2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣3的相反数是（ ） A．3
B．﹣3 C．
D．
2．下列各组是同类项的是（ ） A．a3与a2 B．
与2a2 C．2xy与2y
D．3与a
3．下列运算正确的是（ ） A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0
C．3x2+2x3=5x5 D．5y2﹣4y2=1
4．若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（ ） A．﹣2 B．1
C． D．
5．下列式子中，不能成立的是（ ） A．﹣（﹣2）=2
B．﹣|﹣2|=﹣2
C．23=6 D．（﹣2）2=4
6．一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（ ） A．x﹣1
B．x+1 C．x﹣3 D．x+3
7．已知|x|=3，|y|=2，且x?y＜0，则x+y的值等于（ ） A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1
8．某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A．a元 B．1.04a元 C．0.8a元 D．0.92a元
9．已知 a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．ab＞0 B．|a|＞|b| C．a﹣b＞0 D．a+b＞0
10．px3+qx+1的值是当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=﹣3时，（ ）
A．2
B．1 C．0 D．﹣1
二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题7分，共34分）
第1页（共17页）
11．计算：
（1）﹣3+2= ； （2）﹣2﹣4= ； （3）﹣6÷（﹣3）= ； （4）
= ；
（5）（﹣1）2﹣3= ； （6）﹣4÷×2= ； （7）
= ．
12．﹣2的绝对值是 ．
13．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为 _米2． 14．单项式﹣2x2y的次数是 ．
15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b= ．
16．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是 ． 17．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4= ． 18．定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）= ． 19．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 ．
20．让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2； 第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3； …
依此类推，则a2013= ．
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
第2页（共17页）
21．计算：
（1）3+（﹣11）﹣（﹣9） （2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4 （3）（1﹣+）×（﹣24）
（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]． 22．化简：
（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2
（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）
23．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x=﹣2，y=． 24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来． ﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．
25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？ 26．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 增减/辆 一 ﹣1 二 +3 三 ﹣2 四 +4 五 +7 六 ﹣5 日 ﹣10 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总的生产量是多少辆？
27．定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．
（1）3与 是关于1的平衡数，5﹣x与 是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）
（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关
第3页（共17页）
于1 的平衡数，并说明理由．
28．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．
29．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过15吨的部分 收费标准 （元/吨） 备注：1．每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分． 2．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费
（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？ （2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．
2.2 超过15吨不超过25吨的部分 3.3 超过25吨的部分 4.4 第4页（共17页）
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣3的相反数是（ ） A．3
B．﹣3 C．
D．
【考点】14：相反数．
【分析】由相反数的定义容易得出结果． 【解答】解：﹣3的相反数是3， 故选：A．
2．下列各组是同类项的是（ ） A．a3与a2 B．
与2a2 C．2xy与2y
D．3与a
【考点】34：同类项．
【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可．
【解答】解：A、a3与a2不是同类项，故此选项错误； B、a2与2a2是同类项，故此选项正确； C、2xy与2y不是同类项，故此选项错误； D、3与a不是同类项，故此选项错误； 故选：B．
3．下列运算正确的是（ ） A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 【考点】35：合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可． 【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
第5页（共17页）
C．3x2+2x3=5x5 D．5y2﹣4y2=1