【解答】解：连接AC，如图所示： ∵∠B=90°，∴△ABC为直角三角形， 又AB=4，BC=3，
∴根据勾股定理得：AC=5， 又AD=12，CD=13，
∴AD2=122=144，CD2+AC2=122+52=144+25=169， ∴CD2+AC2=AD2，
∴△ACD为直角三角形，∠ACD=90°， 则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB?BC+AC?CD=36．
21．已知点A（﹣2，8），B（﹣9，6），现将A点向右平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度得到点D，C点在x轴负半轴上且距离y轴12个单位长度． （1）点D的坐标为 （0，0） ；
（2）请在右边的平面直角坐标系中画出四边形ABCD； （3）四边形ABCD的面积为 66 ．
【考点】作图-平移变换． 【分析】（1）根据点D在坐标系中的位置写出其坐标即可； （2）顺次连接ABCD各点即可；
（3）根据S四边形ABCD=S△BCE+S△AFD+S梯形BEFA即可得出结论． 【解答】解：（1）由图可知，D（0，0）； 故答案为：（0，0）；
（2）如图所示；
（3）S四边形ABCD=S△BCE+S△AFD+S梯形BEFA
11
=×3×6+×2×8+（6+8）×7 =9+8+49 =66．
故答案为：66．
22．直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1． （1）求点B的坐标；
（2）求直线BC的解析式．
【考点】两条直线相交或平行问题． 【分析】（1）首先将B点坐标代入y=﹣x﹣b求出b的值，进而求出B点坐标； （2）利用OB：OC=3：1，得出C点坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式． 【解答】解：（1）∵直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点， ∴0=﹣6﹣b， 解得：b=﹣6， 则y=﹣x+6， 当x=0，则y=6， 故B点坐标为：（0，6）；
（2）∵OB：OC=3：1， ∴CO=2，
则C点坐标为：（﹣2，0），
将B，C点代入直线BC的解析式y=kx+a中，
12
则解得：
， ，
故直线BC的解析式为：y=3x+6．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元． （1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？ 【考点】一次函数的应用． 【分析】（1）根据总利润等于M、N两种型号时装的利润之和列式整理即可，再根据M、N两种时装所用A、B两种布料不超过现有布料列出不等式组求解即可； （2）根据一次函数的增减性求出所获利润最大值即可． 【解答】解：（1）y=50x+45（80﹣x）=5x+3600， 由题意得，
，
解不等式①得，x≤44， 解不等式②得，x≥40，
所以，不等式组的解集是40≤x≤44， ∵x为整数，
∴x=40，41，42，43，44，
∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；
（2）∵k=5＞0，
∴y随x的增大而增大， ∴当x=44时，y最大=3820，
即，生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．
24．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．
（1）填空：甲厂的制版费是 1 千元，当x≤2（千个）时乙厂证书印刷单价是 1.5 元/个；
（2）求出甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式，并求出其证书印刷单价； （3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？
13
【考点】一次函数的应用． 【分析】（1）根据纵轴图象判断即可，用2到6千个时的费用除以证件个数计算即可得解； （2）设甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式为y=kx+b，利用待定系数法解答即可； （3）用待定系数法求出乙厂x＞2时的函数解析式，再求出x=8时的函数值，再求出甲厂印制1个的费用，然后求出8千个的费用，比较即可得解． 【解答】解：（1）由图可知，甲厂的制版费为1千元；
当x≤2（千个）时，乙厂证书印刷单价是3÷2=1.5元/个； 故答案为：1；1.5；
（2）设甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式为y=kx+b， 可得：解得：
， ，
所以甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式为：y=0.5x+1； （3）设乙厂x＞2时的函数解析式为y=k2x+b2， 则
，
解得，
∴y=0.25x+2.5，
x=8时，y=0.25×8+2.5=4.5千元， 甲厂印制1个证件的费用为：（4﹣1）÷6=0.5元， 印制8千个的费用为0.5×8+1=4+1=5千元， 5﹣4.5=0.5千元=500元，
所以，选择乙厂节省费用，节省费用500元．
25．观察、发现：
=
=
=
=
﹣1
（1）试化简：（2）直接写出：（3）求值：
+
；
= +
﹣
；
．
+?+
14
【考点】二次根式的混合运算．
【分析】根据题目给出的过程即可求出答案． 【解答】解：（1）原式=
=
；
（2）原式=
=；
故答案为： （3）由（2）可知： 原式=﹣1++﹣+?+﹣
=﹣1+ =9
15