w0 0.924K → K> 0
故K的变化范围为 0< K < 2.39。
三、已知某连续控制器的传递函数为 （10分）
D(s)??n222ns?2?n?s??
试用双线性变换法求出相应的数字控制器的脉冲传递函数D(z)，并给出控制器的差分形式。其中T解：令 s?D(z)?U(z)E(z)??1s?1?1。
2z?1Tz?1?21?zT1?z?1?1?21?z1?z?n222s?2s?2?n?s??n?1?z1?z?1?1?n(z(?n?4?n??4)z2?22?2?2z2?1?1)?1?(2?n?8)z??n?4?n??42控制器的差分形式为
u(k)?2?n?82??4?n??42nu(k?1)??n?4?n??4??4?n??42n2u(k?2)??n2n2??4?n??4(e(k)?2e(k?1)?e(k?2))
四、已知离散控制系统的结构如下所示，采样周期T信号r(t)?1?t?
12t2?0.2s，输入
，求该系统的稳态误差。 （10分）
1?es?sTr(t) 10(0.5s?1)s2 y(t)
解：系统开环脉冲传递函数为
?1?e?Ts10(0.5s?1)?G(z)?Z?G(s)??Z??2ss?? ?(1?zz?1?1?1?1?1z0.4z(1?z)??5s?10??1?)Z?3??(1?z)?(1?z?1)2?2(1?z?1)3? s?????1 ?(0.8?1.2z)(1?z?1)2
则误差脉冲传递函数为
?e(z)?E(z)R(z)11?z?1?11?G(z)0.2z(1?z?1?(1?z)1?1.2z0.04z?1?12?2?0.2z?1
?1?1?2?1R(z)???1)2?(1?z?1)2(1?z)3?1.02?1.78z(1?z?0.8z)3
稳态误差为
e(?)?lim(1?z)E(z)??e(z)R(z)?0.1
?1z?1五、已知广义被控对象为 （15分）
G(s)?1?es?Ts1s?1e?2s
其中，T=1s。期望的闭环脉冲传递函数中的时间常数取为Tc=0.5s,应用史密斯预估器方法确定数字控制器。 解：不含纯滞后的广义对象脉冲传递函数为
?1?e?Ts1?G0(z)?Z?G0(s)??Z??ss?1?? ?(1?z?1??10.632z)Z????1?s(s?1)?1?0.368z?1
广义对象脉冲传递函数为
G(z)?G0(z)z?4?0.632z?5?11?0.368z
不考虑纯滞后，闭环系统理想脉冲传递函数为
?1?1?e?Ts?10.865z?0(s)?，进而?0(z)?Z????10.5s?1s0.5s?1?1?0.135z?1
求得D0(z)??0(z)[1??0(z)]G0(z)?1.3691?0.368z1?z?1?1
于是得史密斯预估器如下
D(z)?D0(z)1?(1?z?N)D0(z)G0(z)?1.3691?0.368z1?0.135z?1?1?5?0.865z
六、采用逐点比较法法插补圆弧OP，起点坐标O(0，5)，终点坐标P(5，0)，圆心在原点。要求以表格形式给出插补计算过程，并画出插补运动轨迹。（10分） 解：
步数 初始化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 误差判别 F=0 F<0 F<0 F<0 F=0 F<0 F=0 F<0 F>0 F>0 坐标进给 -y +x +x +x -y +x -y +x -y -y 下一步误差计算 F＝0 F=F-2y+1=-9 F=F+2x+1=-8 F=F+2x+1=-5 F=F+2x+1=0 F=F-2y+1=-7 F=F+2x+1=0 F=F-2y+1=-5 F=F+2x+1=4 F=F-2y+1=1 F=F-2y+1=0 进给后动点坐标 x=0,y=5 x=0，y=y-1=4 x=x+1=1,y=4 x=x+1=2,y=4 x=x+1=3,y=4 x=3，y=y-1=3 x=x+1=4,y=3 x=4，y=y-1=2 x=x+1=5,y=2 x=5，y=y-1=1 x=5，y=y-1=0 终点判别 ∑=10 ∑=∑-1=9 ∑=∑-1=8 ∑=∑-1=7 ∑=∑-1=6 ∑=∑-1=5 ∑=∑-1=4 ∑=∑-1=3 ∑=∑-1=2 ∑=∑-1=1 ∑=∑-1=0End （图略）
计算机控制系统试卷三答案
班级： 姓名： 学号： 成绩：
一、 简答题 （每小题4分，共40分） 1、
简述开关量光电耦合输入电路中，光电耦合器的作用。
答：开关量光电耦合输入电路，它们除了实现电气隔离之外，还具有电平转换功能。
2、 回答下述电路中克服共模干扰的工作原理。
答：平时，开关K1i(i=1,2,...,n)处于闭合状态，Ci的电压跟踪Vi的输入值，开关K2i(i=1,2,...,n)处于断开状态。需检测Vi时，则令K1i断开,K2i闭合，放大器K的输出经采样保持器送至A/D转换器化为数字量，然后开关再恢复平时的状态。在采样、转换过程中，放大器K不与任何模拟量信号输入共地，电容Ci的电压均为差模电压，这样就克服了共模电压的影响。 3、 什么是采样或采样过程？
答：采样或采样过程，就是抽取连续信号在离散时间瞬时值的序列过程，有时也称为离散化过程。
4、 线性离散系统的脉冲传递函数的定义是什么？
答：线性离散系统的脉冲传递函数定义为零初始条件下，系统或环节的输出采样函数z变换和输入采样函数z变换之比。 5、 何为积分饱和现象？
答：在标准PID位置算法中，控制系统在启动、停止或者大幅度提降给定值等情况下，系统输出会出现较大的偏差，这种较大偏差，不可能在短时间内消除，经过积分项累积后，可能会使控制量u(k)很大，甚至超过执行机构的极限umax。另外，当负误差的绝对值较大时，也会出现u 答：等效离散化设计方法存在以下缺陷： (1) 必须以采样周期足够小为前提。在许多实际系统中难以满足这一要求。 (2) 没有反映采样点之间的性能。特别是当采样周期过大，除有可能造成控制系统不稳定外，还使系统长时间处于“开环”、失控状态。因此，系统的调节品质变坏。 (3) 等效离散化设计所构造的计算机控制系统，其性能指标只能接近于原连续系统(只有当采样周期T=0时，计算机控制系统才能完全等同于连续系统)，而不可能超过它。因此，这种方法也被称之为近似设计。 7、 何为最少拍设计？ 答：最少拍设计，是指系统在典型输入信号(如阶跃信号，速度信号，加速度信号等)作用下，经过最少拍(有限拍)，使系统输出的稳态误差为零。 8、 给出单输入─单输出线性定常离散系统的能控性和能观性与 其脉冲传递函数之间的关系。 答：单输入─单输出线性定常离散系统完全能控和完全能观的充分必要条件是脉冲传递函数不存在着零、极点相消。如果存在着零、极点相消，系统或者是不完全能控，或者是不完全能观，或者既不完全能控又不完全能观。 9、 嵌入式处理器可分为哪几种类型？ 答：嵌入式处理器又可以分为以下四类 （1） 嵌入式微控制器MCU（MicroController Unit） （2） 嵌入式微处理器MPU（MicroProcessor Unit） （3） 数字信号处理器DSP（Digital Signal Processor） （4） 嵌入式片上系统（System On Chip，SOC） 10、 针对实际系统可能发生的故障，通常从哪几个方面对故障进行 分类？ 答：实际系统可能发生的故障是多种多样的，可以从下面几个方面对故障进行分类： （1） 从故障发生的部位看，分为传感器故障、执行器故障和受控对象故障； （2） 根据故障性质，分为突变故障和缓变故障； （3） 从建模角度出发，可分为乘性故障和加性故障； （4） 从故障间的相互关系，分为单故障和多故障、独立故障和局部故障。