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www.jyeoo.com 解答： 解：解方程组 得：x=7k，y=﹣2k， 把x，y代入二元一次方程2x+3y=﹣6， 得：2×7k+3×（﹣2k）=﹣6， 解得：k=﹣， 故选A． 点评： 此题考查的知识点是二元一次方程组的解，先用含k的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得．其实质是解三元一次方程组． 4．（3分）若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是 1 A．B． ﹣1 考点： 二元一次方程的解。 分析： 根据方程的解的定义，把，则k的值是（ ） 0 C． 2 D． 代入方程kx+3y=5，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值． 解答： 解：把代入方程kx+3y=5，得 2k+3=5， 解得k=1． 故选A． 点评： 解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程． 5．（3分）如果方程组
1 A．B． ﹣1 考点： 解三元一次方程组。 分析： 由题意将方程组的解x、y的值相同，则m的值是（ ）
2 C． D． ﹣2 中的两个方程相减，求出y值，再代入求出y值，再根据x=y求出m的值． 解答： 解：由已知方程组的两个方程相减得， y=﹣，x=4+， ∵方程组的解x、y的值相同， ∴﹣=4+， 解得，m=﹣1． 故选B．
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www.jyeoo.com 点评： 此题主要考二元一次方程组的解法，一般先消元求出x，再代入其中一个方程求出y值，比较简单． 6．（3分）足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（ ） A．6场 B． 5场 C． 4场 D． 3场 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 比赛问题。 分析： 先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解． 本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，从而设共胜了x场，列方程解答即可． 解答： 解：设共胜了x场． 由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19 解得：x=5 故选B． 点评： 此题从实际出发，有利于锻炼学生分析能力，提高学习兴趣．特别是要掌握总场数=胜的场数+平的场数+负的场数． 7．（3分）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A．5，1 B． 1，3 C． 2，3 D． 2，4 考点： 二元一次方程组的解。 分析： 在x+y=3中，已知x=2，代入即可求得y的值，把x=2以及y的值，代入即可求得被遮盖的数． 解答： 解：根据题意，得2+y=3， 解，得y=1． 则2x+y=4+1=5． 则第一个被遮盖的数是5，第二个被遮盖的数是1． 故选A． 点评： 本题主要考查了方程组的解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解． 8．（3分）（2005?金华）方程组 A．B． 的解是（ ）
C． D． 考点： 高次方程。 22分析： 将x﹣y=3分解因式得，（x﹣y）（x+y）=3，将x﹣y=1代入（x﹣y）（x+y）=3得，x+y=3，和x﹣y=1组成方程组得，解得． 解答： 解：由x2﹣y2=3得： （x+y）（x﹣y）=3 又∵x﹣y=1 ① ∴x+y=3 ② 由①②得
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www.jyeoo.com x=2，y=1 故选A 点评： 本题的关键是将二次方程通过因式分解和整体代换转化为一元一次方程． 9．（3分）（2005?嘉兴）方程组 A． B． 的一个解是（ ）
C． D． 考点： 高次方程。 分析： 方程组的解即未知数的值必须同时满足每一个方程．由此可将四个选项逐一进行验证． 解答： 解： A、B、不满足xy=12，应排除； 不满足x+y=7，应排除； D、不满足x+y=7，应排除． 故选C． 点评： 一定要认真理解方程组的解的定义．做这类选择题时用排除法比较简单． 10．（3分）（2005?潍坊）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ） A．B． C． D． 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组。 分析： 题中没有平均价，可设平均价为1．关键描述语是：B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1．等量关系为：B套楼房的面积﹣A套楼房的面积=24；0.9×1×B套楼房的面积=1.1×1×A套楼房的面积，根据等量关系可列方程组． 解答： 解：设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米， 可列方程组为． 故选D． 点评： 题中的必须的量没有时，为了简便，可设其为1．要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组． 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
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www.jyeoo.com 11．（3分）
是二元一次方程2x+by=﹣2的一个解，则b的值等于 6 ．
考点： 二元一次方程的解。 分析： 把x、y的值代入原方程即可求出b的值． 解答： 解：把x=2，y=﹣1代入方程，得 4﹣b=﹣2， ∴b=6． 点评： 本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是把方程的解代入方程即可求得b的值． 12．（3分）二元一次程3x+2y=13的所有正整数解是 ， ．
考点： 解二元一次方程。 分析： 本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后枚举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值． 解答： 解：由已知得y=，要使x，y都是正整数，必须满足： ①13﹣3x＞0，求得x≤4；②13﹣3x是2的倍数． 根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x=1，3，相应的y值为y=5，2． 所以原方程的所有正整数解有2组，分别为，． 点评： 二元一次方程有无数个解，但它的特殊解可列举． 13．（3分）已知：（2x+3y﹣4）+|x+3y﹣7|=0，则xy= ﹣10 ． 考点： 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。 分析： 根据题意可得到方程组，然后用加减消元法消去未知数y，得出x的值，把x的值代入方程2
即可求出y的值，从而得出xy的值． 2解答： 由题意可得：（2x+3y﹣4）=0，|x+3y﹣7|=0， ∴组成方程组为两方程相减得：x=﹣3， ， 把x的值代入任意一个方程得：y=， ∴xy=﹣10． 点评： 解决本题的关键是根据题意列出方程组，然后用加减消元法解方程． 14．（3分）已知方程组
的解是
，则m= 2 ，n= 3 ．
考点： 二元一次方程组的解。 分析： 先将x、y的值代入方程即可得到两个关于m、n的方程，然后再用加减消元法解方程即可． ?2010-2012 菁优网
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www.jyeoo.com 解答： 解：把代入方程， 得， （1）+（2），得3m=6， ∴m=2，把m=2代入（1），得n=3． ∴m=2，n=3． 点评： 运用代入法，得到关于m、n的二元一次方程组，再用加减消元法和代入法解方程组即可． 15．（3分）若x﹣3y=2x+y﹣15=1，则x= 7 ，y= 2 ． 考点： 解二元一次方程组。 分析： 由题意列出方程组，然后用加减消元法解方程即可． 解答： 解：由题意得：， 由（1）×2得：2x﹣6y=2（3）， 由（2）﹣（3）得：y=2， 把y=2代入（1）得：x=7， ∴x=7，y=2． 点评： 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用加减消元法和代入法． 16．（3分）若一个二元一次方程的一个解为
，则这个方程可能是 x+y=1 ．
考点： 二元一次方程的解。 专题： 开放型。 分析： 方程的解是，把x=2，y=1代入方程，方程的左右两边一定相等，据此即可求解． 解答： 解：这个方程可能是：x+y=1，答案不唯一． 故答案是：x+y=1，答案不唯一． 点评： 考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解． 17．（3分）（2005?泰州）如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= 8 ．
考点： 二元一次方程组的应用。 专题： 几何图形问题。 分析： 通过理解题意及看图可知本题存在等量关系，即矩形长的2倍=矩形宽的2倍+矩形的长，矩形长的2倍= ?2010-2012 菁优网