圆的切线 适用学科 适用区域 知识点 教学目标 初中数学 通用 切线的性质和判定方法 1、使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题； 2、通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力； 3、通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性． 适用年级 课时时长（分钟） 初三 60 教学重点 教学难点 切线的判定定理和切线判定的方法； 切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视． 1
教学过程
一、课堂导入
上节课我们一起学习了圆的相关概念及性质及点与圆的位置关系，那么线与圆的位置关系，今天我们一起学习下切线的性质及判定方法
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二、复习预习
（一）复习、发现问题 1．直线与圆的三种位置关系
在图中，图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和⊙O是什么关系?
OO
O图（１） 图（２） 图（３）
２、观察、提出问题、分析发现 （教师引导）
图(2)中直线l是⊙O的切线，怎样判定？根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便．我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢?
如图，直线l到圆心O的距离OA等于圆O的半径，直线l是⊙O的切线．这时我们来观察直线l与⊙O的位置．
A3
Ol
发现：(1)直线l经过半径OC的外端点C；(2)直线l垂直于半径0C．这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法——切线的判 定定理．
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三、知识讲解
考点1：切线的判定定理：
经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
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