2009年中考试题专题之23-圆与圆的位置关系试题及答案
一．选择
1. （2009年泸州）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为 A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
2. (2009年滨州)已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A．0?d?1 B．d?5 C．0?d?1或d?5 D．0≤d?1或d?5
3.（2009年台州市）大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ） A．外离 B．外切 Ｃ．相交 D．内含
4.（2009桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ）
A．相交 B．外离 C．内切 D．内含
5．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
6（2009年衢州）外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是
A．11 B．7 C．4 D．3
7.（2009年舟山）外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是
A．11 B．7 C．4 D．3
8. .（2009年益阳市）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是
0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 C． B． A． D．
9. （2009年宜宾）若两圆的半径分别是2cm和3cm,圆心距为5cm，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离
10.. （2009肇庆）10．若⊙O1与⊙O2相切，且O1O2?5，⊙O1的半径r1?2，则⊙O2的半径r2是（ ） A． 3 B． 5 C． 7 D． 3 或7
11. ．(2009年湖州)已知⊙O1与⊙O2外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距O1O2的长是（ ） A．O1O2=1 B．O1O2＝5 C．１＜O1O2＜５ D．O1O2＞５
12.（2009年兰州）已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是 A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
.
13. （2009年遂宁）如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A.B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是
A.4π-8 B. 8π-16 C.16π-16 D. 16π-32
14．（2009年赤峰市）若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是 （ ）
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 .
15.（2009年常德市）如图4，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ）
A．4cm B．5cm
C．6cm D．8cm
· O A C
16.（2009湖北荆州年）8．如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径 分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ） A．93??
B．63??
C．93?3?
D．63?2?
B
O A B P
17．（2009年新疆乌鲁木齐市）若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4
18.(2009年陕西省)图中圆与圆之间不同的位置关系有 【 】
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
19．（2009年重庆）已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为4cm，两圆的圆心距O1O2为7cm，则⊙O1与
⊙O2的位置关系是 ．
20.（2009年宜宾）若两圆的半径分别是2cm和3cm,圆心距为5cm，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离
二．填空
21.（2009年济宁市）已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 .
22. （2009年宁波市）如图，⊙A.⊙B的圆心A.B在直线l上，两圆的半径都为1cm，开始时圆心距AB?4cm，现⊙A.⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为 秒．
23. （2009年齐齐哈尔市）已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm，公共弦长为6cm，则这两个圆的圆心距是______________．
24.. （2009年锦州）如图6所示，点A.B在直线MN上，AB=11cm，⊙A.⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)，当点A出发后____秒两圆相切.
25.（2009年锦州）图7-1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S1；图7-2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S2；图7-3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S3，……依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和Sn=________.
26. （2009年重庆）已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为4cm，两圆的圆心距O1O2为7cm，则⊙O1与
⊙O2的位置关系是 ．
27. （2009年莆田）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程?x?1??x?2??0的两根，且OO，12?2则⊙O1和⊙O2的位置关系是 ．
28. ．（09湖北宜昌）如图，日食图中表示太阳和月亮的 分别为两个圆，这两个圆的位置关系是 ．
29.（2009年浙江省绍兴市）如图，⊙A，⊙B的半径分别为1cm，2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由
图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是_____________．
30.（2009威海）如图，⊙O1和⊙O2的半径为1和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=8，若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切_______次．
31.（2009 黑龙江大兴安岭）已知相切两圆的半径分别为5cm和4cm，这两个圆的圆心距是 ．
32.（2009襄樊市）已知?O1和?O2的半径分别为3cm和2cm，且O1O2?1cm，则?O1与?O2的位置关系为 ．
解析：本题考查圆与圆的位置关系，已知?O1和?O2的半径分别为3cm和2cm，且O1O2?1cm，所以r1?r2?d，所以?O1与?O2的位置关系为为内切，故填内切。
33．（2009 年佛山市）已知△ABC的三边分别是a，b，c，两圆的半径r，r2?b，圆心距d?c，1?a则这两个圆的位置关系是 ．
34.（2009年崇左）如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，?AOB?38°，则
C
O A B
?OAC的度数是 ．
35．（2009年崇左）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心.EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin?EAB的值为 ．
D C E
２Ｒ＋?Ｒ－ｒ?＝?Ｒ＋ｒ?，R=4r，∴sin?EAB=
２２35A （第9题）
B
36. 2009年长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为 （用含n的代数式表示）．
三．解答
37．（2009年兰州）如图16，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB． (1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； (2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由； (3)若AB?8cm，BC?10cm，求大圆与小圆围成的圆环的
面积．（结果保留π）
0)，以点O1为圆心，8为半径的圆38.（2009年凉山州）如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为(?4，与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，以点O2(13，5)为圆心的圆与x轴相切于点D． （1）求直线l的解析式；
y l 60° O1 O B O2 D x A C （第22题）
（2）将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当⊙O2第一次与⊙O1外切时，求⊙O2平移的时间． ，
y l 60° O1 O3 P O2 x A O B D1 D C （第22题答图）
39.（2009年枣庄市） 如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点
O D A
C
B
第23题图
D，已知OA?OB?6，AB?63．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
40.(2009年上海市)．在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线CM∥x轴（如图7所示）．点B与点A关于原点对称，直线y?x?b（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，联结OD． （1）求b的值和点D的坐标；
（2）设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的⊙P与⊙O外切，求⊙O的半径．
y 4 C 3 2 B 1 A 1 图7 x
D y?x?b
M ?1 O
41. 1．（2009年漳州）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC?CD，?D?30°， （1）求证：CD是⊙O的切线； C ?的长．（2）若⊙O的半径为3，求BC（结果保留π）
A O 2 D B