2016年云南省曲靖市罗平县中考数学一模试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）
A． B． C． D．
3．2010年我国总人口约为1 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为（ A．0.137×1011
B．1.37×109 C．13.7×108 D．137×107
4．如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（ ）
A． B．
C．AC2=AD?AB D．CD2=AD?BD
5．关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（ ） A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2 6．
，则（﹣xy）2的值为（ ） A．﹣6 B．9
C．6
D．﹣9
7．下列说法正确的是（ ）
A．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1 B．一个游戏中奖的概率是
，则做100次这样的游戏一定会中奖
C．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式
第1页（共23页）
）
D．若甲组数据的方差S=0.2，乙组数据的方差S=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定
8．下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ） A．y=﹣x+1 B．y=x2﹣1 C．
D．
9．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
10．正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图，则图中阴影部分的面积之和等于（ ）
A．a2
B．0.25a2 C．0.5a2 D．2
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 11．分解因式：x3﹣4x= ． 12．若式子
有意义，则实数x的取值范围是 ．
13．口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是 ．
14．如图，已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC，BD相交于点O，BD=6，则菱形ABCD的面积为 ．
15．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连接PA、PB．则∠APB的大小为 度．
第2页（共23页）
16．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为 ．
17．已知2a2+2b2=10，a+b=3，则ab= ．
18．如图，几个边长皆为1的正方形的一边均在同一条直线上，设△A1A2B2周长为C1，△A1A3B3的周长为C2…△A1An+1Bn+1的周长记为Cn，则Cn= ．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19．计算：
．
20．先化简，再求值（﹣）÷，选一个你喜欢的数代入计算．
21．如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点
B，BC丄x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．
22．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，1），B（3，2），C（1，4）． （1）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的△A1B1C1．如果△A1B1C1看成是△ABC经过一次平移得到的，则平移距离是 ． （2）以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2．
第3页（共23页）
23．爸爸给双胞胎兄弟小明和小强带回一张篮球比赛门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去．
小明：A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，B袋中放着分别标有数字4、5 的两个小球，且都已各自搅匀，小强蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则小明得到门票；若积为奇数，则小强得到门票．
小强：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，小明、小强各蒙上眼睛有放回地摸1次，小明摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小强摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）．
（1）小明设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由； （2）小强设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理． 24．如图A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是弧
的中点，求证四边形OACB是菱形．
25．已知直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°，使点A落在点C，点B落在点D，抛物线y=ax2+bx+c过点A、D、C，其对称轴与直线AB交于点P， （1）求抛物线的表达式； （2）求∠POC的正切值；
（3）点M在x轴上，且△ABM与△APD相似，求点M的坐标．
第4页（共23页）
第5页（共23页）