图略?????????????????????????????（3分）
??????????21．解：（1）∵AB?a，AC?b
∵点G是△ABC的重心∴AD为BC边上的中线
??????????????∴BC?BA?AC??a?b?????????????????????（1分） ????1????1?1?∴BD?BC??a?b?????????????????????（1分）
222????????????1?1?∴AD?AB?BD?a?b????????????????????（1分）
22∵点G是△ABC的重心
????2????21?1?1?1?∴AG?AD?(a?b)?a?b???????????????（2分）
332233（2）∵∠B=∠ACE, ∠BAC=∠CAE
ACAB?????????????????（1分）?∴△ABC∽△ACE∴
AEAC
∵AB=6，AC=26，∴26?6∴AE?4 ?????????（1分）
AE26AE2∴? AB3AGAEAG2∵点G是△ABC的重心∴?????????（1分） ??∴
ADABAD3∴EG∥BD ???????????????????????????（1分） EGAG29∴??∵BC=9 ∴BD?BDAD32
29∴EG???3 ?????????????????????????（1分）
32
22．解：过点C作CM⊥AB，垂足为点M 由题得∠BAC=45°，∠ABC=68°
设CM为x米
在Rt△ACM中，AM?CM?cot?BAC?x?????????????（2分）
在Rt△BCM中，BM?CM?cot?CBA?0.4x ?????????????（2分）
∵AB=BM+AMx?0.4x?49????????????????? （2分） 解得x?35即CM?35???????????????????（1分） 过点E作EN⊥AB，垂足为点N
在Rt△BEN中，EN?BE?sin68??3.72????????????? （2分）
∴3.72+35+28≈66.7cm
答：点E到地面的距离约为66.7cm． ?????????????????（1分）
EFCF23．（1）证明：∵EF?DF?BF?CF即 ?BFDF又∵∠F=∠F
∴△FEC∽△FBD ????????????????????????（2分） ∴∠ECF=∠FDB ∴∠ACB =∠ADE???????????????（2分） ∵∠A=∠A
∴△ACB∽△ADE ???????????????????????（1分）
虹口区初三数学 本试卷共8页 第6页
ABAC即AD?AB?AE?AC?????????????????（1分）?AEAD
（2）∵AC=9， AE=8
9ABAC12∵即?∴AD=6 BD=6 ???????????（2分） ?8ADAEADSAE284∵△ADE∽△ACB ∴?ADE?()?()2?S?ABCAB129
∴
∴
S?ADES四边形ECBDS?ECF?4???????????????????????? （2分） 5?1???????????????????????（1分） 35同理∴
S四边形ECBDSVADE=28???????????????????????????（1分） SVECF
24．解：（1）设抛物线的表达式为y?ax2?bx?c(a?0)
把A（-2，0）、B（4，0）和C（0，-4）代入
1?a?;?0?4a?2b?c;?2???0?16a?4b?c;解得?b??1; ??4?c.?c??4.???1∴抛物线的表达式y?x2?x?4?????????????????（3分）
2∴点D（1，-3）??????????????????????????（1分） （2）过点E作EM⊥x轴，垂足为点M 可证△COA∽△AEM
∴
AOCO?EMAM∴AM=2EM
设点E（2m-2，m）?????????????????????????（1分） 把点E代入得m?解得m1=
1(2m?2)2?(2m?2)?4 27或m2=0（舍）????????????????????? （2分）2 7∴点E(5,)????????????????????????????（1分）
2（3）∵OC=OB∴∠OCB=∠OBC=45° ∵DA=DB∴∠DAB=∠ABD=45° ∴∠OCB=∠DAB
∵∠EAB=∠ACO ∴∠DAF=∠ACB ∵△ADF∽△ABC
①
32AFADAF即 ??CACB2542虹口区初三数学 本试卷共8页 第7页
1412125∴点F(,)??????????????????（2分）
55532AFADAF②即 ??CBCA4225∴AF?∴AF?335∴点F(1,)??????????????????（2分）
2231412,)或(1,)2 55综合①②，点F(
25．（1）过点A作AN⊥BC，垂足为点N
在Rt△ABN中，BN?ABcosB?3 ∴AN=4，CN=1
在Rt△ACN中，AC?AN2?CN2?17 ?????????????（1分）
∵x?4∴AD=BC
∵AD∥BC∴四边形ABCD为平行四边形 ∴∠B=∠D
∵∠DAE=∠BAC ∴△ABC∽△ADF ???????????????????????（2分） ABAC∴???????????????????????????（1分） ?ADAF4517∴?∴AF?17????????????????????（1分）
54AF
（2）∵AD∥BC ∴∠DAE=∠AEB ∵∠BAC =∠DAE ∴∠BAC =∠AEB ∵∠B=∠B ∴△ABC∽△ABE AEBEAB5∴?????????????????????????（1分）ACABBCx
2252525?x∴BE?，CE??????????????????（1分） ?x?xxx44x∵AD∥BC ∴AF?AD??EFCE25?x225?x2
xAF4x∴????????????????????????（1分）?2AE25?x?4x AFAFAE4x5∴????ACAEAC25?x2?4xx
20∴y?（0 25?x2?4x 5350（3）或??????????????????????????（2分,2分） 29 虹口区初三数学 本试卷共8页 第8页