?1?①，∴f?a??log1a?a ②，由①②得： log1a?a?4，∴a????3?333a?4，解得
a?3．故f?x??3?log1x，由方程f?x??3?x3?6x2?9x?4?a在区间?0,3?上
有两解， 即有
log1x?x3?6x2?9x?4?a在区间
3?0,3?上有两解，由
g?x??x3?6x2?9x?4?a，可得g??x??3x2?12x?9，当1?x?3时， g??x??0， g?x?递减；当0?x?1时， g??x??0， g?x?递增． g?x?在x?1处
取得最大值
a， g?0??a?4， g?3??a?4，分别作出y?log1x，和
3y?x3?6x2?9x?4的图象，
可得两图象只有一个交点?1,0?，将y?x3?6x2?9x?4的图象向上平移，至经过点
?3,1?，有两个交点，由g?3??1，即a?4?1，解得a?5，当0?a?5时，两图象
有两个交点，即方程两解．故选A．
二、填空题 13．已知【答案】【解析】
外接圆半径是2，
，则
的面积最大值为__________．
根据正弦定理，
,根据余弦定理，
,解得 ,若 ,代入得到
的面积最大，即角为锐角，
，即 的最
大值为12，所以面积的最大值为 .