∵∠??????=∠??????,∠??????=∠??????, ∴△??????∽△??????. ????????∴????=????, ∴???? 10=
10, 2∴????=5 2. 过点??作????⊥??轴,垂足为??,
∵????∥??, ????????????∴????=????=????, ∴????=????=
5 2 2=5.
∴????=4,
∴点??的坐标为(4,5).
设二次函数的解析式为??=????2+????+3, ∴{∴{
0=?????+3
5=16??+4??+3
1
??=?2??=2
5
.
∴二次函数解析式为??=?2??2+2??+3.
当点??在射线????上时,同理可求得点??(–2,–1),二次函数解析式为??=??2+4??+3.
25.如图,⊙??的半径为6,线段????与⊙??相交于点??、??,????=4,∠??????=∠??,????与⊙??相交于点??,设????=??,????=??.
15
(1)求????长;
(2)求??关于??的函数解析式,并写出定义域; (3)当????⊥????时,求????的长.
<解答>
解:(1)∵????=????, ∴∠??????=∠??????, ∴∠??????=∠??????. ∵∠??????=∠??, ∴△??????∽△??????. ????????∴????=????,
∵????=????=6,????=4, ????6∴6=4, ∴????=9.
(2)∵△??????∽△??????, ∴∠??????=∠??. 又∵∠??=∠??, ∴△??????∽△??????. ????????∴????=????,
∵????=????+????+????=??+13, ??+13??∴??=4,
1
∴??关于??的函数解析式为??=4??2?13.定义域为2 13＜??＜10. (3)∵????=????,????⊥????. ∴∠??????=∠??????=∠??. ∴∠??????=180°–∠??–∠?????? =180°–∠??????–∠??????=∠??????. ∴????=????, ∴??+4=??, 1
∴4??2?13+4=??.
∴??=2±2 10(负值不符合题意,舍去). ∴????=2+2 10.