教学内容 26．2 二次函数的图象与性质（2） 本节共需7 课时 本课为第2课时 主备人： 教学目标 会画出y?ax2?k这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质． 教学重点 通过画图得出二次函数性质 教学难点 识图能力的培养 教具准备 投影仪，胶片． 教学过程 初 备 同学们还记得一次函数y?2x与y?2x?1的图象的关系吗？ 你能由此推测二次函数y?x2与y?x2?1的图象之情境导入 间的关系吗？ ，那么y?x2与的图象之系？ ． 课型 新授课 统 复 备 y?x2?2间又有何关 例1．在同一直角坐标系中，画出函数y?2x2与y?2x2?2的图象． 解 列表． x ? -3 -2 8 -1 2 0 0 1 2 2 8 3 18 ? ? y?2x2 y?2x2?2? 18 实践与 探索1 ? 20 10 4 2 4 10 20 ? 描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．3所示． 回顾与反思： 当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？ 探索 观察这两个函数， 它们的开口方向、对称轴 和顶点坐标有那些是相同 的？又有哪些不同？你 能由此说出函数y?2x2与 y?2x2?2的图象之间的关系吗？ 实践与 探索2 例2．在同一直角坐标系中，画出函数y??x2?1与y??x2?1的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线y??x2?1得到抛物线y??x2?1． 回顾与反思 抛物线y??x2?1和抛物线y??x2?1分别是由抛物线y??x2向上、向下平移一个单位得到的． 探索 如果要得到抛物线y??x2?4，应将抛物线y??x2?1作怎样的平移？ 课堂小结： 本节课你的收获有哪些？（函数y?ax2?k与） y?ax2图像的关系。 课堂作业： 一条抛物线的开口方向、对称轴与y? 小结 与作业 12x相同，2顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式． 家庭作业： 《数学同步导学九下》P7 随堂演练 教学后记：
教学内容 26．2 二次函数的图象与性质（3） 本节共需7课时 本课为第3课时 主备人： 2． 教学目标 会画出y?a(x?h)这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质．教学重点 通过画图得出二次函数性质 教学难点 识图能力的培养 教具准备 投影仪，胶片． 教学过程 初 备 我们已经了解到，函数y?ax2?k的图象，可以由函数y?ax2的图象上下平移所得，那么函数y?情境导入 的图象，是否也可以由函数y? 课型 新授课 统 复 备 1(x?2)2212x平移而得呢？画图试2 一试，你能从中发现什么规律吗？ 例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象． y?1211x，y?(x?2)2 ，y?(x?2)2，并指出它们222的开口方向、对称轴和顶点坐标． 解 列表． x ? -3 -2 -1 0 1 2 3 ? y?y?实践与 探索1 12x 2? 1(x?2)2 ? 21(x?2)2 2? 9 21 22 0 y?25 8 2119 0 2 ? 22212525 8 ? 2 222119 2 0 ? 222描点、连线，画出这三个函数的图象，如图26．2．5所示． 它们的开口方向都向上；对称轴分别是y轴、直线x= -2和直线x=2；顶点坐标分别是 （0，0），（-2，0），（2，0）． 探索 抛物线y? 是由抛物线y? 1(x?2)2和抛物线y?1(x?2)2分别2212x向左、向右平移两个单位得到的．如21122果要得到抛物线y?(x?4)，应将抛物线y?x作怎22样的平移？ 实践与 探索2 1．画图填空：抛物线y?(x?1)的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物2线y?x向 平移 个单位得到的． 2．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象． y??2x2，y??2(x?3)2 ，y??2(x?3)2，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标． 回顾与反思 ： 1、二次函数y?2 11(x?2)2与y?x2图像之间的关系。 22122、对于抛物线y?(x?2)，当x 时，函数值2小结 与作业 y随x的增大而减小；当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数取得最 值，最 值y= ． 课堂作业 1．不画出图象，请你说明抛物线y?5x2与y?5(x?4)2之间的关系． 2．将抛物线y?ax2向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为 -2，且新抛物线经过点 （1，3），求a的值． 家庭作业： 《数学同步导学九下》P9 随堂演练 教学后记 本节共需7课时 主备人： 本课为第4课时 1．掌握把抛物线y?ax2平移至y?a(x?h)2+k的规律； 教学目标 2．会画出y?a(x?h)2+k 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质． 教学重点 通过画图得出二次函数性质 教学内容 26．2 二次函数的图象与性质（4） 教学难点 识图能力的培养 教具准备 投影仪，胶片． 教学过程 初 备 由前面的知识，我们知道，函数y?2x的图象，向情境导入 2数y?2x的图象，向右平移3个单位，可以得到函数 y?2(x?3)2的图象，那么函数y?2x2的图象，如何平移，才能得到函数y?2(x?3)?2的图象呢？ 例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象． 22课型 新授课 统复备 上平移2个单位，可以得到函数y?2x?2的图象；函2y?1211x，y?(x?1)2，y?(x?1)2?2，并指出222实践与 探索1 它们的开口方向、对称轴和顶点坐标． 解 （1）列表：略 （2）描点： （3）连线，画出这三个函数的图象，如图26．2．6所示． 观察： 它们的开口方向都向 ，对称轴分别为 、 、 ，顶点坐标分别为 、 、 ． 请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系．