名姓 题 答 号勿试请考内 线 封 密 校学苏教版六年级数学
2018年苏州市教师把握学科能力竞赛（决赛）
小学数学
一、填空题。（共30分）
1．有人说：“任何七个连续整数中一定有质数”。请你举一个例子，说明这句话是错的：（ ）。
2．某商贩以10元30张的价格买进若干张贺卡，又以4元10张的价格卖出，共赚了120元。他一共买进了 ( )张贺卡。
3．李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1,2,3?，后来擦掉其中一个，剩下的平均数是10.8。那么被擦掉的那个自然数是（ ）。
4．两个相同的瓶子里装满了糖水，一个瓶中糖与水的比是3:1，另一个瓶中糖与水的比是4:1，若把两瓶糖水混合，混合后糖水中糖与水的比是（ ）。
5．若两个自然数之和是296，它们的最大公因数是37，则这两个自然数分别是（ 和 ） 或（ 和 ）。
6．将图1所示三角形沿虚线折叠，得到图2所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形的
57。已知图2中阴影部分的面积为6平方厘米，则图1三角形的面积是（ ）平方厘米。
图1 图2
7．一个合唱队共有63人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个成员，通知采用打电话的方式，如果：每分钟可以通知1人。请你设计一个打电话的方案，最少要花（ ）分钟就能通知到每个人。
8．小赵给大家猜一个五位数，它由五个不同的数字组成。小张说：“它是84261.”小王说：“它是26048.”小李说：“它是49280.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的数上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数。现在，你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字。”这个五位数是（ ）。
9．如图,一共有（ ）个圆，如果把连在一起的两个圆称为一对，那么 图中相连的圆一共有（ ）对。
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10．计算6和1.2；3和1.5这两组数的和与积。
（1）每组中两个数的和与积之间有怎样的规律？（ ）。 （2）根据上述规律，再写2组有这样规律的数：（ 和 ） ，（ 和 ）。 11．苹果、梨子、桔子三种水果都有许多，混在一起成了一大堆，最少要分成（ ）堆(每堆内都有三种水果)。才能保证找得到这样的两堆，将这两堆合在一起，三种水果的个数都是偶数。
12．小红和小明用同样的速度，同时开始读数。小红：“1、3、5、7、9、?”；小明：“1002、997、
992、987、982、?”。小红和小明同时读出的数是 。
13．用棱长为1的小立方体粘合而成的大立方体，从正面、侧面、上面等六个面看到的视图均如图
所示，那么粘成这个立体图形最多需要（ ）块小立方体。
14．某年的八月份有4个星期一和4个星期五，这年的十月一日是星期（ ）。 15. 如图：有两组相交的平行线。如果第一组平行线有5条，另一组平行线有6条。则图中大小平
行四边形共有（ ）个。
二、判断题。（共6分）
1. 用8个小正方体拼成一个大正方体，拿走任意一个小正方体后表面积不变。???（ ） 2. 今年，妈妈的年龄＝5，所以妈妈的年龄和小红的年龄成正比例。?????? ( )
小红的年龄3. 能单独密铺的正多边形只有正三角形、正方形、正六边形三种。?????? （ ） 4. 一个包装盒，如果从里面量长28厘米，宽20厘米，体积为11.76立方分米。爸爸想用它包装一件长25厘米、宽16厘米、高23厘米的玻璃器皿，可以装下。????????( ) 5. 小华有一块手表，每小时比标准时间快2分钟，他早上6时将表对准，到手表指示10点时，标准时间应该是9点52
8分。 ?????????????????????（ ） 316. 把一条绳子折成相等的三折，再把它折成相等的2折后，从中间用剪刀剪开，一共能剪成7条。?????????????????????????????????（ ）
三、选择题。（共12分）
1.“圆,一中同长也”出自（ ）。
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①《墨经》 ②《九章算术》 ③《周髀算经》 ④《孙子算经》
2．A和B同时从同一地点开始绕着环形跑道跑步。沿同一方向跑，2小时后A追上B；沿相反方向跑，1小时后第一次相遇。两人跑步的速度比是（ ）。 ①2∶1
②3∶1
③4∶1
④无法确定
3．下列式子中，哪一个式子的值与其它三个式子的值不相等？（ ）。 ①12×35×11×97 ③15×14×11×97
②2×30×77×97
④21×20×11×97
4. 古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子排列的形状把整数进行分类，如：1、3、6、10、??这些数叫做三角形数(如下图)。 · · · · · · · · · ·
· · · · · · · · · · 在下面的四个数中，( )不是三角形数。
①45 ②456 ③1830 ④5050 5. 将六个分数
18311145,,,,,分成三组,使每组的两个分数的和相等,那么与分在同一
4535845120921组的那个分数是（ ）。 ①
831145 ② ③ ④ ⑤
8120359216. 有18瓶红酒，其中有一瓶分量不足，其余17瓶重量相等。如果用天平称，至少（ ） 次能找到分量不足的这瓶红酒。
①2 ②3 ③4 ④5
四、计算题。（共9分） （1） =
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（2）已知：1+2+3+?+n2=
2
2
2
求：1×2＋2×3＋3×4＋4×5+?+19×20+20×21+?+40×41
（3）
五、作图题。（共3分）
下面五个图形都具有两个特点：（1）由4四个连在一起的同样大小的正方形组成；（2）每个小正方形至少和另一个正方形有一条公共边。我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”。
A B C D E
如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同（如上图中的B与E），那么，这两个俄罗斯方块只算一种。
除上面四种外，还有几种俄罗斯方块，请你把所缺的全部画出来。
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六、解决问题。（共40分）
1. 快、慢两辆汽车同时从甲地开往乙地，快车每小时比慢车多行24千米，快车行驶4小时到达乙地后，立即返回甲地，在离乙地60千米处与慢车相遇，求甲、乙两地的距离。
2. 甲乙丙三个学生各拿出同样多的钱合买同样规格的练习本，买回来之后，甲和乙都比丙多拿了6 本。因此，甲乙分别给丙3元，求练习本的单价。
3. 有四个数，每次选出其中三个数算出它们的平均数再加上另一个数。用这种方法计算了四次，分别得出以下四个数：86、92、100、106.那么，原来这四个数的平均数是多少？