www.zgxzw.com 中国校长网 命题人：柴俊儿 复核人：高二数学组
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.(x?1x)2n展开式中的中间项是( )
A. C2nn B. (?1)n?1C2nn?1x2 C. (?1)nC2nn D.(?1)n?1C2nn?1x?2
2.用1，2，3，4，5这5个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数的有（ ） A.24 B.30 C.40 D.60
3. 若国际研究小组由来自3个国家的20人组成，其中A国8人，B国6人，C国6人，按 分层
抽样法从中选10人组成联络小组，则不同的选法有（ ）种. A．
A20A2210 B．
6A8A6A6A33433 C．
C8C6C6A22433 D．C84C63C63
4.在?1?x??2?x?的展开式中，x3的系数是( )
A．－55 B．45 C． －25 D．25 5. 若直线ax+by=1与圆x2?y2?1 相交，则P（a,b）的位置上（ ）
A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D.以上都有可能
6.将5种不同的商品在货架上排成一排，其中甲乙两种必须排在一起，丙，丁两种不能在一起，则不同的排法种数是（ ）
A．12种 B．20种 C．24种
（5x?7.设
n D．48种
x）的展开式的各项系数之和为M, 二项式系数之和为N,若M-N＝240, 则展开式中x3
的系数为( )
A.-150 B.150 C.-500 D.500 8.在空间中，有如下说法：
①若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是三角形的外心； ②若平面?与平面?的交线为m，平面?内的直线n⊥直线m，则n⊥?；； ③若m不垂直于?，则m不可能垂直于?内的无数条直线
④若平面α内的三点A, B, C到平面β的距离相等，则α∥β． 其中说法正确的个数为（ ）个。
A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
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www.zgxzw.com 中国校长网 9.设双曲线
xa22?yb22，（0，b）两点， ?1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线L过点（a，0）
34c，则双曲线的离心率是（ ）
233 已知原点到直L的距离为
A.2 B.3 C.2 D.
10.△ABC内有任意三点不共线的2005个点，加上A,B,C三个顶点，共2008个点，把这2008个点连线形成互不重叠（即任意两个三角形之间互不覆盖）的小三角形，则一共可以形成小三角
形的个数为（ ）
A．4008 B.4009 C.4010 D.4011
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分,共28分)
11．已知直线a和两个不同的平面?、?，且a??，a??，则?、?的位置关系是_____. 12. 右图是一个几何体的三视图 , 根据图中数据可得该 几何体的体积是_____
2 3
13.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有_____种。（用数字作答）
14.若x?x10?a0?a1(x?1)???a9(x?1)9?a(x?1)10,则a0?a2???a8? 102 2 俯视图 正(主)视图 侧(左)视图
15.某仪器显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号，已知一排有8个指示灯，每
次显示其中的4个，且恰有3个相邻的。则一共显示的不同信号数是 16．对于二项式?1?x?1999,有下列四个命题：
1000999（1）展开式中T1000??C1999x；
（2）展开式中非常数项系数和是1；
（3）展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项； （4）当x?2000时，?1?x?1999除以2000的余数是1
其中正确命题的序号是
17.设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，若经
过5次跳动质点落在点（3,0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有___________种（用数字作答）；若经过m次跳动质点落在点（n,0）处（允许重复过此点），其中m?n，且m?n为偶数，则质点不同的运动方法共有_______种.
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www.zgxzw.com 中国校长网 三、解答题 (本大题共4小题,共42分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
18.已知(x?12?4x)的展开式中前三项的系数成等差数列．
n （1）求n的值；
（2）求展开式中二项式系数最大的项． （3）写出展开式中含x4的系数。
19.如图，在四棱锥O?ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，?ABC?OA?底面ABCD, OA?2,M为OA的中点，N为BC的中点.
?4,
O（1）证明：MN‖平面OCD；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小； （3）求点B到平面OCD的距离.
BAMDNC20.盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得?1分．现从盒内一次性取3个球．求： （1）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（2）设?为取出的3个球中白色球的个数，求?的分布列和数学期望．
21.已知抛物线C:y2??2px(p?0) 上横坐标为-3的一点与其焦点的距离为4. (1)求P的值。
(2)设动直线y=k(x+2)与抛物线C相交于A,B两点，问：在x轴上是否存在与k的取值无关的定点M，使得?AMB被x轴平分？若存在，求出点M的坐标；若不存在说明理由。
场口中学2012年3月教学质量检测
高二数学答题卷（理科）
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??????∵MN?n?(1?24)?0?24?4?(?1)???????2?0即MN?n
又∵MN?平面OCD ∴MN‖平面OCD
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(3)解：设点B到平面OCD的距离为d，
?????则d为OB在向量n?(0,4,2)上的投影的绝对值,
?????OB?n????2由 OB?(1,0,?2), 得d??， ………13分 ?3n
20.（1）p=2
（2）a=2
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