解：假设二元醇与二元酸的摩尔数各为1mol，则醋酸的摩尔数为0.015mol。
'Na=2mol，Nb=2mol，Nb?0.015mol
r?NaNb?2Nb,?2?0.985
2?2*0.015当p=0.995时，
Xn?1?r1?0.985??79.88
1?r?2rp1?0.985?2*0.985*0.995当p=0.999时，
Xn?1?r1?0.985??116.98
1?r?2rp1?0.985?2*0.985*0.999
计算题2.10 尼龙1010是根据1010盐中过量的癸二酸来控制分子量，如果要求分子量为20000，问1010盐的酸值应该是多少？（以mg KOH/g计）
解：尼龙1010重复单元的分子量为338，则其结构单元的平均分子量M=169
Xn?20000?118.34 169假设反应程度p=1，
Xn?1?r1?r?,r?0.983
1?r?2rp1?r尼龙1010盐的结构为：NH3+（CH2）NH3OOC（CH2）8COO-，分子量为374。 由于癸二酸过量，假设Na（癸二胺）=1，Nb（癸二酸）=1.0/0.983=1.0173，则 酸值?
计算题2.11 己内酰胺在封管内进行开环聚合。按1 mol己内酰胺计，加有水0.0205mol、醋酸0.0205mol，测得产物的端羧基为19.8 mmol，端氨基2.3mmol。从端基数据，计算数均分子量。
解：NH(CH2)5CO +H2O————HO-CO（CH2）5NH-H
└-------┘
0.0205-0.0023 0.0023
(Nb?Na)?M(KOH)?2(1.0173?1)?56?2??5.18(mgKOH/g1010盐)
Na?M1010374
NH(CH2)5CO +CH3COOH————HO-CO（CH2）5NH-COCH3 └-------┘
0.0205-0.0175 0.0198-0.0023 M=113
Mn?
m1?113?17?0.0198?1?0.0023?43?0.0175??5762.2 n0.0198?i计算题2.12 等摩尔己二胺和己二酸缩聚，p=0.99和0.995，试画出数量分布曲线和质量分布曲线，并计算数均聚合度和重均聚合度，比较两者分子分子量分布的宽度。 解：Xn?
计算题2.13 邻苯二甲酸酐与甘油或季戊四醇缩聚，两种基团数相等，试求： a. 平均官能度 b. 按Carothers法求凝胶点 c. 按统计法求凝胶点 解：a、平均官能度：
3?2?2?3?2.4
3?22?2?4?1?2.67 2）季戊四醇：f?2?1X1?p1、Xw?、w?Xw?1?p
1?p1?pXn1）甘油：f?b、 Carothers法： 1）甘油：pc?22??0.833 f2.42）季戊四醇：pc?c、Flory统计法： 1）甘油：pc?22??0.749 f2.671?0.703,r?1,??1 1/2[r?r?(f?2)1?0.577,r?1,??1 1/2[r?r?(f?2)2）季戊四醇：pc?
计算题2.14分别按Carothers法和Flory统计法计算下列混合物的凝胶点: (1)邻苯二甲酸醉和甘油摩尔比为1.50: 0.98;
(2)邻苯二甲酸醉、甘油、乙二醇的摩尔比为1.50: 0.99: 0.002 (3)嘟苯二甲酸醉、甘油、乙二醇的摩尔比为1.50: 0.500: 0.700 解(1)邻苯二甲酸配和甘油摩尔比为1.50: 0.98的体系
邻苯二酸酐：甘油
官能度 2 ： 3 物质的量 1.5 ： 0.98
采用Carothers法计算时山于梭基过量，按轻基进行计算2.94:系平均官能度为:
f =2x3x0.98/(1.5+0.98 ) =2.31
按Carothers法计算凝胶点为:
Pc=2/f=0.844
采用Flory统计法进行计算时，r=3x0.98/(2x1.5)=2.94/3.0=0.98， p=1，f= 3
(2) a苯二甲酸醉、甘油、乙二醇的摩尔比为l.50:099:0.002的体系
邻苯二甲酸配: 甘油: 乙二醇
官能度 2 ： 3 ： 2 物质的量 1.5 : 0.99 ： 0.002 基团数 3.0 : 2.97 ： 0.004
采用Carothers法时，山于梭基过量，按经基进行计;体系平均官能度为:f=2.387 按Carothers法: Pc=2/f=0.838 采用Flory统计法进行计算时，f= 3
r=0.991 p=0.999 Pc=0.71
(3)邻苯二甲酸配、甘油、乙二醇的摩尔比为1.50: 0.500: 0.700的体系
邻苯二甲酸配: 甘油: 乙二醇
官能度 2 ： 3 ： 2 物质的量 1.5 : 0.5 ： 0.7
基团数 3.0 : 1.5 ： 1.4 总数 3.0： 2.9
采用Carothers法计算时，由于羧基过量，故按羟基进行计算，体系平均官能度为:f=2.148
按Carothers法:Pc= 2/ f =0.931采用Flory统计法进行计算时，f= 3 r=0.967 p=0.517 Pc= 0.826
计算题2.15用乙二胺或二亚乙基三胺使1000g环氧树脂(环氧值0.2)固化，固化剂按化学计量计算，再多加10}，问两种固化剂用量应该为多少?
解:乙二胺的分子式为NH2CH2CH2NH2其分子量为60， lmol乙二胺中含4mo1，可以,反应的活泼氢。根据环氧值的定义，1000g环氧树脂中的环氧基团的物质的量为(1000/ 100) x 0.2=2mol 因为lmol的环氧基团与lmol的氢反应，lmol乙二胺中含4mo1活泼氢，故所需乙二胺的物质的量=2/4 = 0.5mo1当固化剂按化学计量计算，再多加10%时，所需乙二胺用量为0.5 x 60 x 110%=33g同理，所需二亚乙基三胺H2NCH2CH2NHCH2CH2NH2，分子量103，用量=2/5 x 103 x 110%=45g
计算题2.16 AA、BB、A3混合体系进行缩聚，NA0=NB0=3.0，A3中A基团数占混合物中A总数（?）的10%，试求p=0.970时的Xn以及Xn= 200时的p。 解：NA0=NB0=3.0，A3中A基团数占混合物中A总数（?）的10%，则A3中A基团数为0.3mol，A3的分子数为0.1 mol。 NA2=1.35mol；NA3=0.1mol；NB2=1.5mol
f?NAfA?NBfB?NCfC3?3??2.034
NA?NB?NC1.5?1.35?0.12
2?pf2?74
2?0.97?2.034Xn?当p=0.970时，Xn?Xn?200时，Xn?22? 2?2.034p2?pf
p=0.973
计算题2.17 2.Smo1邻苯二甲酸配、lmol乙二醇、lmol甘油体系进行缩聚，为控制凝胶点需要，在聚合过程中定期测定树脂的熔点、酸值(mgKOH/g，试样)、溶解性能。试计算反应至多少酸值时会出现凝胶。
邻苯二甲酸配: 甘油: 乙二醇
官能度 2 ： 3 ： 2 物质的量 2.5 : 1 ： 1 基团数 5.0 : 3.0 ： 2.0 总数 5 ：5 反应的官能团等物质的量:f=2.22 按Carothers方程计算，Pc=2/f=0.9
按Flory方程计算时，f=3 r=1 p=0.6 Pc=0.7906 因此该体系的凝胶点为:[0.7906， 0.9]
以Pc=0.6担始反应羚基物质的量为2.5 x 2 = 5mol，反应掉的羚基物质
的量为2.5 x 2 x 0.9 = 4.5mo1剩余竣基物质的量为0.5mol，体系总重为524g每克树脂含梭基物质
以Pc=0.7906可作相似的计算，得体系酸值为112(mgKOH/g，试样) 因此该体系出现凝胶点的酸值介于[53.3，112.1] (mgKOH/g，试样)
计算题2.18 制备醇酸树脂的配方为1.21mol 季戊四醇、0.50mol邻苯二甲酸酐、0.49mol丙三羧酸[C3H5（COOH）3]，问能否不产生凝胶而反应完全？ 解：根据配方可知醇过量。
f?2?(0.5?2?0.49?3)?2.245
1.21?0.5?0.49pc?2?0.89，所以必须控制反应程度小于0.89过不会产生凝胶。 f