北京四中2015-2016学年度第二学期开学检测高三年级理综 6
U1x2 由上述②、③、④式得：y?⑤
4LU0
⑤式是正离子的轨迹方程，与正离子的质量和电荷量均无关。所以，不同正离子的轨迹是重
合的。
（3）当M、N间磁感应强度大小为B时，离子做圆周运动，满足
mv2⑥ Bvq?R
由上述①、⑥两式，解得：带电离子的轨道半径R?2U0m ⑦ B2q上式表明：在离子质量一定的情况下，离子的电荷量越大，在磁场中做圆周运动的半径越小，也就越不容易穿过方形区从右侧飞出。所以，要使所有的一价和二价正离子均能通过方形区从右侧飞出，只要二价正离子能从方形区飞出即可。当二价正离子刚好能从方形区域飞出时的磁感应强度为满足题目条件的磁感应强度的最大值。
设当离子刚好通过方形区从右侧飞出时的轨道半径为R，由几何关系得
LR2?L2?(R?)2
25L解得：R? ⑧
4 将二价正离子的电量2e代入⑦式得：R?由⑧、⑨式得：B?U0m ⑨ 2Be4U0m，此值即为所求的磁感应强度的最大值Bm。
5Le 评分说明：本题共18分。第（1）问6分；第（2）问5分；第（3）问7分。 24．(1)设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v。 由功能关系得
12hmv??mgcos?0 v=4m/s 2sin?（2）全程由动能定理：mgh0?fs?0?0 s=52m＝7.07m
mgh0?（3）以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量
I?mv?m(?v)
设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h’，则
12h?mv?mgh???mgcos? 2sin?1h?mgh??mv?2??mgcos?同理，有
2sin?I??mv??m(?v?)
式中，v’为小物块再次到达斜面底端时的速度，I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量。得
I??kI 式中
k?tan???2 ?tan???3I1 1?k第n次碰撞后，给挡板的冲量为：In=knI1
代入数据得I?0.72(3?6)N·s=3.92 N·s
则停止运动前，小物块对挡板的总冲量为I=
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