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北京四中2016届理综物理能力测试
13．下列说法正确的是:
A．液体中悬浮的微粒的无规则运动称为布朗运动 B．液体分子的无规则运动称为布朗运动
C．物体从外界吸收热量，其内能一定增加 D．物体对外界做功，其内能一定减少
14．一束可见光a由三种单色光m、p、n组成。光束a通过三棱镜后情况如图所示，检测发现单色光p能使某金属产生光电效应，下列叙述正确的是:
A．真空中单色光m的波长大于n的波长 m p a B．单色光m的频率大于n的频率
n C．单色光n一定可以使该金属发生光电效应 D．在三棱镜中，单色光m的光速大于n的光速
15．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是:
A．沿x轴正方向，30 m/s B．沿x轴负方向，30 m/s C．沿x轴正方向，60 m/s D．沿x轴负方向，60 m/s
16．我国的“神舟七号”飞船于2008年9月25日晚9时10分载着3名宇航员顺利升空，并成功“出舱”和安全返回地面。当“神七”在绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，设飞船舱内质量为m的航天员站在可称体重的台秤上。用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示飞船所在处的向心加速度，N表示航天员对台秤的压力，不考虑地球自转，则下列关系式中正确的是：
RR2A．g′=0 B．N=mg C．g??2g D．N?mg
rrF B 17．如图所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，A、B之间用A 一轻弹簧连接。A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并
图6 处于静止状态。若突然撤去力F，则下列说法中正确的是:
A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒 C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能不守恒 D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
18.如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托往，高度为h，此时轻绳刚好伸直。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度到地面的距离为：
A．h B. 1.5h C. 2h D. 2.5h
19．把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。
先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器放电。与电流传感器相连接的计算机所记录这一过程中电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。下列关于这一过程的分析，正确的是：
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A．在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板间电压逐渐减小 B．在形成电流曲线2的过程中，电容器的电容逐渐减小 C．曲线1与横轴所围面积等于曲线2与横轴所围面积
D．S接1端，只要时间足够长，电容器两极板间的电压就能大于电源电动势E
1 I S
2 C 1 E 电流 0 t 2 传感器 R 乙 甲
20．如图1所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所
I 在平面与水平面成θ角，M、P两端接有阻值为R的定
B N 值电阻。阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其它部Q F a 分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从t = 0时刻开始b M 棒受到一个平行于导轨向上的外力F，由静止开始沿导? R 轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，P 通过R的感应电流随时间t变化的图象如图2所示。下O图1 面分别给出了穿过回路abPM的磁通量Φ、磁通量的变化率
ΔΦ、棒两端的电势差Uab和通过棒的电荷量qΔtt图2
随时间变化的图象，其中正确的是（ ）
ΔΦΔtΦUab q
D
OA
tOB
tOC
tOt
21．（18分）实验题：
（1）(6分)某同学通过实验测量一根长度为L的电阻丝的电阻率。 ①由图甲可知电阻丝的直径D=________mm。 ②将如下实验操作补充完整：
按图乙连接电路，将滑动变阻器R1的滑片P置于B端；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；将电阻箱R2的阻值调至最大，S2拨向接点2， ，使电流表示数仍为I0，记录此时电阻箱的示数为R2。
0 电阻丝 4 5 45 1 S2 R2 40 2 A 35 0 P30 A R1 B 2
S1 E 乙
甲
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③此电阻丝的电阻率的表达式?? 。(用已知量和所测物理量的字母表示) (2)（12分）两位同学用如图甲所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。 A ①实验中必须满足的条件是 。
B A．斜槽轨道尽量光滑以减小误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下 D．两球的质量必须相等
O M P N ②测量所得入射球A的质量为mA，被碰撞小球B的质量为mB，
图甲 图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让
入射球A从斜轨上的起始位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，测得平抛射程为OP；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与小球B相撞，分别找到球A和球B相撞后的
平均落点M、N，测得平抛射程分别为OM和ON。当所测物理量满足表达式 时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果满足表达式 ___________________时，则说明两球的碰撞为完全弹性碰撞。
③乙同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了A 改装：如图乙所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条木条 B B′ 上，用来记录实验中球A、球B与木条的撞击点。实验时，
N′ h1 h首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球 2 P′ h3 A从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为B′；然后将木条
平移到图中所示位置，入射球A从斜轨上起始位置由静止释
M′ 放，确定其撞击点P′；再将入射球A从斜轨上起始位置由静
O 止释放，与球B相撞，确定球A和球B相撞后的撞击点分别
为M′和N′。测得B′与N′、P′、M′各点的高度差分别为h1、图乙 h2、h3。若所测物理量满足表达式 时，则说明球A和球B碰撞中动量守恒。
22．（16分）如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E=3.0×104 N/C。有一个质量m=4.0×10-3 kg的带电小球，用绝缘轻
? E 细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ=37°。取g=10 m/s2，sin37?=0.60，
cos37?=0.80，不计空气阻力的作用。
（1）求小球所带的电荷量及电性； m （2）如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小； （3）从剪断细线开始经过时间t=0.20 s，求这一段时间内小球电势能的变化量。
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23．(18分) 飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，自脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的方形区域，然后到达紧靠在其右侧的探测器。已知极板a、b间的电压为U0，间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及经过a板时的初速度。
q（1）若M、N板间无电场和磁场，请推导出离子从a板到探测器的飞行时间t与比荷k（k=，
mq和m分别为离子的电荷量和质量）的关系式；
（2）若在M、N间只加上偏转电压U1，请论证说明不同正离子的轨迹是否重合；
（3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场。已知进入a、b间的正离子有一价和二价的两种，质量均为m，元电荷为e。要使所有正离子均能通过方形区域从右侧飞出，求所加磁场的磁感应强度的最大值Bm。
M a b P L 探测器
激 光d 束N
L 24．（20分）一倾角为θ＝45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0＝1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量 m＝0.09kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2。设小物块与挡板碰撞过程中无能量损失。重力加速度g＝10 m/s2。
（1）求小物块第一次与挡板碰撞前的速度； （2）求小物块运动的总路程；
（3）求停止运动前，小物块对挡板的总冲量。
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北京四中2016届理科综合能力测试物理参考答案（物理部分）
13 14 15 16 17 18 B 19 C 20 A A B D C B 21（1）①0.377～0.379 （2分） ②(保持R1不变)调节R2 （2分）
πR2D2③ ?? （2分）
4L（2）（12分）（1）BC （3分）
（2）mA·OP= mA·OM+ mB·ON （3分）；OP+OM=ON （3分）
（3）
mAh2=
mAm+ Bh3h1 （3
分）
22.（1）小球受到重力mg、电场力F和绳的拉力T的作用，由共点力平衡条件
F=qE=mgtan? ………………………………（2分）
解得 q= mgtan?/E=1.0?10-6 C …………………………（2分）
电场力的方向与电场强度的方向相同，故小球所带电荷为正电荷…………（2分） （2）剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a，由牛顿第二定律
小球运动过程中，电场力做的功W= qElsin?= mg lsin? tan?=4.5?10-3 J ………（2分） 所以小球电势能的变化量（减少量）ΔEp=4.5?10-3 J …………………（1分） 23．（18分）
1（1）带电离子在平行板a、b间运动时，根据动能定理 qU0?mv2?0 ①
2 解得：v?mg=ma ………………………………（3分） cos?g解得 a= =12.5 m/s2 …………………………（2分）
cos?12（3）在t=0.20 s的时间内，小球的位移为l=at=0.25 m……………（2分）
22qU0，即v?2kU0 mkU0U0q，即a1? dmdvd2kU0
所以，带电离子在平行板a、b间的运动时间t1??a1kU0LL
带电离子在平行板M、N间的运动时间t2??v2kU0 带电离子在平行板a、b间的加速度a1? 所以，带电离子的全部飞行时间t?t1?t2?
（2）正离子在平行板M、N间水平方向运动位移为x时，在竖直方向运动的位移为y。 水平方向满足 x?vt②
1
竖直方向满足 y?a2t2③
2 Uk加速度 a2?1④
L
5
2d?L2kU0北京四中2015-2016学年度第二学期开学检测高三年级理综 6
U1x2 由上述②、③、④式得：y?⑤
4LU0
⑤式是正离子的轨迹方程，与正离子的质量和电荷量均无关。所以，不同正离子的轨迹是重
合的。
（3）当M、N间磁感应强度大小为B时，离子做圆周运动，满足
mv2⑥ Bvq?R
由上述①、⑥两式，解得：带电离子的轨道半径R?2U0m ⑦ B2q上式表明：在离子质量一定的情况下，离子的电荷量越大，在磁场中做圆周运动的半径越小，也就越不容易穿过方形区从右侧飞出。所以，要使所有的一价和二价正离子均能通过方形区从右侧飞出，只要二价正离子能从方形区飞出即可。当二价正离子刚好能从方形区域飞出时的磁感应强度为满足题目条件的磁感应强度的最大值。
设当离子刚好通过方形区从右侧飞出时的轨道半径为R，由几何关系得
LR2?L2?(R?)2
25L解得：R? ⑧
4 将二价正离子的电量2e代入⑦式得：R?由⑧、⑨式得：B?U0m ⑨ 2Be4U0m，此值即为所求的磁感应强度的最大值Bm。
5Le 评分说明：本题共18分。第（1）问6分；第（2）问5分；第（3）问7分。 24．(1)设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v。 由功能关系得
12hmv??mgcos?0 v=4m/s 2sin?（2）全程由动能定理：mgh0?fs?0?0 s=52m＝7.07m
mgh0?（3）以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量
I?mv?m(?v)
设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h’，则
12h?mv?mgh???mgcos? 2sin?1h?mgh??mv?2??mgcos?同理，有
2sin?I??mv??m(?v?)
式中，v’为小物块再次到达斜面底端时的速度，I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量。得
I??kI 式中
k?tan???2 ?tan???3I1 1?k第n次碰撞后，给挡板的冲量为：In=knI1
代入数据得I?0.72(3?6)N·s=3.92 N·s
则停止运动前，小物块对挡板的总冲量为I=
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