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?平面ABCD平面ABEF,平面ABCD?平面ABEF?AB,AE?平面ABEF
?AE?平面ABCD …6分 M
N
(2)解：过F点作FN//EA,交BA延长线于N，连DN?AE?平面ABCD,?FN?平面ABCD，DN为FD在平面ABCD上的射影??FDN为FD与平面ABCD所成的角………………9分
在RT?AFN中，??FAN?45,AF?a?FN?AN?022a
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?三棱锥Q?APA1的体积为934. ………………………………………………12分
21．解：（1）依题意所求圆的圆心C为AB的垂直平分线和直线x?3y?15?0的交点，?AB中点为(1,2),斜率为1，?AB垂直平分线方程为y?2??(x?1)即y??x?3…2
分 联立??y??x?3?x?3y?15?0解得?2?x??3?y?62,即圆心C(?3,6)，半径r?4?36?210
?所求圆方程为?x?3???y?6??40
…………………………………6分
24（2）AB?4?4?42 ，∴ 当△QAB面积为1时 ，点Q到直线AB的距离为
22 .
又圆心C到直线AB的距离为42，圆P的半径r?210 且42?分
24?210 10
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答：该城市不会受到台风侵袭。 ………14分
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