在实数a， b同时满足g?a??g?b??0和f?a??f?b??0，则实数t的取值范围是__________． 【答案】1，???
?2?x?11?2x2x?1=??x??g?x?， 【解析】∵g??x???xx2?11?22?1∴函数g?x?为奇函数， 又g?a??g?b??0， ∴a??b．
∴f?a??f?b??f?a??f??a??0有解， 即9a?t?3a?9?a?t?3?a?0有解，
9a?9?a即t?a有解． ?a3?39a?9?am2?22??m?令m?3?3?m?2?，则a，
3?3?amma?a∵??m??m?2在?2,???上单调递增， m∴??m????2??1．
∴t?1．故实数t的取值范围是1,???． 5.【2017山东，理15】若函数exf?x?（e?2.71828是自然对数的底数）在f?x?的定义域上单
?调递增，则称函数f?x?具有M性质.下列函数中所有具有M性质的函数的序号为 .
①f?x??2?x
②f?x??3?x
③f?x??x3
④f?x??x2?2
【答案】①④
④
exf?x??ex?x2?2?，令
2g???xx?2?2?e，
x则
g????xx?22?2??e??x?x2????ex?x2?e2?在??x?e1exf?x?x?10R上单调递增，x，??故f?x??x?2具有?性质．