2018温州市中考数学解析版
数学
（满分：150分 考试时间120分钟）
一、选择题（本题有10小题，每个小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不
选、多选、错选均不给分） (2018浙江温州市，1，4分)计算：（-2）×3的结果是（ ）
A．-6 B.-1 C.1 D.6 【答案】A
(2018浙江温州市，2，4分)小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图. 由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ）
A．羽毛球 B.乒乓球 C .排球 D.篮球 【答案】D
(2018浙江温州市，3，4分)下列个图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）
【答案】A
(2018浙江温州市，4，4分)下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）
A．1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,11 【答案】C
(2018浙江温州市，5，4分)若分式
x?3的值为0，则x的值是（ ） x?4A．x=3 B.x=0 C.x=-3 D.x=-4 【答案】A
(2018浙江温州市，6，4分)已知点P（1，-3）在反比例函数y?k(k?0)的图象上，则kx
的值是（ ）
A.3 B.-3 C.
11 D.- 33【答案】B
(2018浙江温州市，7，4分)如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的
长是（ ）
A.3 B.5 C.15 D.17
【答案】B
(2018浙江温州市，8，4分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（ ）
A．
3434 B. C. D. 4355
【答案】C
(2018浙江温州市，9，4分)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC.
已知AE=6，
AD3?，则EC的长是（ ） DB4
A.4.5 B.8 C.10.5 D.14 【答案】B
(2018浙江温州市，10，4分)在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过
点B，A，C作弧BAC，如图所示，若AB=4，AC=2，S1-S2?A.
?4，则S3-S4的值是（ ）
29?23?11?5? B. C. D. 4444
【答案】D
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
(2018浙江温州市，11，5分)因式分解：m2-5m= . 【答案】m（m-5）
(2018浙江温州市，12，5分)在演唱比赛中，5位评委给一位歌手打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均分是 分. 【答案】8.0
(2018浙江温州市，13，5分)如图，直线a，b被直线c所截. 若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，
则∠3= 度.
【答案】110
(2018浙江温州市，14，5分)方程x2-2x-1=0的解是 . 【答案】x1?1?2,x2?1?2
(2018浙江温州市，15，5分)如图，在平面直角坐标系中△ABC的两个顶点A，B的坐标分
别为（-2,0），（-1,0），BC⊥x轴. 将△ABC以y轴为对称轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点）.直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是 .
【答案】（1,3）
(2018浙江温州市，16，5分)一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞. 现设想将它改造成火
锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上，木工师傅想到了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关的数据
（单位：cm）后，从点N沿折线NF—FM（NF∥BC，FM∥AB）切割，如图1所示.图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不计损耗），则CN，AM的长分别是 .
【答案】18cm，31cm
三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
（2-1）?（） (2018浙江温州市，17(1)，5分)计算：8?（2-1）?（）=22+（2－1）+1=32. 解：8?
(2018浙江温州市，17(2)，5分)化简：(1+a)(1-a)+a（a-3） 解：（1+a）（1-a）+a（a-3）=1-a2+a2-3a=1-3a.
(2018浙江温州市，18，8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E.
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（1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长. （1）证明1：∵AD平分∠CAB.
∴∠CAD=∠EAD. ∵DE⊥AB, ∠C=90°， ∴∠ACD=∠AED=90°. 又∵AD=AD，
∴△ACD≌△AED(AAS). 证明2：∵∠C=90°，∴AC⊥CD， ∵DE⊥AB, ∴CD=DE，
∵AD=AD,∴△ACD≌△AED(HL). (2)解：∵△ACD≌△AED ∴DE=CD=1. ∵∠B=30°, ∠DEB=90°, ∴BD=2DE=2.
(2018浙江温州市，19，9分)如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的
顶点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上. （1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图； ．．（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中．．画出示意图.
解：(1)答案如图示：
(2)答案如图示：
(2018浙江温州市，20，10分)如图，抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C. 过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连结BD. 已知点A的坐标为（-1,0）.
（1）求抛物线的解析式； （2）求梯形COBD的面积.
解：（1）把A（-1,0）代入y=a(x-1)2+4， 得0=4a+4， ∴a=-1，
∴y=-(x-1)2+4. （2）令x=0，得y=3， ∴OC=3.