请考生在（22）、（23）题中任选一题作答
22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），圆C的普通方程
为x2+y2﹣2y=0，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系． （1）求直线l的极坐标方程；
（2）设M（ρ，θ）（ρ≥0，0≤θ＜2π）为直线l上一动点，MA切圆C于点A，求|MA|的最小值，及此时点M的极坐标．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知关于x的不等式|x﹣m|≤n的解集为{x|0≤x≤4}． （1）求实数m、n的值；
（2）设a＞0，b＞0，且a+b=+，求a+b的最小值．
山西省临汾市2018届高考数学二模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|A．{0，1} B．{﹣1，0} 【考点】交集及其运算．
【分析】先分别求出集合A，B，由此能求出交集A∩B． 【解答】解：集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}， B={x|
＜0}={x|﹣1＜x＜2}，
C．{﹣1，0，1}
＜0}，则A∩B=（ ） D．{0，1，2}
∴A∩B={0，1}． 故选：A．
【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．
2．若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=4﹣3i，则a=（ ） A．﹣1 B．0
C．1
D．2
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】利用复数的运算法则、复数相等即可得出．
【解答】解：（2+ai）（a﹣2i）=4﹣3i，∴4a+（a2﹣4）i=4﹣3i， ∴4a=4，a2﹣4=﹣3，解得a=1． 故选：C．
【点评】本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
3．四个变量y1、y2、y3、y4随变量x变化的函数值如表：
x y1 y2 y3 0 5 5 5 5 130 10 505 15 1130 20 2005 25 3130 30 4505 94.478 1785.2 33733 6.37×105 1.2×107 2.28×108 30 55 80 105 130 155 y4 5 2.3107 1.4295 1.1407 1.0461 1.0151 1.005 关于x呈单调增加的指数型函数和线性函数变化的变量分别是（ ） A．y2、y1 B．y2、y3 C．y4、y3 D．y1、y3 【考点】函数的值．
【分析】观察题中表格，可以看出，三个变量y1、y2、y3都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量y2的增长速度最快，变量y3呈直线变换，一次函数类型，y1类似于指数函数类型，y2指数函数变化．y4是减函数．
【解答】解：从题表格可以看出，三个变量y1、y2、y3都是越来越大，但是增长速度不同，
其中变量y2的增长速度最快，变量y3呈直线变换，一次函数类型，y1也类似于指数函数类型，
y2指数函数变化．y2=5×1.8x．
y4是减函数．图象如图，x＞15以后变换不大，呈现直线类型，所以不是指数函数类型． 故选：A．
【点评】本题考查对数函数、指数函数与幂函数的增长差异．解题时要认真审题，注意指数函数的性质的合理运用．
4．已知等比数列{an}满足a1=3，a2a3a4=54，则a3a4a8=（ ） A．162 B．±162 C．108 D．±108 【考点】等比数列的通项公式．
【分析】利用等比数列的通项公式及其性质即可得出．
【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，∵a1=3，a2a3a4=54，∴33q6=54，可得q6=2． 则a3a4a8=54q6=108， 故选：C．
【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
5．通过模拟实验的方法可以模拟今后三天的降雨情况，现利用计算机产生0到9之间取整数的随机数，设1，2，3，4表示下雨，5，6，7，8，9，0表示不下雨；因为是3天，所以每三个随机数作为一组，共产生了20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989