闪烁器。闪烁器可用碘化钠晶体，γ射线打在碘化钠晶体上产生光子，而后用光电倍增管来测量。光电倍增管出来的信号由一整套电子线路进行处理，这个信号与实验段中γ射线的减少量成比例，而γ射线的衰减又和空泡率成比例。
图8 利用γ射线测量空泡率的示意图
3.3 两相流的空隙率的计算
要研究两相流动的基本方程式中的动量方程式，首先得从下面单相流动的动量方程式出发来考虑：
（3.5）
左边为压力损失，右边第一项为加速损失 ，第二项为摩擦损失 ，第三项为位置损失 ， 为速度， 为比重，dl为流道长度，dh为高度， 为摩擦系数。对于两相流也有和上式一样的形式，也可以用 ， ， 之和来表示动量损失方程式，如果其中各项的速度 与比重 相应地作适当的定义的话。例如，位置损失中 中的 ，要用 之间存在的两相流的平均比重值，而且其余的 ， 项中也用这样定义的 值。方程式是统一化了的，但是并不妨碍采用另外定义的 。对于上述两相流比重 的定义可以用下式表示：
（3.6）
式中 是气体占据的容积比率，称为空隙率（含气率）。而液体的容积比率为 ，称为持液率（含液率）。空隙率是进行两相流分析基本的重要的数值，所以给定了流路条件，对应于两相流量，测这个值是很必要的
在两相流中，由于气液间两相速度的存在及流道断面上空隙率分布、流速分布的存在，
所以空隙率 值与气体的容积流量比
值有差异，二者间的关系表示如下：设气液两相容积比率在流路断面上分别为 和 。以均匀速度 、 流动时，其连续性方程式为：
， （3.7）
设速度比定义为：
（3.8）
则有：
（3.9）
又由于干度X为 ，所以可以将 表示为：
再将气液间的相对速度 定义为
（3.11）
则 可由下式表示：
（3.10）
（3.12）
因而空气率也可间接由速度比S或相对速度 求得。
3.3.1 空隙率基于能量方程式或动量方程式的计算法
3.3.1.1 逸散能最小原理法（Zivi法[7]）
单向流中的速度分布，能量耗散是最小的，即由熵增量为最小的条件确定。这个原理亦可用于求空隙率。现在考虑理想环状流中气相和液相速度分布分布是均一的情况，速度分别以 、 表示，单位断面面积的流量为 时，动能E为：
（ ） （3.13）
因壁面切应力 散量 为：
（ 是摩擦系数）。长度L单位断面面积的摩擦所引起的能量耗
（3.14）
式中 为水力直径。从而可从能量
（ ）（ ） （3.15）
为最小的条件来确定 ，即对于条件：
（3.16）
根据式（3.7），则平均空隙率可表示为：
（3.17）
Zivi指出，N的量级为1，N值对于 的影响比较小，即使 ，即假设摩擦引起的耗散能量等于零，影响也不大。
再者在环状喷雾流模型中液体流量 中只有 作为液滴和气流中的气体以同一速度流动时，和上述一样，动能 是：
若把摩擦所引起的耗散能量和上述一样忽略掉的话，则从 的条件：
（3.18）
根据此式的数值计算表明N值对于 的影响很小， 值得影响则较大。由式（3.18）与许多实验值比较，以 时与实验值的一致性较好。这样就建立了所谓能量耗散量为最小（实际上是动能为最小）的假定， 的值就可求出。实际上 不仅使0.2，还可以是别的值，但从实验上来说，设 时，实验式是个特别简单的表达式。
3.3.1.2 动量交换模型法（Levy法[8]）
在如环状流那样的气液两相分层流中，由于可分别得出气相和液相的运动方程式，根据这些方程式可以从理论上求得平均空隙率。下面将着重说明用动量方程求解平均空隙率的过程。
（3.19）
（3.20）
的项，第四项是位置水头式中 是距离 间的压力降，第二项是加速项，第三项是摩擦力
项， ， （下标 ， 表示气液间的摩擦， ， 分别表示气体与壁面、液体与壁面间的摩擦），Q是流道与垂直轴之间的夹角。由这些式中消去 ：
（3.21）
若考虑到气液间也进行动量交换，则有
（3.22）
故式（3.21）的左边等于0，于是把式（3.7）代入 、 的值，整理得到：
（3.23）
因而方括号中应为常数，故代入 时 的条件，整理后可得：
（ ）
（3.24）
平均空隙率与干度x的关系是确定的，在推导这个方程时，虽然还存在一些问题，但所得结果与实验值比较从定性上来说是一致的。
3.3.1.3 等速度头模型法（Smith法[9]）
设在环状喷雾流模型中，液滴气体同速 流动。而且液膜的速度头和含液滴的气流速度头相等，则平均空隙率对于x的关系可求得如下：设气体空隙率为 ，液膜的持液率为
，液滴的持液率为 ，则连续性方程式为：
（3.25）
而且由于 （3.26） 则依据这两个式子有
（3.27）
由式（3.25），中心部分的平均比重 是
（3.28）
依据上述等速度头的假定，
（3.29）
把式（3.28）代入式（3.27）得：
（3.30）
这样，只要由式（3.29）等速度头的条件，即可解析地求得平均空隙率的值。在 时，
式（3.30）的 值与历来发表的广泛范围的实验比较，误差在 内，一致性良好。
以上三个方法是对于环状流或喷雾流模型而得出来的，而对x小的其他流型范围，是不可能有相应的结果的。
3.3.2 考虑到速度分布、空隙分布形式的平均空隙率的计算法
（Bankoff法[10]）
上述各方法中的分层流模型是在气相和液相为均匀速度分布的假定下，两相流是以相当宏观的方法处理的，对此，为了得到更精确的结果，应该用更微观地研究流动状况的方法，这由Bankoff首先于1960年作出。根据这个方法，考虑到速度分布和空隙率分布的存在，即使局部气液间没有相对速度（气液以同一速度流动），但和总体上有相对速度一样，平均空隙率 与空气容积流量率 是有差别的，设速度分布及空隙率分布可由如下的指数定律表示：
（3.31）
（3.32）
式中R为管道半径，y为离壁距离，下标c表示管中心，则单位管道面积的气液重量为：
（3.33）
（3.34）
而断面上的平均空隙率 为：
（3.35）
把式（3.31～3.34）和 的关系式代入式（3.35），整理后得：
（3.36）
式中 （3.37） 是由速度分布和空隙率分布形式确定的常数，可把它看作一个流动参数，根据（3.36），平均空隙率 仅为定量地代表流型的特征值K所决定，而K根据式（3.37）关于m和n是对称的，所以这就表示了速度分布与空隙分布的平均空隙率具有相同的影响。在两相流中，考虑取 ，而 ，因而 ，是由压力、流量确定的值，而根据Bankoff的结果在140ata时， ，与多数实验值都很一致。
4 两相流流量测量