3、试用费用现值法比较两个功能相同型号不同设备的购置方案（基准收益率为10%）。
某设备现金流量表
设备型号 一次投资(0年） 年经营费 回收残值 计算期（年） A B
26500 36500 1050 850 2150 3650 6 6 PCA=26500+1050*(P/A,10%,6)-2150(P/F,10%,6)=29859.07
PCB=36500+850*(P/A,10%,6)-3650(P/F,10%,6)=38141.32 故选A型设备。 也可以用AC来做。
4、某公司打算购买表所列的两种新设备的一种，基准收益率为12%,费用年值选择方案.
两种设备的情况
项目 初始投资 年运行期 残值 计算期（年） 3400 2000 100 3 设备A 6500 1800 500 6 设备B 解：ACA=3400(A/P,12%,3)+2000-100(A/F,12%,3)=3347.51（元） ACB=6500(A/P,10%,6)+1800-500(A/F,10%,6)=3319.00（元） 因为ACA< ACB，故选择B为最优方案。
5、已知某项目净现金流量如下表，试求该项目的内部收益率。
年末 项目 0 1 40 2 60 3 40 4 80 5 80 净现金流量 -200 解：令i1=10%代入
NPV1=-200+40(P/F,10%,1)+60(P/F,10%,2)+40(P/F,10%,3)+80(P/F,10%,4)+80(P/F,10%,5)=20.319（万元）
由于NPV1大于0，所以取i2大于i1，令12%计算。
NPV2=-200+40(P/F,12%,1)+60(P/F,12%,2)+40(P/F,12%,3)+80(P/F,12%,4)+80(P/F,12%,5)=8.25（万元）
由于NPV2大于0，所以取i3大于i2，令15%计算。
NPV3=-200+40(P/F,15%,1)+60(P/F,15%,2)+40(P/F,15%,3)+80(P/F,15%,4)+80(P/F,15%,5)=-8.03（万元） 故可以用线性内插法求IRR
IRR=12%+8.25*（15%-12%）/（8.25+8.03）=13.52%
例题回顾
一、名义利率与实际利率
例1：王某贷款30万元购买一套商品房，贷款20年贷款年利率为6.5%。王某与银行约定每月等额偿 还。问：王某每月应偿还银行多少钱？ ①当贷款年利率为6.5%时，王某每年等额偿还银行的金额为： A年= 300000 (A/P，6.5%，20) = 27226.92(元) 王某还款的月利率为：i月?6.5%?0.5417 王某每月等额偿还银行的金额为：
A月 = 27226.92 (A/F，0.5417%，12) = 2202.10(元)
②若年贷款利率是名义利率,按月计息。
6.5i?(1?)?1?6.697则年实际利率为： A年= 300000 (A/P，6.697%，20)
= 27654.47(元) 王某还款的月利率为：
i月 = 6.697%/12= 0.5581% A月 = 27654.47 (A/F，0.5581%，12) = 2234.65(元)
二、资金时间等值计算
例1：某企业向银行借款50000元，借款时间为10年，借款年利 率为10%，问10年后该企业应还银行多少钱？
解：F = P（1 + i)n = P（F/P, 10% ,10)=50000（1+10%)10 = 129687.123（元）
例2：某人打算5年后从银行取出50000元，银行存款年利率为 3%，问此人现在应存入银行多少钱？（按复利计算）
解：现金流量图略P = 50000/（1+3%）5 = F（P/F, 3% ,5)= 43130.44 (元）
例3：某人每年存入银行30000元，存5年准备买房用，存款年 利率为3%。问：5年后此人能从银行取出多少钱？ 解：F= A(F/A,3%,5)=159274.07(元)
例4：某人想在5年后从银行提出20万元用于购买住房。若银行 年存款利率为5%，那么此人现在应每年存入银行多少钱？ 解：A=F（A/F，5%, 5) =36194.96(元）
例5 ：某人为其小孩上大学准备了一笔资金，打算让小孩在今后的4年中，每月从银行取出500元作为生活费。现在银行存款月利率为0.3%，那么此人现在应存入银行多少钱？
解：计息期 n= 4×12= 48（月）P=A（P/A，0.3%，48)=22320.93（元）
例6：某施工企业现在购买一台推土机，价值15万元。希望在8 年内等额回收全部投资。若资金的折现率为3%，试求该企业每年 回收的投资额。
解：A=P（A/P，3% ，8)=21368.46
三、工程经济的确定性分析
静态投资回收期
例1：某工程项目期初投资1000万元，两年建成投产。投产后每年的净收益为150万元。问：该项目的投资回收期为多少？解：该投资项目每年的净收益相等，可以直接用公式计算其投资回收期。
K Tp = NB + Tk = + 2 = 8.67（年）
例2：某项目期初投资2000万元，建设期为3年，投产前两年每年的收益为200万元，以后每年的收益为400万元。若基准投资收益率为18%，问：该方案是否可行？
解：该方案正常年份的净收益为400万元，因此，投资收益率为；
400 R = 2000×100% = 20%
该方案的投资收益率为20%，大于基准投资收益率18%，方案可行。
动态投资回收期 例题见前面的作业。
经济效益的动态评价指标
例3：某项目的期初投资1000万元，投资后一年建成并获益。每年的销售收入为400万元，经营成本为200万元，该项目的寿命期为10年。若基准折现率为5%，问：该项目是否可行？
解：根据题意，可以计算项目的净现值为： NPV = （400-200）(P/A，5%，10) –1000 = 544.34（万元）
由于该项目的NPV>0，所以项目可行。
例4：某工程项目第1年投资1000万元，第2年投资500万元，两年建成投产并获得收益。每年的收益和经营成本见表4-1所示。该项目寿命期为8年。若基准折现率为5%，试计算该项目的净现值，并判断方案是否可行。 项 年 净现金流量 0 -1000 1 -500 2 100 3 150 4 250 5 250 6 250 7 250 8 250 9 300 解：该项目的净现值为： NPV = 100 (P/F,5%,2) + 150 (P/F,5%,3) +250 (P/A,5%,5) (P/F,5%,3)+ 300 (P/F,5%,9) – 500 (P/F,5%,1) –1000 = -127.5945（万元）
由于该项目的NPV<0，所以该项目不可行，不能接受。
例5：某工程项目建设期3年，第1年投资500万元，第2年投资300万元，第3年投资200万元。建成当年投产并获得收益，每年的净收益为400万元，建成后寿命期为8年。如年折现率为5%，请用净现值判断方案的可行性。 解：该项目的净现值为：
NPV = 400 (P/A,5%,6) (P/F,5%,2)-200 (P/F,5%,2) -300 (P/F,5%,1)-500 = 874.40(万元)
例6：某项目的期初投资1000万元，投资后一年建成并获益。每年的销售收入为400万元，经营成本为200万元，该项目的寿命期为10年。若基准折现率为5%，请用将来值指标、净年值指标判断该项目是否可行？
①解：将来值：NFV=(400-200)(F/A, 5%, 10)-1000(1+5%)10=886.67(元) NFV>0 , 项目可行。
②解：净年值：NAV=(400-200) -1000(A/P, 5%, 10) = 70.5(元) ， 项目可行，与前面结论一致。
例7：某项目有三个供气方案A、B、C均能满足同样的需要。其费用数据如表:所示。若基准折现率为5%，试分别用费用现值和费用年值方案的优劣。 年 A B C
第0年投资 1000 1200 900 第3~5年运营费 40 30 50 第6~10年运营费 50 40 60