平谷区2017年初三统一练习（二）暨初中毕业会考
数学试卷 2017.6
1．本试卷共五道大题，29道小题，满分120分。 考2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. ．．
1．中共中央、国务院近日印发的《国家创新驱动发展战略纲要》强调，要增强企业创新能力，发展壮大创新型企业家群体，推动创新创业，激发全社会创造活力．据悉，2017年全社会研发资金达14 000多亿元．将14 000用科学计数法表示应为
A．0.14×105 B．1.4×104 C．1.4×105 D．0.14×106
2. 在数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为 A. -3
B. 5 C. 6 D. 7
3．如图，有5张扑克牌，从中随机抽取一张，点数是2的倍数的概率为
A．
1234 B． C． D． 55554．如图，是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图为
主视图
左视图 俯视图
A． B． C． D．
5．如图，直线a∥b，直线l分别与直线a，b相交于点P，Q，
PM垂直于l，若∠1=58°，则∠2的度数为
A．58° B．90° C．32° D．38°
6．如图，已知：矩形ABCD中对角线，AC，BD交于点O，E是AD中点，连接OE.若OE=3，AD=8，则对角线AC的长为
A．5 B．6 C．8 D．10
7．如图，是某工厂去年4～10月全勤人数的折线统计图，则图中统计数据的众数为 A．46 B．42 C．32 D．27
8．如图，为测量一棵与地面垂直的树BC的高度，在距离树的底端4米的A处，测得树顶B的仰角??=74°，则树BC的高度为
4米 B．4sin74?米
tan74?C．4tan74?米 D．4cos74?米
A．
B
α
AC
9．数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q.”分别作出了下列四个图形，其中作法错误的为 ．．
10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在边AB和BC上移动，若点P的运动路程为x，DP=y，则y关于x的函数图象大致为
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．分解因式：3x3?6x2y?3xy2= ． 12．若分式
x?4的值为0，则x的值是 x?213．有一条抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，这条抛物线的表达式可能是（写出一个即可） ． 14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数有多少人，鸡的价钱是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为_____________． 15. 在□ ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为 ．
16．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△OA1B1的顶点A1的坐标是_____________；△B6A7B7的顶点A7的坐标是_________；△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是_____________．
29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
?1?17．计算：???4??1yA1OB1A2B2A3B4B3A4x三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第
?1?3?27?6tan30?．
18．已知m?3m?7，求代数式?2m?1??m?1???m?1?的值．
22
19．已知：如图，直线y?kx?1k?0经过点A. （1）求此直线与x轴，y轴的交点坐标； （2）当y＞0时，x的取值范围是 ．
??
20．如图，四边形ABCD中，AD=2AB,E是AD的中点， AC平分∠BAD，连接CE.
求证：CB=CE.
C
D
E
A B
21．列方程或方程组解应用题
我区为缓解某景区的交通拥挤状况，区政府对通往景区的道路进行了改造．某施工队承包道路改造任务共3300米，为了减少施工对周边居民及交通的影响，施工队加快了速度，比原计划每天多改造10％，结果提前3天完成了任务，求原计划每天改造道路多少米？
22．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形.线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE. （1）求证：AE=BD；
（2）若∠ADC=30°，AD=3，BD=42.求CD的长.
223．已知：a,b是关于x的一元二次方程x?6x?n?1?0的两根．
DAEBC（1）求n的取值范围；
2，求n的值． （2）若等腰三角形三边长分别为a,b,
24．青少年“心理健康”问题越来越引起社会的广泛关注，某区为了解学生的心理健康状况，对中学初二学生进行了一次“心理健康”知识测试，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本，绘制了频率分布表和频率分布直方图的一部分.
学生心理健康测试成绩频率统计表 分 组 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 合 计 频数 频率 4 14 m 6 10 0.08 0.28 0.32 0.12 0.20 1.00 请解答下列问题：
（1）学生心理健康测试成绩频率统计表中的m= ； （2）请补全学生心理健康测试成绩频数统计图； 学生心理健康状况扇形统计图 （3）若成绩在60分以下（不含60分）心理健康状况为不良，60分—70分（含60分）为一般，70分—90一般率28%分（含70分）为良好，90分（含90分）以上为优秀，不良率8%请补全学生心理健康状况扇形统计图． 25．如图，△ABC中，AB=AC,以边BC为直径的⊙O与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作⊙O的切线DE，使DE⊥AC于E． （1）求证：△ABC 是等边三角形； （2）过点E作EH⊥BC，垂足为点H，连接FH，若BC=4，求FHA的长． E FD BCOH