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11．（20分）（2014秋?市中区校级月考）如图甲所示，两平行金属板AB间接有如图乙所示的电压，两板间的电场可看作匀强电场，且两板外无电场，板长L=0.8m，板间距离d=0.6m．在金属板右侧有一磁感应强度B=2.0×10T，方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为
l1=0.12m，磁场足够长．MN为一竖直放置的足够大的荧光屏，荧光屏距磁场右边界的距离为l2=0.08m，MN及磁场边界均与AB两板中线OO′垂直．现有带正电的粒子流由金属板左侧沿中线OO′连续射入电场中．已知每个粒子的速度v0=4.0×10m/s，比荷=1.0×10C/kg，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，电场可视为恒定不变．
5
8
﹣2
（1）求t=0时刻进入电场的粒子打到荧光屏上时偏离O′点的距离； （2）若粒子恰好能从金属板边缘离开，求此时两极板上的电压；
（3）试求能离开电场的粒子的最大速度，并通过计算判断该粒子能否打在右侧的荧光屏上？如果能打在荧光屏上，试求打在何处． 考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力． 专题： 带电粒子在磁场中的运动专题． 分析： （1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，应用牛顿第二定律求出粒子轨道半径，然后求出粒子的偏移量； （2）粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律与动能定理可以求出电势差； （3）粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，应用类平抛运动规律与牛顿第二定律分析答题． 解答： 解：（1）t=0时进入电场的粒子匀速通过电场，进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 由牛顿第二定律得：qv0B=m粒子运动轨迹如图所示： 由几何知识可得：sinθ==，代入数据解得：R1=0.2m， =0.6， 粒子在磁场中偏移的距离：y1=R1﹣R1cosθ， 代入数据解得：y1=0.04m， 粒子出磁场后做匀速直线运动，y2=l2tan， 代入数据解得：y2=0.06m， 粒子打到荧光屏上时偏离O′的距离为：y=y1+y2=0.10m； （2）设两板间电压为U1时，带电粒子刚好从极板边缘射出电场， 第 - 11 - 页
www.ewt360.com 升学助考一网通 d=at，q2=ma，L=v0t， 解得：U1=900V， （3）由动能定理得：q5=mv1﹣mv0， 22代入数据解得：v1=5×10m/s， 粒子在电场中的偏向角α，cosα===0.8， 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 由牛顿第二定律得：qv1B=m代入数据解得：R2=0.25m， R2﹣R2sinα=0.25﹣0.25×=0.1m＜l1=0.12m， ， 该粒子不能从磁场偏出打在荧光屏上； 答：（1）t=0时刻进入电场的粒子打到荧光屏上时偏离O′点的距离为0.10m； （2）若粒子恰好能从金属板边缘离开，此时两极板上的电压为900V； 5（3）能离开电场的粒子的最大速度为5×10m/s，该粒子不能打在右侧的荧光屏上． 点评： 本题考查了粒子在电场与磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程是正确解题的前提与关键，应用动能定理、类平抛运动规律、牛顿第二定律即可正确解题． 三、(选做题）【物理-物理3-3】
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12．（6分）（2009秋?西城区期末）按如图所示的电路连接各元件后，闭合开关S，L1、L2两灯泡都能发光．在保证灯泡安全的前提下，当滑动变阻器的滑动头向左移动时，下列判断正确的是（ ）
A．L1变暗 B． L1变亮 C． L2变暗 D． L2变亮 考点： 闭合电路的欧姆定律． 专题： 恒定电流专题． 分析： 由图可知L1与定值电阻串联后与滑动变阻器R并联，再与L2串联；由滑片的移动可知电路中电阻的变化，则可知电路中总电流的变化，即可知L2亮度的变化；由串联电路的电压规律可知L1与定值电阻两端的电压变化；则可得出L1亮度的变化． 解答： 解：当滑片左移时，滑动变阻器接入电阻减小，则总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知流过L2的电流减大，故L2的变亮； 灯泡L1及内阻分担的电压增大，电源的电动势不变，故并联部分电压减小，故通过L1的电流变小，即灯泡L1变暗；故AD正确． 故选AD． 点评： 闭合电路的欧姆定律中的动态电路分析一般按外电路﹣内电路﹣外电路的分析思路进行分析，在分析外电路时要注意结合串并联电路的规律． 13．（6分）（2014秋?市中区校级月考）质量为m的物体，从倾角为θ的固定斜面底端以某一
初速度沿斜面上滑，当它再次回到出发点时速度的大小减为初速度的（n＞1）．求物体和斜面之间的动摩擦因数u． 考点： 动能定理；动摩擦因数． 专题： 动能定理的应用专题． 分析： 对物体上滑过程与下滑过程分别应用动能定理列方程，然后求出动摩擦因数． 解答： 解：设物体初速度为v，物体上滑的距离为s，由动能定理得： 上滑过程：﹣μmgcosθ?s﹣mgssinθ=0﹣mv， 下滑过程：mgssinθ﹣μmgcosθ?s=m， 2解得：μ=tanθ； 答：物体和斜面之间的动摩擦因数为tanθ． 点评： 本题考查了由动能定理求动摩擦因数，分析清楚物体运动过程，应用动能定理即可正确解题． 第 - 13 - 页
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