余角和补角（三）
一、 选择题 题号 答案 1 2 03 4 5 6 7 8 9 10 1．如图所示，∠AOB= 180，OD是∠COB的平分线，OE是∠AOC的平分线，∠DOB=?，则与?的余角相等的角是 ( )
A．∠COD B．∠COE C．∠AOD D．∠AOC
00
2．如图，甲从A点出发向北偏东70方向走50m至点B，乙从A出发向南偏西15方向走80m至点C，则∠BAC的度数是 ( )
0000
A．85 B．160 C．125 D．105
0
3．如图所示，OC是平角∠AOB的平分线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，图中与∠COD的和为90的角有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
0/
4．∠A的补角是12512，则它的余角是 ( )
000
A．5418' B．3512' C．3548' D．以上都不对
0/
5．如图，直线AB、CD相交于O，OE ⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1 =1530，则下列结论不正确的是 ( )
00
A．∠2 =45 B．∠1=∠3 C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于7530' 6．若∠?是∠?的补角，∠?是∠?的余角，且∠?与∠?的和是∠?的 ( ) A．
4平角，则∠?是 311倍 B．5倍 C．11倍 D．无法确定 57，下列语句其中错误的有 ( )
0
① 两个锐角的和可能是一个直角；②若∠AOB+∠BOC= 90，则∠AOC必为直角；
③有补角的角都有余角；④若两个角互补，则其中至少有一个角为锐角；⑤若两个角互余，则两个角中至少有一个为锐角
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
第8题图 第9题图 第10题图 第12题图
※8．如图所示，OC是平角∠AOB的平分线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则图中与∠COD互余的角的个数为 ( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
※9.（山东）如图所示，A、O、B在一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角有 ( ) A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
※10.（吉林）如图所示，OB，OC是∠AOD内任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=?，∠BOC=?，则∠AOD可表示为 ( )
A．2?-? B．?-? C． ?+? D．都不正确
二、填空题
0
11．已知∠A =30，则∠A的补角是_______度.
00
12. 如图，∠AOC= 90，∠AOB=∠COD=x，则∠BOD=__________
000
13．若∠l=∠2，∠l+∠3= 90， ∠2+∠4= 90，∠3=20，则∠4的度数为________. 14．互补两角之比是2：3，则这两个角的度数分别是________。 15．若∠l与∠2互余，则∠1+∠2的度数是______________.
0
16．一个锐角的补角是108，则它的余角是________；
0
一个锐角的余角是47，则它的补角是________
0
17．若两个角的比是3：2，差是36，则两个角的关系是_______
18．将一张长方形纸ABCD的两个角按如上图所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合．则∠?与∠?是______关系的两个角． 三、解答题
0
19．如图所示，已知A、O、B在一条直线上，∠AOC=∠BOC=∠EOF=90． (1)指出∠COE的余角； (2)指出∠AOE的补角；
(3)指出∠COF的补角
0
20. 一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10，求这个角．
21．如图，已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内， ∠BOE =
10
∠EOC，∠DOE =72．求∠EOC的度数． 2
※22．(1)如图(1)所示，∠AOB、∠COD都是直角，试猜想∠AOD与∠BOC在数量上存在相等、互余还是互补关系？你能用说理的方法说明你的猜想的正确性吗？
(2)当∠COD绕着0旋转到如图(2)所示的位置，你原来的猜想还成立吗？
※26.（1）已知∠BOC＝120°，∠AOB＝70°，求∠AOC的大小；
（2）已知∠AOB＝80°，过O作射线OC（不同于OA、OB），满足∠AOC＝本大题中所说的角都是指小于平角的角）
答案
余角和补角（三）
一．1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.D 9.C 10.A
二．11.150 12.180°13.20° 14.72°与108° 15.90° 16.18°；72° 17.互补 18.互余
三．19.（1）∠AOE ∠COF (2) ∠BOE (3) ∠BOE 20.50° 21.72° 22.（1）互补 （2）成立 23.（1）170°或50° （2）50°或120°
3∠BOC，求∠AOC的大小.（注：5