∵抛物线y=-(x-1)2+4的对称轴是直线x=1， ∴CD=1. ∵A（-1,0） ∴B（3,0）， ∴OB=3. ∴S梯形COBD?
(2018浙江温州市，21，10分)一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同.
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现在袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出
(1?3)?3?6. 21。问至少取出了多少黑球？ 351?. 解：（1）摸出一个球是黄球的概率P?5?13?2285?x1?. （2）设取出x个黑球. 由题意，得40325 解得x?.
3一个球是黄球的概率不小于
∴x的最小正整数解是x=9. 答：至少取出9个黑球.
(2018浙江温州市，22，10分)如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB.延长DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE. （1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长.
解：（1）证明：∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴AC⊥BC, ∵DC=CB ∴AD=AB， ∴∠B=∠D.
（2）设BC=x，则AC=x-2.
在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， ∴（x-2）2+x2=4，
解得x1?1?7,x2?1?7（舍去），
∵∠B=∠E，∠B=∠D， ∴∠D=∠E， ∴CD=CE， ∵CD=CB ∴CE=CB=1+7.
(2018浙江温州市，23，10分)某校举办八年级学生数学素养大赛。比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分. 下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）. 甲 乙 丙 七巧板拼图 66 66 66 趣题巧解 89 60 80 数学应用 86 80 90 魔方复原 68 68 68 (1) 比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10﹪,40﹪,20﹪,30﹪折算记入总分.根据猜测，求出甲的总分；
(2) 本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖. 现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分. 问甲能否获得这次比赛一等奖？
解：(1)甲的总分：66×10﹪+89×40﹪+86×20﹪+68×30﹪=79.8（分）.
（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y. 由题意，得??20?60x?80y?70,
?20?80x?90y?80.?x?0.3, 解得?
y?0.4.? ∴甲的总分：20+89×0.3+86×0.4=81.1>80.
∴甲能获一等奖.
(2018浙江温州市，24，14分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6,0），B（0，8）.点C的坐标为（0，m），过点C作CE⊥AB于点E. 点D为x轴上一动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作□CDEF. （1）当0 （2）当m=3时，是否存在点D，使□CDEF的顶点F恰好落在y轴上？若存在，求出 点D的坐标；若不存在，请说明理由； （3）点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得□CDEF为矩形，请求出所有 满足条件的m的值. 解：(1)如图1，∵A（6,0），B（0，8）， ∴OA=6，OB=8. ∴AB=10. ∵∠CEB=∠AOB=90°， 又∵∠OBA=∠EBC， ∴△BCE∽△BAO. ∴ CEBCCE8-m， ?即?OAAB610 ∴CE? (2) ∵m=3, 243?m. 55243?m?3, 55 ∴BC=8-m=5, CE? ∴BE=4, ∴AE=AB-BE=6. ∵点F落在y轴上（如图2）， ∴DE∥BO， ∴△EDA∽△BOA. ADAE6?OD6?即?， OAAB61012 ∴OD?. 512 ∴点D的坐标为（，0）. 5 ∴ （3）取CE的中点P，过点P作PG⊥y轴于点G， 则CP?CE?12123?m. 510 (Ⅰ)当m>0时. (ⅰ)当0 易证∠GCP=∠BAO， ∴cos∠GCP=cos∠BAO= 3. 5 ∴CG?CPcos?GCP?( ?3123?m) 5510369?m, 2550 ∴OG?OC?CG?m? 由题意，得OG=CP， 3694136?m?m?. 255050254136123m???m， 50255106 解得m?. 7 ∴ (ⅱ)当m≥8时，OG>CP，显然不存在满足条件的m的值. （Ⅱ）当m=0时，即点C与原点O重合（如图4），满足题意. （Ⅲ）当m<0时， （ⅰ）当点E与点A重合时（如图5）. 易证△COA∽△AOB， ∴ COAO?m6?,即?. AOOB68解得m??9. 2369?m) 2550 （ⅱ）当点E与点A不重合时（如图6）. OG?OC?CG??m?( ??4136m?. 5025 由题意，得OG=CP， ∴?4136123m???m， 5025510 96. 136996 综上所述，m的值为或0或?或?. 7132 解得m??