2018年初中学业水平考试二模检测
数 学 试 题
（考试时间：120分钟；满分：120分）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．
第（Ⅰ）卷
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1.?2的绝对值是（ ）． A.2 B．2 C．2 D.22 2
2.下列四个图形中，是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．
A．
B． C． D．
3．某种细菌的直径是0.00000078米，将数据0.00000078用科学记数法表示为（ ） A．7.8×10-8 B．7.8×10-7 C．0.78×10-7 D．78×10-8
4.下列运算正确的是（ ）
A.2?3?5 B．22?32?62 C. 8?2?2 D．32?2?3
1
5．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对八年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（ ）
A．选科目E的有5人
B．选科目D的扇形圆心角是72°
C．选科目A的人数占体育社团人数的一半
D．据此估计全校1000名八年级同学，选择科目B的有140人
6. 某服装店用6000元购进A、B两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进（ ） 类型 价格 A型 B型 100 160 进价（元/件） 60 标价（元/件） 100 A. 50件 B. 60件 C. 70件 D. 80件
7.如图是一个来罗三角形，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该来罗三角形的面积是（ ）
A.50??503 B.50??253 C.25??503 D.50?
2
8．已知A（-4，2）、B（n，-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y?象的两个交点．则△AOB的面积为（ ）；
m图x
A.4 B.6 C.8 D.10
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．计算：??3a3b??8a8b2???2a2?= ．
2
10．如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是 ;
11．如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若∠ADE=25°，则∠C= 度．
12．已知二次函数y=-x2+ax-a+1的图象顶点在x轴上，则a= .
3
13．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM=3,BC=10,则OB的长为 .
14．如图正方体木块的棱长为1cm，蜘蛛位于棱AA＇的中点M处，苍蝇停留在C点，问蜘蛛要抓住苍蝇应爬过的最短路线是 cm.
DAMD'A'B'BCC'
14.如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3
三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.
15．已知:如图∠α和线段a．
求作：菱形ABCD,使∠BAC=∠α，较长对角线等于线段a.
4
四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．
化简：
?x?3?x?1?＜7?(2)解不等式组?2x?3，并写出它的整数解．
?x?2≤3?
17．由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．
该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．
18．某中学校庆期间要在教学楼顶端与地面C点之间拉一条彩带，为计算所需彩带的长度，先在C点测得A点的仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，请你计算彩带的AC长度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米） （参考数据：sin48°≈
，tan48°≈
，sin64°≈
，tan64°≈2）
5