①解：三个方案的费用现值分别为：
PCA = 50 (P/A,5%,5) (P/F,5%,5) + 40 (P/A,5%,5) +1000 = 1342.7882 (万元) PCB = 40 (P/A,5%,5) (P/F,5%,5) + 30 (P/A,5%,5) +1200= 1465.5715 (万元) PCC = 60 (P/A,5%,5) (P/F,5%,5) + 50 (P/A,5%,5) + 900 = 1320.0048 (万元) 从计算结果看，C方案的费用现值最小，因此C方案最优。 ②解：三个方案的费用年值分别为。
ACA = PCA (A/P,i,n) = 1342.7882 (A/P,5%,10) = 173.8911 (万元) ACB = PCB (A/P,i,n) = 1465.5715 (A/P,5%,10) = 189.7915 (万元) ACC = PCC (A/P,i,n) = 1320.0048 (A/P,5%,10) = 170.9406(万元) 从费用年值的计算结果看，也是C方案最优。
例8：某工程项目期初投资10000元，一年后投产并获得收益，每年的净收益为3000元。基准折现率为10%，寿命期为10年。试用内部收益率指标项目是否可行。
解：NPV = 3000 (P/A, i, 10) -10000 取i1=25%, NPV (i1) = 711.51 (元) 取i2=30%, NPV (i2) = -725.38 (元)， 代入IRR公式计算IRR得：
IRR = 25% + (30%-25%)* = 27.48%
由于基准折现率i0=10%< IRR=27.48%，所以项目可行。
711.51711.51??725.38
投资方案的比较与选择
例1：某工程项目有A1、A2和A3三个投资方案，A1期初的投资额为5000
元，每年的净收益为1400元； A2期初的投资额为10000元，每年的净收益为2500元； A3期初的投资额为8000元，每年的净收益为1900元；若年折现率为15%，寿命期10年，试比较方案的优劣。(差额内部收益率） ①解：先计算A1、A2的差额净现值，
ΔNPV(A2-A1) = (2500-1400) (P/A,15%,10)–(10000-5000) =520.68 (万元)
投资额大的方案A2优。 ②A2、A3的差额净现值为，
ΔNPV (A2-A3) = (2500-1900) (P/A,15%,10) – (10000-8000) = 1011.28 (万元) 投资额大的方案A2优。
③A1、A3的差额净现值为，
ΔNPV (A3-A1) = (1900-1400) (P/A,15%,10) – (8000-5000) = -490.60 (万元) 投资额小的方案A1优。
由此可见，三个方案的优劣降序为：A2、A1、A3 因此，应首先选择A2方案。
例2：两个独立方案A和B，A方案的期初投资额为200万元，B方案的期初投资额为180万元，寿命均为10年，A方案每年的净收益为45万元，B方案每年的净收益为30万元。若基准折现率为10%，试判断两个方案的经济可行性。
解：本例为独立方案型，可用净现值指标判断。 NPVA = 45 (P/A，10%，10) -200 = 76.51 (万元) NPVB = 30 (P/A，10%，10) -180 = 4.34 (万元) 两个方案都可行。
但如果将两个方案进行比较，则因为NPVA > NPVB， 故A方案优于B方案。
例3：两个互斥方案A和B的投资和净现金流量如表4-7所示，A方案的寿命为6年，B方案的寿命为9年。若基准折现率为5%，试用年值法比选方案。
方案 年份 A B 0 -300 -100 1~3 70 30 4~6 80 40 7~9 90 解：两个方案的净年值为， NAVA = [ 70 (P/A,5%,3) + 80 (P/A,5%,3) (P/F,5%,3)
+ 90 (P/A,5%,3) (P/F,5%,6) -300] (A/P,5%,9) = 36.8117(万元)
NAVB = [30 (P/A,5%,3) + 40 (P/A,5%,3) (P/F,5%,3) -100] (A/P,5%,6) = 14.9292(万元)
由于方案A的净年值大于方案B的净年值，所以，A方案优于B方案，应选择A方案。
不确定性分析
例1：某项目设计生产能力为年产50万件，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，固定成本为30万元。已知该产品销售税金及附加合并税率为5%。现有一客户前来订货25万件，问是否应该签订订货合同？并求项目在盈亏平衡点的生产能力利用率。 解：
Q*?Fc3000000??200000(件)P?t?VC100?100?5%?80 盈亏平衡点生产能力利用率为：
E*Q*200000??100%??100%?40%QC500000 由于订货25万件大于盈亏平衡产量20万件，因此项目盈利，可以接受订单。
请结合复习时讲的例题。
例2：某企业现在有两个方案，新建厂房和改造厂房。新建需要投资1000万元，改造只需要投资500万元。无论是哪个方案实施后，市场均会出现两种自然状态，即产品畅销和滞销。畅销的概率为0.65，滞销的概率为0.35。新建厂房畅销时年净收益为400万元，新建厂房滞销时每年将亏损为100万元。改造厂房畅销时年净收益为200万元，改造厂房滞销时年净收益为50万元。若年折现率为10%，寿命期为10年，试问企业应该选择那种方案？ 解：决策数图如下:
每个分枝的净现值为：
NPV1 = 400(P/A,10%,10)-1000 = 1458(万元) NPV2 = -100(P/A,10%,10)-1000 = -1614.5(万元) NPV3 = 200(P/A,10%,10)-500 = 728.914(万元) NPV4 = 50(P/A,10%,10)-500 = -192.77(万元) 各方案的期望值和方差为：
E(NPV)新建= NPV1 ×P1+ NPV2 ×P2 =1458 ×0.65+(-1614.5) ×0.35=382.625(万元) D(NPV)新建= [NPV1-E(NPV)]2 ×P1+ [NPV2-E(NPV)]2 ×P2 =(1458-382.625)2 ×0.65+ (-1614.5 - 382.625)2 ×0.35=2147660.94 (万元2) E(NPV)改建= 728.914 ×0.65+(-192.77) ×0.35=406.325(万元)
D(NPV)改建==(728.914 - 406.325)2 ×0.65+ (-192.77 - 406.325)2 ×0.35=193265.74 (万元2)
用期望值和方差比较，均应选择改建方案 结合书上的例题。
价值工程
例1：某产品由7个部件构成，各部件数量与单价见下表，用ABC分析法确
定该产品的价值分析的对象。
部件名称 数量（个） 成本（元/个） a 1 150 b 1 120 c 2 55 d 3 12 e 3 6 f 4 5 g 6 3 零件 数量 数量 占零件总数百分比 5 5 10 15 15 20 30 100 累计占百分比 成本 单价 总价 占总成本百分比 31.78 25.42 23.31 7.63 3.81 4.24 3.81 100 累计占总成本百分比 31.78 57.20 80.51 88.14 91.95 96.19 100 分类 a b c d e f g 合计 1 1 2 3 3 4 6 20 5 10 20 35 50 70 100 100 150 120 55 12 6 5 3 150 120 110 36 18 20 18 472 A A A B C C C
某房地产公司对公寓项目的开发征集到若干设计方案，经筛选后对其中较为出色的四个方案作进一步的技术经济评价。有关专家决定从五个方面（分别以F1——F5表示）对不同方案的功能进行评价，并对各功能的重要性达成以下共识：F2和F3同等重要，F4和F5同样重要。F1相对于F4很重要，F1相对于F2较重要。此后，各专家对该四个方案的功能满足程度分别打分，其结果见表9-13。据造价工程师估算，A、B、C、D四个方案的单方造价分别为1420、1230、1150、1360元/平方米。
功 能 方案功能得分 A F1 F2 F3 F4 F5 9 10 9 8 9 B 10 10 9 8 7 C 9 8 10 8 9 D 8 9 9 7 6 问题：1、计算各功能权重。
2、用价值指数法选择最佳设计方案。
(1)用0-4评分法计算功能的权重，各功能权重的计算结果见下表： 功能 F1 F2 F3 F4 F5 合计 F1 1 1 0 0 F2 3 2 1 1 F3 3 2 1 1 F4 4 3 3 2 F5 4 3 3 2 得分 14 9 9 4 4 40 权重 14/40=0.350 9/40=0.225 9/40=0.225 4/40=0.100 4/40=0.100 1.000 将各功能得分分别与该功能的权重相乘，然后汇总即为该功能的加权得分。各方案功能加权得分为：
WA=9×0.35+10×0.225+9×0.225+8×0.10+9×0.10= 9.125 WB=10×0.35+10×0.225+9×0.225+8×0.10+7×0.10= 9.275 WC=9×0.35+8×0.225+10×0.225+8×0.10+9×0.10= 8.90 WD=8×0.35+9×0.225+9×0.225+7×0.10+6×0.10 = 8.15 各方案功能的总加权得分为： W= WA+ WB + WC+ WD=35.45 各方案的功能系数为：
FA=9.125/35.45=0.257 FB=9.275/35.45=0.262 FC=8.90/35.45=0.251 FD=8.15/35.45=0.230
计算各方案的成本指数
四种方案的总造价为：1420+1230+1150+1360=5160 各方案的成本指数为：
CA=1420/5160=0.275 CB=1420/5160=0.275 CC=1420/5160=0.275 CD=1420/5160=0.275 最后计算各方案的价值指数 各方案的价值指数为：
VA=FA/CA=0.257/0.275=0.935 VB=FB/CB=0.262/0.238=1.101 VC=FC/CC=0.251/0.223=1.126 VD=FD/CD=0.230/0.264=0.871 由于C方案的价值系数最大，因此，应选择C方案。