专题07 动量
1．【2017·天津卷】“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是： （ ）
A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变 B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力 C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零[ D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变 【答案】B
【解析】机械能等于动能和重力势能之和，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能时刻发生变化，则机械能在变化，故A错误；在最高点对乘客受力分析，根据
v2v2牛顿第二定律有：mg?N?m，座椅对他的支持力N?mg?m?mg，故B正确；
rr乘客随座舱转动一周的过程中，动量不变，是所受合力的冲量为零，重力的冲量I?mg?t?0，故C错误；乘客重力的瞬时功率P?mgv?cos?，其中θ为线速度和竖直方向的夹角，摩天轮转动过程中，乘客的重力和线速度的大小不变，但θ在变化，所以乘客重力的瞬时功率在不断变化，故D错误。
【名师点睛】本题的难点在于对动量定理的理解，是“物体所受合力的冲量等于动量的变化”，而学生经常记为“力的冲量等于物体动量的变化”。
2．【2016·上海卷】如图，粗糙水平面上，两物体A、B以轻绳相连，在恒力F作用下做匀速运动。某时刻轻绳断开，在F牵引下继续前进，B最后静止。则在B静止前，A和B组成的系统动量_________（选填：“守恒”或 “不守恒”）。在B静止后，A和B组成的系统动量 。（选填：“守恒”或“不守恒“） 【答案】守恒；不守恒
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【解析】轻绳断开前，A、B做匀速运动，系统受到的拉力F和摩擦力平衡，合外力等于零，即F?fA?fB?0，所以系统动量守恒；当轻绳断开B静止之前，A、B系统的受力情况不变，即F?fA?fB?0，所以系统的动量依然守恒；当B静止后，系统的受力情况发生改变，即
F?fA?mAa，系统合外力不等于零，系统动量不守恒。
【方法技巧】先通过匀速运动分析A、B整体的合外力，再分析轻绳断开后A、B整体的合外力，只要合外力为零，系统动量守恒，反之不守恒。
3．【2016·天津卷】如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B，盒的质量是滑块质量的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ。若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静止，则此时盒的速度大小为________，滑块相对于盒运动的路程为________。
vv2【答案】
33?g【解析】设滑块质量为m，则盒的质量为2m；对整个过程，由动量守恒定律可得mv=3mv共，
v121v2v2解得v共=，由能量守恒定律可知?mgx?mv??3m?()，解得x?。
32233?g【名师点睛】此题是对动量守恒定律及能量守恒定律的考查；关键是分析两个物体相互作用的物理过程，选择好研究的初末状态，根据动量守恒定律和能量守恒定律列出方程；注意系统的动能损失等于摩擦力与相对路程的乘积。
4．【2016·全国新课标Ⅱ卷】（10分）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m1=30 kg，冰块的质量为m2=10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10 m/s。
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（i）求斜面体的质量；
（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？ 【答案】（i）20 kg （ii）不能
【解析】（i）规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，
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