加速度g=10m/s，?=10）
662?RR
sin(?2)GMsin(?2)
答案：B
【解析】b、c都是地球的卫星，共同遵循地球对它们的万有引力提供向心力，是可以比较的。a、c是在同一平面内有相同奇偶奥速度转动的，也是可以比较的，在某时刻c在a的
?2??GMm2
?m正上方，则以后永远在正上方。对b有??Rb，GM=R，化简得 2Rb?Tb?2 17
Rb3(16?106)3Tb?2??2?10??2?105s 262gR10?(6.4?10)在48小时内b转动的圈数为n?
（2010安徽卷）17．为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出
A．火星的密度和火星表面的重力加速度 B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
答案：A
解析：由于万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，则有
t48?3600=8.64，所以B正确。 ?Tb20000?2???2??MmMmG?m(R?h)G?m；????(R?h2)，可求得火星的质12(R?h1)2T(R?h)T?1?2?2?224?2(R?h1)34?2(R?h2)3?量M?和火星的半径R?GT12GT22?T2?3??h2?h1?T1??T?1?3?2??T1?22，根据密度公式
MmMM3M。在火星表面的物体有G?mg，可得火星表面的重力??2434?R3RV?R3GM加速度g?2，故选项A正确。
R得：??
（2009年全国卷Ⅰ）19．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10N·m/kg,由此估算该行星的平均密度为
A.1.8×10kg/m B. 5.6×10kg/m
4
3
4
3
3
3
3
3
-11
2
2,
C. 1.1×10kg/m D.2.9×10kg/m
答案：D
解析：本题考查天体运动的知识.首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提
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Mm4?2R3M供G2?m,可求出地球的质量.然后根据,可得该行星的密度约为2.9??23RT4?R×10kg/m。
（2009年上海物理）8．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿
A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想
B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F?m的结论
C．根据F?m和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F?m1m2 D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小 答案：AB
解析：题干要求“在创建万有引力定律的过程中”，牛顿知识接受了平方反比猜想，和物体受地球的引力与其质量成正比，即F?m的结论，而提出万有引力定律后，后来利用卡文迪许扭称测量出万有引力常量G的大小，只与C项也是在建立万有引力定律后才进行的探索，因此符合题意的只有AB。
（2009年广东物理）5．发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近
A．地球的引力较大 B．地球自转线速度较大 C．重力加速度较大 D．地球自转角速度较大 答案：B
解析：由于发射卫星需要将卫星以一定的速度送入运动轨道，在靠进赤道处的地面上的物体的线速度最大，发射时较节能，因此B正确。
（2009年江苏物理）3．英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半
4
3
Mc2?径R约45km，质量M和半径R的关系满足（其中c为光速，G为引力常量），R2G 19
则该黑洞表面重力加速度的数量级为
A．10m/s B．10m/s C．10m/s D．10m/s
答案：C
12214282102（2009年海南物理）6．近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则
g?T?A．1??1?g2?T2?4/3
2g?T?B． 1??2?g2?T1?4/3
2g?T?D． 1??1?
g2?T2?答案：B
g?T?D． 1??2?
g2?T1?（2009年海南物理）11．在下面括号内列举的科学家中，对发现和完善万有引力定律有贡献的是 。（安培、牛顿、焦耳、第谷、卡文迪许、麦克斯韦、开普勒、法拉第）
答案：第谷（1分）；开普勒（1分）；牛顿（1分）；卡文迪许 （1分） 评分说明：每选错1个扣1根，最低得分为0分。
（2009年宁夏卷）15. 地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为
A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.2 答案：B
（2009年广东理科基础）10．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是
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