全连通快递网络与轴辐快递网络的比较研究
倪玲霖1,2，史峰1，方晓平1，涂茜1
（1.中南大学交通运输工程学院 湖南长沙 410075；2.浙江财经学院工商管理学院 浙江杭州 310018） 摘要：快递网络是快递企业生存和发展的基础，本文首先介绍了全连通快递网络和轴辐式快递网络的快递作业流程，并分析其差异。接着对两种网络模式下的快递分拣成本与分拣效率、储存成本与储存效率、运输成与运输效率及快递网络的总成本和网络服务效率进行了详细的计算和比较，并分析了各种参数对快递服务成本与服务效率影响，得出快递量是决定快递网络结构的决定性因素，单位储存成本、单位中转成本以及单位分拣成本等是次要因素，而网络规模与网络结构的选择无直接关系；轴辐式快递网络的分拣成本、分拣效率以及储存效率均小于点对点网络结构等重要结论，为快递网络优化奠定了基础。 关键词：快递；全连通网络；轴辐网络；快递网络
中图分类号：C94 文献标识码：A
Comparative Study on Fully-Connected and Hub-and-Spoke
Express Operational Networks
NI Linglin1,2，SHI Feng1，FANG Xiaoping1，TU Xi1
(1.School of Transportation and Traffic engineering, Central South University, Changsha410075, China; 2.Business Administration College, Zhejiang University of Finance&Economics,Hangzhou310018,China )
Abastract: Express operational network is the basis of express enterprises subsistence and development. Based on the operational flow analyses, cost and efficiency of fully-connected and hub-and-spoke express operational networks were compared. Parameters that influence express operational cost and efficiency were analyzed and two important conclusions had been achieved:①express quantity is critical to decide the choice of express operational network structure, unit cost of storage and unit cost of transfer is secondary, and network size had no effect on it.② the cost and
efficiency of sorting and the efficiency of storage of hub-and-spoke network is less than that of fully-connected network.
Keywords: express; fully-connected network; hub-and-spoke network; express operational network
1引言
快递网络是快递企业运营的基础，布局合理、管理科学、运转高效的快递网络对推动快递业的发展具有重要的战略意义。快递网络的组织结构模式选择是快递企业降低成本，提升核心竞争力的一种主要手段。快递网络主要有两种典型结构：点对点的快递网络和轴辐式快递网络。点对点的快递网络也称之为全连通（fully-connected/FC）网络；轴辐式网络也称为枢纽辐射式（hub-and-spoke/HS）快递 基金项目：教育部博士点基金（20060533036）
作者简介：倪玲霖 (1980-), 女, 浙江永康人，在读博士生，研究方向：物流工程；史峰(1956-)，男，湖南芷江人，教授，博导，研究方向：物流工程、交通运输规划与管理。
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网络，又可以分成单枢纽轴辐网络与多枢纽轴辐网络，后者是快递网络的主要发展方向。因此本文主要对多枢纽轴辐式快递网络（以下简称轴辐网络）与全连通快递网络进行分析。
文献[1-3]分析比较了点对点航线网络与轴辐航线网络。关于快递网络合理设计，文献[4-7]主要研究了航空快递网络组织优化，[8-9]研究了航空与公路联合运输的快递网络设计，文献[10-12]以轴辐理论为基础研究了快递网络设计，文献[13]深入研究了 FedEx国际快递网络的运营成本，未能查到对全连通快递网络和轴辐快递网络进行比较研究的文献。本文在分析全连通快递网络和轴辐快递网络的作业流程的基础上，对两种网络模式下的快递服务成本和服务效率的计算进行了研究和比较，得出几点结论，为快递企业的网络组织模式选择提供指导，并为快递组织网络优化设计奠定基础。
2 FC快递网络与HS快递网络快递作业流程分析
全连通网络是指任意两个城市之间开行直达运送车辆的快递网络；轴辐网络是指运送线路的安排以某几个城市为枢纽，枢纽城市之间开行直达运送车辆，而其他城市之间没有直达运送线路，都与其相近的枢纽城市相连，通过枢纽进行中转衔接的快递网络。图1给出了节点数为6的两种不同网络组织结构示意图，其中HS快递网络中的城市v3，v4为枢纽。
v3v4v3v4v1v2v5 v6v1v2v5 v6（a）FC快递网络（b）HS快递网络图1 n=6时FC快递网络与HS快递网络示意图Chart 1 n=6 FC Express network and HS Express network chart
由图1可知，全连通网络各节点间的快递未经任何中转即到达目的节点；而在轴辐网络中，分属不同枢纽的节点间的快递需要经由两个枢纽进行中转，如v1至v6，同属一个枢纽的节点间快递经一个枢纽中转，如v1至v2，只有枢纽间的快递同FC一样未经中转。因此，FC和HS快递网络下不同节点间的快递作业流程具有差别，如图2所示，其中枢纽中转包括快递的分拣、储存以及装卸、搬运、换装等额外中转活动。
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起点城市快递运送作业流程分拣储存运输枢纽中转枢纽间运输目的点城市运输枢纽中转（a）分属不同枢纽的节点城市间快递作业流程起点城市快递运送作业流程储存运输枢纽中转目的点城市运输分拣（b）同一枢纽的节点城市间及节点城市与另一枢纽城市间快递运送作业流程起点城市分拣储存运输目的点城市（c）FC快递网络或HS网络中枢纽城市间快递运送作业流程图2 快递作业流程图Chart 2 Express work flow chart
3 FC与HS快递网络各环节特征分析
合适的快递网络组织结构应具有较高的服务效率，即耗费的送达时间较少。另外，企业都是逐利的，成本是其选择快递网络结构所考虑的首要因素。因此，本文首先根据快递作业流程，对不同网络结构下的分拣、储存、运输与中转的成本和服务效率（平均耗费时间）展开对比，随后对网络的总服务成本和服务效率进行比较，并分析各参数对总成本和服务效率的影响。为了便于分析，在不失一般性的情况下，本文假设不考虑各节点的人员素质、设备现代化程度以及工人工资水平等的差异。
记全连通网络(N,E1)、轴辐网络（N,K,M,E2），N为整个网络节点集，E1为全连通网络的边集，E2为轴辐网络的边集，K为轴辐网络的枢纽集，M为轴辐网络的除枢纽外的节点集，Mk表示属于枢纽k的节点集，M?M1?M2???MK，N?M?K，为讨论方面，假设各枢纽点所属的节点数相等，即mi?m,i?1,2,?,k。记T为运营时间， qi为T时段内节点i搜集的所有快件量，kqij为T时段内搜集的从节点i至节点j的所有快件量，有q?qi?qij?j?1,j?i?qnij?，n，且假设，i?1,2，qi,j?1,2,?,n,j?i。记f为T时段内快递车辆开行频率，其中fp表示点对点网络节点间Tn?13
时段内开行的班次频率，fs表示轴辐网络结构从节点至枢纽点在T时段内开行的班次频率，fh表示轴辐网络结构T时段内枢纽间的开行频率；参数(s,v,?)表示车辆参数，分别为车辆容量、运行速度和单位运输成本，假设车辆负载率为100%，则运输车辆容量为s?Q，则(s,v,?)表示点对点网络各
pppf节点间快递运输所采用的车辆参数，(ss,vs,?s)表示轴辐网络中节点至枢纽点的运输所采用的车辆参数，(sh,vh,?h)表示轴辐网络中枢纽间运输所采用的车辆的参数。假设车辆运行速度快，则车辆容量大，单位运输成本低，于是有sp?ss?sh，vp?vs?vh，?p??s??h。
mq?2)，经2kn?1mqmq次中转的货物(k?1)?，从枢纽出发经1次中转到达的货物有(k?1)?，货物中转总量
kn?1kn?1mq(2k?m?3)。 为
n?1对于轴辐网络（N,K,M,E2），从节点i出发经1次中转到达的货物有(k?3.1 FC与HS快递网络分拣环节比较
分拣成本Cs指快件在运输前，需按照目的地进行分拣作业而产生的成本。分拣成本主要与分拣量
Q、分拣方向数N有关。一般分拣成本与分拣量成正比，与分拣方向数成反比，记g(N)为单位分拣
成本，关于分拣方向数N的增函数；当只有一个方向时，因货物无需分拣，所以g(1)?0。h(N)为单位产品平均分拣时间，也是关于分拣方向N的增函数，则分拣成本Cs?Qg(N)，分拣时间
Ts?Qh(N)。由此可得式（1）-（4）
FC快递网络分拣成本为：
Csp?p??i?Nj?i,j?N?qg(n?1)?n(n?1)g(n?1)qij ij；
（1）
HS快递网络分拣成本为：
Csh?s?[g(mk(k?1)mmmm?)(?k?2?m?)?2(m?)g()]qijk2kkkk （2）
mmk(k?1)?[n?2?2(m?)]g(?)qijkk2FC快递网络的平均分拣时间为：
Tsp?p?h(n?1) （3）
HS快递网络的平均分拣时间为：
4
Tsh?s?[(n?2)h(?h(qijmk(k?1)mm?)?2(m?)h()]k2kkn(n?1)qijmk(k?1)?)k2 （4）
由于k?n，m?n，且到结论1。
mk(k?1)??n?1，所以Csh?s?Csp?p，且Tsh?s?Tsp?p，因而可以得k2结论1 点对点网络的分拣成本、平均耗费分拣时间都大于轴辐网络，且随着网络规模n的增加，轴辐网络分拣成本低、耗时短的优势越明显。 3.2 FC与HS快递网络储存环节比较
储存成本Cw是指将快件从寄件人处取回后，将快件暂时存放以便安排运输所产生的成本，主要与储存量Q、储存时间T有关。为分析方便，假设货物平均到达，记?为货物单位储存成本，则平均到
达速度为
QT?QsTT?。由于假定车辆负载率为100%，所以有储存成本Cw?，储存时间，则，w2TQ2f平均储存时间Tw?sTT?。据此得以下式（5）、（6）、（8）、（9）。 Q2fQFC快递网络储存成本：
p?pCw???iT?qijqT??2???n(n?1) （5） 2fpn?12fpj?i2HS快递网络储存成本，由于快递货物经枢纽中转时，只需再次分拣及额外中转，几乎没有储存的
过程，所以暂不考虑快递经中转时的储存时间和成本，只考虑快递货物在起点的储存时间和成本。
h?sCw??i?MT?2fs2?qij??j?ij?Ni?KT?T?q??ij22fs2i?K2fh(k?1)j?i,j?Mi?qij
（6）
T?qijm(n?1)?kn?[?2]2fs2fh令a?fsf，b?h，a?0，b?0，则FC快递网络较HS快递网络储存成本之差：
fpfpp?ph?sCw?Cw?T?qij2fp2{n[(n?1)b2(a2?1)?a2]?kb2(n?2)} （7）
由式（5）、（6）、（7）可得结论2：
结论2 增加开行频率fp、fs、fh能有效降低快递储存成本。当a?1，且b?a1(a2?1)(n1?)5